Finite Group Databasebeta

← #6990426

Subgroups — #6990426

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1075 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35293C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30532C212yesmaximal, complemented
6#30521C212yesmaximal, complemented
7#30458C212yesmaximal, complemented
8#30447C212yesmaximal, complemented
9#30264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28465C212yesmaximal, complemented
17#27771C212yesmaximal, complemented
18#25723C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25372C212yesmaximal, complemented
20#24634C212yesmaximal, complemented
21#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23567C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22632C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#495C2212yes—
27C2×#495C2212yes—
28C2×#493C2212yes—
29C2×#488C2212yes—
30C2×#486C2212yes—
31C2×#460C2212yes—
32C2×#463C2212yes—
33C2×#463C2212yes—
34C2×#463C2212yes—
35C2×#452C2212yes—
36C2×#449C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×C4×D8C2212yes—
39#2867C2211yescharacteristic
40#2862C2211yescharacteristic
41#2861C2211yescharacteristic
42#2858C2211yescharacteristic
43#2858C2211yescharacteristic
44#2858C2211yescharacteristic
45#2850C2211yescharacteristic
46#2619—21no—
47#2619—21no—
48#2610—21no—
49#2593—21no—
50#2550C2211yescharacteristic
51#2544—21no—
52#2544—21no—
53#2544C2211yescharacteristic
54#2544C2212yes—
55#2544C2212yes—
56#2526—21no—
57#2492C2211yescharacteristic
58#2490C2211yescharacteristic
59#2476—21no—
60#2474—21no—
61#2459—21no—
62#2431—21no—
63#2431—21no—
64#2431C2212yes—
65#2431C2212yes—
66#2428C2211yescharacteristic
67#2426C2211yescharacteristic
68#2372—21no—
69#2367C2211yescharacteristic
70#2363—21no—
71#2357C2211yescharacteristic
72#2328—21no—
73#2328—21no—
74C4×#121C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2293C2211yescharacteristic
77C4×#117C2211yescharacteristic
78#2057C2211yescharacteristic
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2043C2211yescharacteristic
84#2042C2212yes—
85#2041C2211yescharacteristic
86#2041C2211yescharacteristic
87#2041C2212yes—
88#2033C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2024C2212yes—
91#2024C2211yescharacteristic
92#2023C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#2016C2211yescharacteristic
95#2015C2212yes—
96#2014C2212yes—
97#2014C2211yescharacteristic
98#2014C2212yes—
99#2014C2211yescharacteristic
100#2013C2211yescharacteristic
101#2013C2211yescharacteristic
102#2012C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2011C2211yescharacteristic
106#2011C2212yes—
107#2011C2211yescharacteristic
108#2011C2212yes—
109#2011C2211yescharacteristic
110#2011C2211yescharacteristic
111#2000C2212yes—
112#1999C2212yes—
113#1999C2212yes—
114#1983C2212yes—
115#1983C2212yes—
116#1982C2212yes—
117#1970C2212yes—
118#1969C2212yes—
119#1958C2212yes—
120#1939C2212yes—
121#1934C2212yes—
122#1933C2212yes—
123#1928C2212yes—
124#1925C2212yes—
125#1923C2212yes—
126#1923C2212yes—
127#1879C2212yes—
128#1878C2212yes—
129#1831C2211yescharacteristic
130#1831C2211yescharacteristic
131#1804C2212yes—
132#1797C2211yescharacteristic
133#1788C2212yes—
134C8×C4⋊C4C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137#1744C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150#532—44no—
151#532—44no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#127C2312yes—
163C2×#127C2312yes—
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2312yes—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2312yes—
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×#121C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×#117—21no—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117D411yescharacteristic
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#495—44no—
196#495—44no—
197#493—44no—
198#488—44no—
199#486—44no—
200#463—44no—
201#463—44no—
202#463—44no—
203#460—44no—
204#452—44no—
205#449—44no—
206#449—44no—
207C4×D8—44no—
208C2×#107C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C22⋊C8C2312yes—
232C2×C4×C8C2312yes—
233C2×C4×C8C2312yes—
234C2×C4×C8C2312yes—
235#400—21no—
236#398—21no—
237#397—21no—
238#396—21no—
239#395—21no—
240#394—21no—
241#394—21no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—21no—
247#394—21no—
248#394—21no—
249#393—21no—
250#392—21no—
