Finite Group Databasebeta

← #6992800

Subgroups — #6992800

Order 512.

1771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31399C212yesmaximal, complemented
6#31389C212yesmaximal, complemented
7#30718C212yesmaximal, complemented
8#30704C212yesmaximal, complemented
9#30200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28572C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28155C212yesmaximal, complemented
17#27981C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27652C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25396C212yesmaximal, complemented
20#25003C212yesmaximal, complemented
21#24198C212yesmaximal, complemented
22#23576C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#469C2212yes—
29C2×#466C2212yes—
30C2×#459C2212yes—
31C2×#440C2212yes—
32C2×#435C2212yes—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2850C2211yescharacteristic
39#2850C2211yescharacteristic
40#2624—21no—
41#2615—21no—
42#2592—21no—
43#2580C2212yes—
44#2541C2211yescharacteristic
45#2540—21no—
46#2540C2211yescharacteristic
47#2540C2211yescharacteristic
48#2538C2211yescharacteristic
49#2535C2212yes—
50#2535C2211yescharacteristic
51#2535C2211yescharacteristic
52#2471—21no—
53#2471—21no—
54#2456—21no—
55#2456—21no—
56#2448—21no—
57#2431—21no—
58#2414C2212yes—
59#2414C2212yes—
60#2407—21no—
61#2407—21no—
62#2366—21no—
63#2363—21no—
64#2355C2211yescharacteristic
65#2324—21no—
66#2324—21no—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69C4×#121C2211yescharacteristic
70#2285C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2101C2212yes—
73#2084C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2076C2212yes—
76#2075C2212yes—
77#2073C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2072C2211yescharacteristic
80#2072C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2071C2211yescharacteristic
83#2071C2211yescharacteristic
84#2071C2211yescharacteristic
85#2057C2211yescharacteristic
86#2042C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2041C2211yescharacteristic
89#2034C2212yes—
90#2033C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2014C2211yescharacteristic
96#2012C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2011C2211yescharacteristic
99#2011C2211yescharacteristic
100#2000C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#1999C2212yes—
104#1999C2212yes—
105#1999C2212yes—
106#1999C2212yes—
107#1985C2212yes—
108#1961C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1895C2212yes—
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1893C2212yes—
118#1893C2212yes—
119#1892C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1875C2212yes—
123#1875C2212yes—
124#1870C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1836C2212yes—
129#1825C2212yes—
130#1817C2211yescharacteristic
131#1817C2211yescharacteristic
132#1805C2212yes—
133#1802C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×#41D411yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×M16C2312yes—
145C23×C8C2312yes—
146#559—44no—
147#532—44no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—21no—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#124—21no—
153C2×#124—21no—
154C2×#124C2311yescharacteristic
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—21no—
157C2×#123—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×#121C2311yescharacteristic
175C2×#121C2311yescharacteristic
176C2×#121C2312yes—
177C2×#121C2312yes—
178C2×#121C2312yes—
179C4×#41—44no—
180C2×C4×Q8D411yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×#117D411yescharacteristic
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117D411yescharacteristic
199C2×#117C2312yes—
200C22×C42C2311yescharacteristic
201C22×C42C2311yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#485—44no—
204#469—44no—
205#466—44no—
206#459—44no—
207#440—44no—
208#435—44no—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×C22⋊C8C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×#97C2312yes—
232#399—22no—
233#399—21no—
234#399—21no—
235#397—22no—
236#397—21no—
237#397—21no—
238#396—21no—
239#396—21no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—21no—
247#392—21no—
248#392—21no—
249#392—21no—
250#392—21no—
251#392—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391C2311yescharacteristic
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390—21no—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390—21no—
264#390—21no—
265#390—21no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390—21no—
269#390—21no—
270#390C2312yes—
271#390C2312yes—
272#390C2311yescharacteristic
273#390C2311yescharacteristic
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2312yes—
279#389C2312yes—
280#388—22no—
281#388—22no—
282#388—21no—
283#388—21no—
284#388—21no—
285#388—21no—
286#388—21no—
287#388—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#386—21no—
292#386—21no—
293#386—21no—
294#386—21no—
295#386—21no—
296#386—21no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#386—21no—
303#385—21no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#384C2311yescharacteristic
309#382C2312yes—
310#382C2311yescharacteristic
311#382C2311yescharacteristic
312#380—21no—
313#380—21no—
314#380—21no—
315#380—21no—
316#380C2311yescharacteristic
317#380C2312yes—
318#380C2311yescharacteristic
319#380C2312yes—
320#380C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C4×C22⋊C4—21no—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—44no—
355C2×#41—82no—
356C2×#41—82no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2411yescharacteristic
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C22×D4C2412yes—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×M16—42no—
