Finite Group Databasebeta

← #6992552

Subgroups — #6992552

Order 512.

1551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39124C211yesmaximal, characteristic
2#37622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32780C212yesmaximal, complemented
4#31347C212yesmaximal, complemented
5#31329C212yesmaximal, complemented
6#30576C212yesmaximal, complemented
7#30558C212yesmaximal, complemented
8#30302C212yesmaximal, complemented
9#30179C212yesmaximal, complemented
10#29688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28583C212yesmaximal, complemented
12#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25348C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25341C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25061C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24330C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24330C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#482C2212yes—
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#468C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2814—22no—
38#2723—22no—
39#2696—22no—
40#2664—22no—
41#2628C2212yes—
42#2628C2212yes—
43#2625—21no—
44#2624—21no—
45#2621C2212yes—
46#2592—21no—
47#2584—21no—
48#2582C2211yescharacteristic
49#2582C2211yescharacteristic
50#2563C2212yes—
51#2547C2211yescharacteristic
52#2540—21no—
53#2538C2211yescharacteristic
54#2538C2211yescharacteristic
55#2537C2211yescharacteristic
56#2535C2212yes—
57#2489—21no—
58#2436—21no—
59#2415C2212yes—
60#2415C2212yes—
61#2409—21no—
62#2355C2211yescharacteristic
63#2324C2212yes—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2097C2212yes—
67#2097C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2085C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2073C2212yes—
76#2058C2212yes—
77#2058C2212yes—
78#2058C2211yescharacteristic
79#2058C2212yes—
80#2043C2211yescharacteristic
81#2043C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2035C2211yescharacteristic
87#2035C2211yescharacteristic
88#2035C2212yes—
89#2035C2212yes—
90#2034C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2023C2211yescharacteristic
95#2013C2211yescharacteristic
96#2000C2211yescharacteristic
97#2000C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1990C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1928C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1919C2212yes—
107#1918C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1854C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1844C2211yescharacteristic
120#1825C2212yes—
121#1818C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C23×Q8—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140D4×Q8—42no—
141D4×Q8—42no—
142#533—42no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148#529—42no—
149#529—42no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#124—21no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#123D412yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#121—21no—
166C2×#121D411yescharacteristic
167C2×#121C2311yescharacteristic
168C2×#121C2312yes—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C2×#117C2312yes—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#482—44no—
183#475—42no—
184#475—42no—
185#468—44no—
186#465—44no—
187C4×SD16—42no—
188C4×SD16—42no—
189#436—42no—
190C8×D4—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2311yescharacteristic
210C2×#103C2311yescharacteristic
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#400—22no—
226#399—22no—
227#399—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#397—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#395—22no—
241#395—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#393—22no—
247#393—22no—
248#393—22no—
249#392—22no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#390—22no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—22no—
261#390C2311yescharacteristic
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389—21no—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2312yes—
272#389C2311yescharacteristic
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—21no—
277#387—22no—
278#386—21no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#386—22no—
282#385—22no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#382—22no—
287#382C2312yes—
288#382C2312yes—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299#380C2312yes—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8—82no—
332C22×Q8—82no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2411yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—41no—
352C2×SD16—41no—
353C2×M16—24no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8—24no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373#126—44no—
374#125—42no—
375#125—44no—
376#124—42no—
377#124—82no—
378#123—44no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—48no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—82no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—42no—
395#121—41no—
396#121—42no—
397#121—82no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—82no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117—44no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—42no—
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—42no—
494#106—41no—
495#106—41no—
496#106—42no—
497#106—42no—
498#106—42no—
499#106—42no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C22⋊C8—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×Q8—816no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634SD16—44no—
635SD16—44no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—84no—
654C2×C82−1+412yes—
655C2×C82−1+412yes—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—44no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—84no—
769Q8—88no—
770Q8—84no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—44no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#53412yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4#57712yes—
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#53411yescharacteristic
882C22#348811yescharacteristic
883C22#349911yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57711yescharacteristic
886C22#358411yescharacteristic
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#320014yes—
907C4#353611yescharacteristic
908C4#353611yescharacteristic
909C4#354711yescharacteristic
910C4#354711yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2#4298411yescharacteristic
915C2C2×#320011yescharacteristic
916C2#6076611yescharacteristic
917C2#6204211yescharacteristic
918C2#6206811yescharacteristic
919C2#6249411yescharacteristic
920C2#6252211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39124C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #37622C2semidirect
3. #32780C2semidirect
4. #31347C2semidirect
5. #31329C2semidirect
6. #30576C2semidirect
7. #30558C2semidirect
8. #30302C2semidirect
9. #30179C2semidirect
10. #29688C2semidirect
11. #28583C2semidirect
12. #28230C2semidirect
13. #28223C2semidirect
14. #27949C2semidirect
15. #27646C2semidirect
16. #25348C2semidirect
17. #25341C2semidirect
18. #25063C2semidirect
19. #25061C2semidirect
20. #24330C2semidirect
21. #24330C2semidirect
22. #23568C2semidirect
23. #22474C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391242
#376222
#327802
#313472
#313292
#305762
#305582
#303022
#301792
#296882
#285832
#282302
#282232
#279492
#276462
#253482
#253412
#250632
#250612
#243302
#235682
#224742