251#392—22no—
252#392—22no—
253#392—22no—
254#392—22no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—21no—
258#391—21no—
259#391C2311yescharacteristic
260#391C2312yes—
261#391C2311yescharacteristic
262#391C2312yes—
263#391C2311yescharacteristic
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390—21no—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#390C2311yescharacteristic
275#390C2312yes—
276#390C2311yescharacteristic
277#390C2311yescharacteristic
278#390C2311yescharacteristic
279#390C2311yescharacteristic
280#390C2312yes—
281#390C2311yescharacteristic
282#389—21no—
283#389C2311yescharacteristic
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388—21no—
289#388—21no—
290#388—21no—
291#388—21no—
292#388—21no—
293#388—21no—
294#388—21no—
295#388—21no—
296#388—21no—
297#388—21no—
298#388—21no—
299#388—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#387—21no—
303#387—21no—
304#386—21no—
305#386—21no—
306#386—21no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#386—21no—
316#386—21no—
317#386—21no—
318#385—21no—
319#382—21no—
320#382—21no—
321#382C2311yescharacteristic
322#381—21no—
323#380C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C22⋊C4—21no—
333C4×C22⋊C4—21no—
334C4×C22⋊C4—21no—
335C4×C22⋊C4—21no—
336C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
337C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
338C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
339C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
340#376—21no—
341#376D411yescharacteristic
342#376D411yescharacteristic
343C43C2311yescharacteristic
344C43C2311yescharacteristic
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351#336C2311yescharacteristic
352#336C2311yescharacteristic
353#336C2312yes—
354#336C2312yes—
355#336C2312yes—
356#336C2312yes—
357C2×#41—42no—
358C2×#41—42no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—82no—
365C2×#41—82no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2411yescharacteristic
369C22×Q8C2412yes—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4C2412yes—
385C22×D4C2411yescharacteristic
386C22×D4C2411yescharacteristic
387C22×D4C2412yes—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2411yescharacteristic
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—24no—
411C2×D8—24no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C22×C8C2412yes—
423C22×C8C2412yes—
424C22×C8C2412yes—
425C22×C8C2412yes—
426C4⋊Q8—42no—
427C4⋊Q8—42no—
428C4⋊Q8—42no—
429#127—42no—
430#127—42no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#127—42no—
434#127—42no—
435#127—42no—
436#127—44no—
437#127—44no—
438#127—82no—
439#127—82no—
440#125—42no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—44no—
445#124—42no—
446#124—42no—
447#124—42no—
448#124—42no—
449#124—42no—
450#124—44no—
451#124—82no—
452#124—82no—
453#124—82no—
454C22⋊Q8—42no—
455#121—22no—
456#121—44no—
457#121—41no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—42no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—41no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—24no—
469C4×D4—24no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—82no—
475#117—24no—
476#117—42no—
477#117—82no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C2412yes—
494C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C42—24no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2×D411yescharacteristic
551C2×C42C2×D411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553C2×C42C2411yescharacteristic
554C2×C42C2411yescharacteristic
555C2×C42C2411yescharacteristic
556C2×C42C2411yescharacteristic
557C2×C42C2411yescharacteristic
558#107—42no—
559C4⋊C8—24no—
560C4⋊C8—42no—
561C4⋊C8—42no—
562#103—24no—
563#103—24no—
564#103—42no—
565#103—42no—
566#103—42no—
567#103—42no—
568#102—24no—
569#102—24no—
570#102—24no—
571#102—24no—
572#102—42no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575#102—42no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578#102—42no—
579#102—42no—
580C22⋊C8—24no—
581C22⋊C8—42no—
582C4×C8—24no—
583C4×C8—24no—
584C4×C8—24no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—21no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95C2×D411yescharacteristic
605#95C2×D411yescharacteristic
606#95C2×D411yescharacteristic
607#95C2×D411yescharacteristic
608#95C2×D411yescharacteristic