401C2×M16—42no—
402C2×M16—42no—
403C22×C8—42no—
404C22×C8—42no—
405C22×C8—42no—
406C22×C8C2412yes—
407C22×C8C2412yes—
408C22×C8C2412yes—
409C22×C8C2412yes—
410C4⋊Q8—42no—
411#127—24no—
412#127—42no—
413#127—44no—
414#124—42no—
415#124—42no—
416#124—44no—
417#124—44no—
418#123—44no—
419#123—44no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—82no—
425C22⋊Q8—82no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430#121—42no—
431#121—42no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—82no—
445#121—82no—
446#121—82no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8—24no—
449C4×Q8—42no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—42no—
455C4×D4—42no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—42no—
460C4×D4—42no—
461C4×D4—44no—
462C4×D4—82no—
463C4×D4—82no—
464#117—42no—
465#117—42no—
466#117—42no—
467#117—42no—
468#117—42no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2412yes—
490C2×C4⋊C4C2412yes—
491C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2412yes—
493C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C42—24no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—42no—
543C2×C42—42no—
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D411yescharacteristic
546C2×C42C2×D411yescharacteristic
547C2×C42C2×D411yescharacteristic
548C2×C42C2×D411yescharacteristic
549C2×C42C2×D411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551C2×C42C2411yescharacteristic
552C2×C42C2411yescharacteristic
553C2×C42C2411yescharacteristic
554#107—24no—
555#107—42no—
556#106—24no—
557C4⋊C8—24no—
558#103—42no—
559#103—42no—
560#103—42no—
561#102—24no—
562#102—42no—
563#102—42no—
564#102—42no—
565#102—42no—
566#102—42no—
567#102—42no—
568#102—42no—
569#102—42no—
570#102—42no—
571#102—42no—
572C22⋊C8—42no—
573C22⋊C8—42no—
574C22⋊C8—42no—
575C22⋊C8—42no—
576#97—24no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—21no—
580#95—21no—
581#95—22no—
582#95—22no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24C22×D411yescharacteristic
600C24C22×D411yescharacteristic
601C24C22×D411yescharacteristic
602#41—416no—
603#41—816no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—82no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4C22×D411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C2511yescharacteristic
736SD16—48no—
737D8—84no—
738D8—84no—
739M16—84no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—22no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—22no—
748C2×C8—22no—
749C2×C8—22no—
750C2×C8—22no—
751C2×C8—22no—
752C2×C8—84no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—81no—
780C4⋊C4—81no—
781C4⋊C4—81no—
782C4⋊C4—82no—
783C4⋊C4—82no—
784C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—41no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—44no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—82no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—82no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—82no—
823C22⋊C4—82no—
824C42—22no—
825C42—22no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—22no—
829C42—41no—
830C42—41no—
831C42—41no—
832C42—41no—
833C42—42no—
834C42—42no—
835C42—82no—
836C42—81no—
837C42—81no—
838C42H(5,𝔽2)14yes—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—42no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23#57512yes—
881C23C23×D411yescharacteristic
882Q8—44no—
883Q8—42no—
884Q8—42no—
885Q8—84no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—44no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—84no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—84no—
901D4—84no—
902D4—88no—
903D4—162no—
904D4—164no—
905D4—162no—
906D4—164no—
907D4—162no—
908D4—162no—
909D4—162no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—44no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—88no—
979C2×C4—162no—
980C2×C4—162no—
981C2×C4#53412yes—
982C2×C4#53412yes—
983C2×C4#57512yes—
984C2×C4#57612yes—
985C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
986C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C2×C4#58511yescharacteristic
988C2×C4#58512yes—
989C8—42no—
990C8—42no—
991C8—42no—
992C8—42no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22C2×#53411yescharacteristic
1036C22#348811yescharacteristic
1037C22#350011yescharacteristic
1038C22C2×#57511yescharacteristic
1039C22C2×#57511yescharacteristic
1040C22C2×#57611yescharacteristic
1041C22#358511yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—82no—
1059C4—81no—
1060C4—81no—
1061C4—81no—
1062C4#353912yes—
1063C4#354612yes—
1064C2—42no—
1065C2—81no—
1066C2—81no—
1067C2—162no—
1068C2—161no—
1069C2—161no—
1070C2#4298511yescharacteristic
1071C2#6075211yescharacteristic
1072C2#6075611yescharacteristic
1073C2#6197011yescharacteristic
1074C2#6197711yescharacteristic
1075C2#6254611yescharacteristic
1076C2#6258411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36493C2semidirect
2. #35292C2semidirect
3. #32759C2semidirect
4. #32759C2semidirect
5. #31399C2semidirect
6. #31389C2semidirect
7. #30718C2semidirect
8. #30704C2semidirect
9. #30200C2semidirect
10. #30188C2semidirect
11. #30172C2semidirect
12. #30165C2semidirect
13. #29660C2semidirect
14. #28578C2semidirect
15. #28572C2semidirect
16. #28155C2semidirect
17. #27981C2semidirect
18. #27652C2semidirect
19. #25396C2semidirect
20. #25003C2semidirect
21. #24198C2semidirect
22. #23576C2semidirect
23. #22471C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364932
#352922
#327592
#313992
#313892
#307182
#307042
#302002
#301882
#301722
#301652
#296602
#285782
#285722
#281552
#279812
#276522
#253962
#250032
#241982
#235762
#224712