Finite Group Databasebeta

← #6992551

Subgroups — #6992551

Order 512.

1521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39126C211yesmaximal, characteristic
2#37622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32784C212yesmaximal, complemented
4#31341C212yesmaximal, complemented
5#31319C212yesmaximal, complemented
6#30582C212yesmaximal, complemented
7#30568C212yesmaximal, complemented
8#30299C212yesmaximal, complemented
9#30177C212yesmaximal, complemented
10#29691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28583C212yesmaximal, complemented
12#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25349C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25062C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25060C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#477C2211yescharacteristic
30C2×#468C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2814—22no—
38#2702—22no—
39#2681—22no—
40#2664—22no—
41#2629C2212yes—
42#2628C2212yes—
43#2625—21no—
44#2624—21no—
45#2621C2212yes—
46#2592—21no—
47#2584—21no—
48#2582C2211yescharacteristic
49#2582C2211yescharacteristic
50#2563C2211yescharacteristic
51#2562C2212yes—
52#2538C2211yescharacteristic
53#2538C2211yescharacteristic
54#2537C2211yescharacteristic
55#2537C2212yes—
56#2536—21no—
57#2442—21no—
58#2426—21no—
59#2416—21no—
60#2415C2212yes—
61#2415C2212yes—
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2324C2212yes—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2096C2212yes—
67#2095C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2083C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2075C2212yes—
75#2073C2212yes—
76#2059C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2058C2211yescharacteristic
79#2057C2212yes—
80#2043C2211yescharacteristic
81#2043C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2035C2212yes—
87#2035C2211yescharacteristic
88#2035C2211yescharacteristic
89#2035C2212yes—
90#2034C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#2023C2211yescharacteristic
95#2013C2211yescharacteristic
96#2000C2211yescharacteristic
97#2000C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1990C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1928C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1844C2211yescharacteristic
120#1825C2212yes—
121#1818C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1808C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—42no—
140#554—42no—
141#533—42no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146#529—42no—
147#529—42no—
148C2×#126D412yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#125D411yescharacteristic
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124D411yescharacteristic
153C2×#123D412yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—22no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×#121C2311yescharacteristic
167C2×#121C2312yes—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#482—44no—
184#477—42no—
185#477—42no—
186#468—44no—
187#465—44no—
188C4×SD16—42no—
189C4×SD16—42no—
190#436—42no—
191C8×D4—42no—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2311yescharacteristic
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#395—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#393—22no—
250#393—22no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—22no—
260#390C2311yescharacteristic
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—21no—
268#389—22no—
269#389—21no—
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—21no—
280#386—21no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2312yes—
287#382—21no—
288#382C2312yes—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—22no—
293#380—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C2×SD16—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—41no—
364C4⋊Q8—41no—
365C4⋊Q8—41no—
366C4⋊Q8—41no—
367#126—44no—
368#125—42no—
369#125—42no—
370#125—42no—
371#125—44no—
372#124—42no—
373#123—44no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—41no—
377C22⋊Q8—41no—
378C22⋊Q8—41no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—82no—
387#121—24no—
388#121—22no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—42no—
392#121—84no—
393#121—82no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—44no—
401C4×Q8—82no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—82no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413#117—44no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—44no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2412yes—
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—42no—
492#107—42no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#106—42no—
497#106—41no—
498#106—41no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C22⋊C8—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543C24—21no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—44no—
631M16—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—84no—
649C2×C82−1+412yes—
650C2×C82−1+412yes—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—44no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767Q8—162no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#53412yes—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#53411yescharacteristic
879C22#348811yescharacteristic
880C22#349911yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C22#358511yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#320114yes—
904C4#353611yescharacteristic
905C4#353611yescharacteristic
906C4#354711yescharacteristic
907C4#354711yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#4298411yescharacteristic
912C2C2×#320111yescharacteristic
913C2#6076711yescharacteristic
914C2#6203911yescharacteristic
915C2#6206911yescharacteristic
916C2#6249411yescharacteristic
917C2#6251911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37622C2semidirect
3. #32784C2semidirect
4. #31341C2semidirect
5. #31319C2semidirect
6. #30582C2semidirect
7. #30568C2semidirect
8. #30299C2semidirect
9. #30177C2semidirect
10. #29691C2semidirect
11. #28583C2semidirect
12. #28230C2semidirect
13. #28223C2semidirect
14. #27949C2semidirect
15. #27646C2semidirect
16. #25349C2semidirect
17. #25340C2semidirect
18. #25062C2semidirect
19. #25060C2semidirect
20. #24331C2semidirect
21. #24331C2semidirect
22. #23568C2semidirect
23. #22474C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391262
#376222
#327842
#313412
#313192
#305822
#305682
#302992
#301772
#296912
#285832
#282302
#282232
#279492
#276462
#253492
#253402
#250622
#250602
#243312
#235682
#224742