Finite Group Databasebeta

← #6992567

Subgroups — #6992567

Order 512.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37620C211yesmaximal, characteristic
3#32781C212yesmaximal, complemented
4#31338C212yesmaximal, complemented
5#31318C212yesmaximal, complemented
6#30585C212yesmaximal, complemented
7#30569C212yesmaximal, complemented
8#30299C212yesmaximal, complemented
9#30184C212yesmaximal, complemented
10#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28590C212yesmaximal, complemented
12#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25349C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25339C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25063C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24333C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24329C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#483C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#468C2212yes—
31C2×#467C2212yes—
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2823—22no—
38#2716—22no—
39#2674—22no—
40#2629—21no—
41#2629C2212yes—
42#2628C2212yes—
43#2620—21no—
44#2620C2212yes—
45#2618—22no—
46#2582C2211yescharacteristic
47#2563C2211yescharacteristic
48#2550—21no—
49#2547C2212yes—
50#2538C2211yescharacteristic
51#2538C2211yescharacteristic
52#2538C2211yescharacteristic
53#2537C2211yescharacteristic
54#2536C2212yes—
55#2491—21no—
56#2448—21no—
57#2421—21no—
58#2417—21no—
59#2417C2212yes—
60#2416—21no—
61#2416C2212yes—
62#2355C2211yescharacteristic
63#2323C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C2×#384C2211yescharacteristic
66#2097C2212yes—
67#2092C2212yes—
68#2085C2212yes—
69#2085C2212yes—
70#2084C2212yes—
71#2083C2212yes—
72#2083C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2075C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2059C2211yescharacteristic
77#2059C2212yes—
78#2058C2212yes—
79#2057C2212yes—
80#2042C2211yescharacteristic
81#2042C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2035C2211yescharacteristic
87#2035C2212yes—
88#2034C2212yes—
89#2033C2212yes—
90#2033C2211yescharacteristic
91#2033C2212yes—
92#2026C2211yescharacteristic
93#2024C2212yes—
94#2023C2212yes—
95#2015C2211yescharacteristic
96#2001C2211yescharacteristic
97#2000C2211yescharacteristic
98#1990C2211yescharacteristic
99#1990C2211yescharacteristic
100#1984C2211yescharacteristic
101#1984C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1948C2211yescharacteristic
104#1928C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1918C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1893C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1870C2212yes—
113#1869C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1845C2211yescharacteristic
120#1823C2212yes—
121#1818C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1808C2212yes—
125#1807C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×Q16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139Q82—42no—
140Q82—42no—
141C2×C4⋊Q8—22no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145#529—42no—
146#529—42no—
147#529—42no—
148#529—42no—
149C2×#126—21no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124—22no—
154C2×#124D411yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—21no—
157C2×#123D412yes—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2312yes—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#121—22no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121D411yescharacteristic
168C2×#121C2312yes—
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×#117—21no—
180C2×#117C2312yes—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185#483—44no—
186#477—42no—
187#476—42no—
188#468—44no—
189#467—44no—
190C4×Q16—42no—
191C4×SD16—42no—
192#436—42no—
193C8×D4—42no—
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2311yescharacteristic
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#106C2311yescharacteristic
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#397—22no—
235#397—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#396—22no—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#396—22no—
243#396—22no—
244#396—22no—
245#395—22no—
246#394—22no—
247#394—22no—
248#394—22no—
249#394—22no—
250#394—22no—
251#393—22no—
252#393—22no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391—22no—
256#391—21no—
257#391C2311yescharacteristic
258#391C2312yes—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390C2312yes—
263#389—22no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—21no—
279#386—22no—
280#386—22no—
281#385—21no—
282#384—21no—
283#384—21no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C22⋊C4—21no—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C23×C4C2412yes—
343C2×Q16—22no—
344C2×Q16—22no—
345C2×Q16—41no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—22no—
348C2×SD16—41no—
349C2×M16—24no—
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—48no—
366C4⋊Q8—44no—
367#126—44no—
368#126—44no—
369#125—42no—
370#125—41no—
371#125—41no—
372#124—42no—
373#124—41no—
374#124—41no—
375#124—84no—
376#123—44no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—82no—
388C22⋊Q8—82no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—82no—
395#121—84no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—82no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2412yes—
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—42no—
494#107—42no—
495#107—41no—
496#107—42no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#106—41no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—41no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523C22⋊C8—42no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545C24—21no—
546C24C22×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633M16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—84no—
651C2×C82−1+412yes—
652C2×C82−1+412yes—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42H(5,𝔽2)12yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23#57612yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—162no—
769Q8—164no—
770D4—44no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#53412yes—
844C2×C4#53412yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—22no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22C2×#53411yescharacteristic
881C22#348811yescharacteristic
882C22#349911yescharacteristic
883C22C2×#57611yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22C2×#57811yescharacteristic
886C22#358611yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4#320114yes—
906C4#353611yescharacteristic
907C4#353611yescharacteristic
908C4#354711yescharacteristic
909C4#354711yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—161no—
913C2#4298411yescharacteristic
914C2C2×#320111yescharacteristic
915C2#6076211yescharacteristic
916C2#6203611yescharacteristic
917C2#6205711yescharacteristic
918C2#6248711yescharacteristic
919C2#6252211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37620C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39125C2semidirect
3. #32781C2semidirect
4. #31338C2semidirect
5. #31318C2semidirect
6. #30585C2semidirect
7. #30569C2semidirect
8. #30299C2semidirect
9. #30184C2semidirect
10. #29692C2semidirect
11. #28590C2semidirect
12. #28230C2semidirect
13. #28228C2semidirect
14. #27950C2semidirect
15. #27647C2semidirect
16. #25349C2semidirect
17. #25339C2semidirect
18. #25063C2semidirect
19. #25057C2semidirect
20. #24333C2semidirect
21. #24329C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22474C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391252
#376202
#327812
#313382
#313182
#305852
#305692
#302992
#301842
#296922
#285902
#282302
#282282
#279502
#276472
#253492
#253392
#250632
#250572
#243332
#243292
#235722
#224742