Finite Group Databasebeta

← Group #69924

Character table — Group #69924

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order1222222222223444466666661212121212121212446666888888881212121224242424242424242424242424242424444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ911-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ1011-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−ii−ii
χ1111-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−ii
χ1211-1-11-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−ii−i
χ1311-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111i−i−ii
χ1411-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−iii−i
χ1511-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−iii−i
χ1611-1-11-1-11-1-111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1i−i−ii
χ172222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ19222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ20222222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ21222222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ2322222222-2-2-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2422222222-2-2-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2522222222-2-2-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-2-2-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ2722-2-22-2-2222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2222-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ2822-2-22-2-2222-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ2922-2-22-2-2222-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ3022-2-22-2-2222-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-22-1-1110000000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ3122-2-22-2-2222-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-22-1-1110000000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ3222-2-22-2-22-2-2222-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3322-2-22-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-2211-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ3422-2-22-2-22-2-222-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-2211-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ3522-2-22-2-22-2-222-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-211-1-100000000-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ3622-2-22-2-22-2-222-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-211-1-100000000-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ372-222-2-2-222-22-2200002-222-2-2-200000000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ382-222-2-2-222-22-2200002-222-2-2-200000000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ392-222-2-2-222-22-2-10000-11-1-111133−3−333−3−300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ402-222-2-2-222-22-2-10000-11-1-111133−3−333−3−300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ412-222-2-2-222-22-2-10000-11-1-1111−3−333−3−33300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ422-222-2-2-222-22-2-10000-11-1-1111−3−333−3−33300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ432-222-2-2-22-22-22200002-222-2-2-20000000000-22-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ442-222-2-2-22-22-22200002-222-2-2-20000000000-22-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ452-222-2-2-22-22-22-10000-11-1-111133−3−333−3−3001-11-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−33−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ462-222-2-2-22-22-22-10000-11-1-111133−3−333−3−3001-11-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−33−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ472-222-2-2-22-22-22-10000-11-1-1111−3−333−3−333001-11-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i23−33−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ482-222-2-2-22-22-22-10000-11-1-1111−3−333−3−333001-11-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i23−33−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ492-22-222-2-2000022-22-2-2-22-22-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ502-22-222-2-2000022-22-2-2-22-22-222-22-22-22-200000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ512-22-222-2-200002-22-22-2-22-22-22-22-22-22-2200000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ522-22-222-2-200002-22-22-2-22-22-22-22-22-22-220000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ532-2-222-22-2000022-2-22-2-2-22-2222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ542-2-222-22-2000022-2-22-2-2-22-2222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ552-2-222-22-200002-222-2-2-2-22-222-22-222-22-200000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ562-2-222-22-200002-222-2-2-2-22-222-22-222-22-20000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ572-2-2-2-22222-2-22200002-2-2-222-200000000002-2-222−2−222−2−2200002−22−2−22−222−22−2−22−22000000000000
χ582-2-2-2-22222-2-22200002-2-2-222-200000000002-2-22−222−2−222−20000−22−222−22−2−22−222−22−2000000000000
χ592-2-2-2-22222-2-22-10000-1111-1-1133−3−3−3−33300-111-12−2−222−2−223−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ602-2-2-2-22222-2-22-10000-1111-1-1133−3−3−3−33300-111-1−222−2−222−23−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ612-2-2-2-22222-2-22-10000-1111-1-11−3−33333−3−300-111-12−2−222−2−22−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ622-2-2-2-22222-2-22-10000-1111-1-11−3−33333−3−300-111-1−222−2−222−2−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ632-2-2-2-2222-222-2200002-2-2-222-20000000000-222-22−2−22−222−200002−22−2−22−22−22−222−22−2000000000000
χ642-2-2-2-2222-222-2200002-2-2-222-20000000000-222-2−222−22−2−220000−22−222−22−22−22−2−22−22000000000000
χ652-2-2-2-2222-222-2-10000-1111-1-1133−3−3−3−333001-1-112−2−22−222−2−333−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ662-2-2-2-2222-222-2-10000-1111-1-1133−3−3−3−333001-1-11−222−22−2−22−333−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ672-2-2-2-2222-222-2-10000-1111-1-11−3−33333−3−3001-1-112−2−22−222−23−3−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ682-2-2-2-2222-222-2-10000-1111-1-11−3−33333−3−3001-1-11−222−22−2−223−3−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ69444-4-4-44-4000040000-444-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-44-40000-200002-2-222-2223−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-44-40000-200002-2-222-22−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-44-4-4000040000-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-44-4-40000-200002-22-2-22223−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-40000-200002-22-2-222−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-444-4-40000-24-44-422-22-22-2-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-444-4-40000-2-44-4422-22-22-22-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-44-40000-24-4-44222-22-2-2-22-222-22-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-44-40000-2-444-4222-22-2-22-22-2-22-220000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.