Finite Group Databasebeta

← Group #69921

Character table — Group #69921

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222222234444446666666121212121212121224666688888888121212122424242424242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-11-1ii−i−i
χ6111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-11−i−iii
χ7111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-11-1−i−iii
χ8111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-11ii−i−i
χ9111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i
χ10111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii
χ11111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii
χ12111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i
χ13111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ14111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ15111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ16111111-1-11-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ1722222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ1922222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-12i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii00000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-1−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i00000000
χ21222222-2-2-122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-22-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ22222222-2-2-122-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-22-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ23222222-2-2-1-2-22222-1-11111-11111-1-1-1-1-2-2-1-11122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ24222222-2-2-1-2-22222-1-11111-11111-1-1-1-1-2-2-1-111-2-22222-2-211-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ252222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ262222-2-2222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ272222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ282222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ292222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ302222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ312222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-2-22200000000-2-222000000000000000000000000
χ322222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-122-2-222-1-11111-1-1-1-1-111112-211-1-10000000011-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33300000000
χ342222-2-2-2-2-122-2-222-1-11111-1-1-1-1-111112-211-1-10000000011-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−300000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-222-2-2-1-11111-11111-1-1-1-12211-1-100000000-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-222-2-2-1-11111-11111-1-1-1-12211-1-100000000-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3722-2-22-2002002i−2i2i−2i2-20000-200002i2i−2i−2i002-200002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002i−2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000
χ3822-2-22-2002002i−2i2i−2i2-20000-200002i2i−2i−2i002-20000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300002i−2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000
χ3922-2-22-200200−2i2i−2i2i2-20000-20000−2i−2i2i2i002-20000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2i2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000
χ4022-2-22-200200−2i2i−2i2i2-20000-20000−2i−2i2i2i002-200002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000−2i2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000
χ4122-2-22-200-1002i−2i2i−2i-11−i3−i3i3i3133−3−3−i−iii00-11−i3i3002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13003−3−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ4222-2-22-200-1002i−2i2i−2i-11−i3−i3i3i3133−3−3−i−iii00-11−i3i300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13003−3−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ4322-2-22-200-1002i−2i2i−2i-11i3i3−i3−i31−3−333−i−iii00-11i3−i3002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−33−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ4422-2-22-200-1002i−2i2i−2i-11i3i3−i3−i31−3−333−i−iii00-11i3−i300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−33−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ4522-2-22-200-100−2i2i−2i2i-11−i3−i3i3i31−3−333ii−i−i00-11−i3i300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−33i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ4622-2-22-200-100−2i2i−2i2i-11−i3−i3i3i31−3−333ii−i−i00-11−i3i3002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−33i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ4722-2-22-200-100−2i2i−2i2i-11i3i3−i3−i3133−3−3ii−i−i00-11i3−i300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23003−3i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ4822-2-22-200-100−2i2i−2i2i-11i3i3−i3−i3133−3−3ii−i−i00-11i3−i3002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23003−3i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ4922-2-2-22002002i−2i−2i2i2-20000-200002i2i−2i−2i00-22002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−2i2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ5022-2-2-22002002i−2i−2i2i2-20000-200002i2i−2i−2i00-2200−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−2i2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ5122-2-2-2200200−2i2i2i−2i2-20000-20000−2i−2i2i2i00-2200−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23002i−2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ5222-2-2-2200200−2i2i2i−2i2-20000-20000−2i−2i2i2i00-22002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002i−2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ5322-2-2-2200-1002i−2i−2i2i-11−i3−i3i3i3133−3−3−i−iii001-1i3−i32ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−33i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ5422-2-2-2200-1002i−2i−2i2i-11−i3−i3i3i3133−3−3−i−iii001-1i3−i3−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−33i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ5522-2-2-2200-1002i−2i−2i2i-11i3i3−i3−i31−3−333−i−iii001-1−i3i32ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ133−3i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ5622-2-2-2200-1002i−2i−2i2i-11i3i3−i3−i31−3−333−i−iii001-1−i3i3−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ133−3i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ5722-2-2-2200-100−2i2i2i−2i-11−i3−i3i3i31−3−333ii−i−i001-1i3−i3−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ233−3−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ5822-2-2-2200-100−2i2i2i−2i-11−i3−i3i3i31−3−333ii−i−i001-1i3−i32ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ233−3−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ5922-2-2-2200-100−2i2i2i−2i-11i3i3−i3−i3133−3−3ii−i−i001-1−i3i3−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−33−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ6022-2-2-2200-100−2i2i2i−2i-11i3i3−i3−i3133−3−3ii−i−i001-1−i3i32ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−33−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ614-44-4000044-40000-4-4000044-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-400004-440000-4-400004-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-40000-24-4000022−2i32i3−2i32i3-2-22-22−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-40000-24-40000222i3−2i32i3−2i3-2-22-222i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40000-2-44000022−2i32i3−2i32i3-22-22-22i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-40000-2-440000222i3−2i32i3−2i3-22-22-2−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44004-44000000-444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44004-4-20000002-2-222-2223−23−232323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44004-4-20000002-2-222-22−232323−23−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4400-444000000-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4400-44-20000002-22-2-22223−23−2323−232323−23000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4400-44-20000002-22-2-222−232323−2323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.