609#95C2×D411yescharacteristic
610#95C2×D411yescharacteristic
611#95C2×D411yescharacteristic
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24C22×D411yescharacteristic
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—84no—
620#41—84no—
621#41—816no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—42no—
636C2×Q8—81no—
637C2×Q8—81no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—82no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—82no—
690C2×D4—82no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4—82no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C22×D411yescharacteristic
741C22×C4C22×D411yescharacteristic
742C22×C4C22×D411yescharacteristic
743C22×C4C2511yescharacteristic
744Q16—84no—
745SD16—84no—
746SD16—84no—
747SD16—84no—
748SD16—84no—
749D8—48no—
750D8—84no—
751D8—84no—
752D8—84no—
753C2×C8—22no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—22no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—22no—
758C2×C8—22no—
759C2×C8—22no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—42no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—81no—
783C4⋊C4—81no—
784C4⋊C4—81no—
785C4⋊C4—81no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—82no—
813C22⋊C4—82no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—82no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—82no—
819C22⋊C4—82no—
820C22⋊C4—82no—
821C22⋊C4—82no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—22no—
830C42—22no—
831C42—22no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—22no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—41no—
840C42—41no—
841C42—41no—
842C42—42no—
843C42—81no—
844C42—81no—
845C42—81no—
846C42#13514yes—
847C42H(5,𝔽2)14yes—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23C23×D411yescharacteristic
884Q8—42no—
885Q8—42no—
886Q8—42no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—84no—
891Q8—162no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—84no—
907D4—84no—
908D4—84no—
909D4—88no—
910D4—88no—
911D4—164no—
912D4—162no—
913D4—164no—
914D4—162no—
915D4—164no—
916D4—164no—
917D4—162no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—88no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—88no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4#53512yes—
983C2×C4#53512yes—
984C2×C4C2×#13512yes—
985C2×C4C2×#13512yes—
986C2×C4C2×#13512yes—
987C2×C4#57512yes—
988C2×C4#57612yes—
989C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
990C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
991C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
992C2×C4#58511yescharacteristic
993C8—24no—
994C8—42no—
995C8—42no—
996C8—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—82no—
1017C22—81no—
1018C22—82no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—81no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22C2×#53511yescharacteristic
1033C22#348811yescharacteristic
1034C22#349811yescharacteristic
1035C22C22×#13511yescharacteristic
1036C22C2×#57511yescharacteristic
1037C22C2×#57611yescharacteristic
1038C22#358511yescharacteristic
1039C4—22no—
1040C4—22no—
1041C4—22no—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—82no—
1054C4—81no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—81no—
1060C4#354212yes—
1061C4#354912yes—
1062C2—81no—
1063C2—162no—
1064C2—162no—
1065C2—161no—
1066C2—161no—
1067C2#4296311yescharacteristic
1068C2#6078211yescharacteristic
1069C2#6081111yescharacteristic
1070C2#6195311yescharacteristic
1071C2#6199511yescharacteristic
1072C2#6241711yescharacteristic
1073C2#6244911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36373C2semidirect
2. #35293C2semidirect
3. #32810C2semidirect
4. #32807C2semidirect
5. #30532C2semidirect
6. #30521C2semidirect
7. #30458C2semidirect
8. #30447C2semidirect
9. #30264C2semidirect
10. #30258C2semidirect
11. #29800C2semidirect
12. #29796C2semidirect
13. #29667C2semidirect
14. #29553C2semidirect
15. #29552C2semidirect
16. #28465C2semidirect
17. #27771C2semidirect
18. #25723C2semidirect
19. #25372C2semidirect
20. #24634C2semidirect
21. #24214C2semidirect
22. #23567C2semidirect
23. #22632C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363732
#352932
#328102
#328072
#305322
#305212
#304582
#304472
#302642
#302582
#298002
#297962
#296672
#295532
#295522
#284652
#277712
#257232
#253722
#246342
#242142
#235672
#226322