Finite Group Databasebeta

← #6992896

Subgroups — #6992896

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29666C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28468C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28465C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28454C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28453C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#27753C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#27752C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25723C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25374C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25373C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24737C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24735C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24214C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23569C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22640C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#495C2211yescharacteristic
37C2×#495C2211yescharacteristic
38C2×#495C2211yescharacteristic
39C2×#493C2211yescharacteristic
40C2×#464C2211yescharacteristic
41C2×#464C2211yescharacteristic
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2211yescharacteristic
47C2×#463C2211yescharacteristic
48C2×#463C2211yescharacteristic
49C2×#461C2211yescharacteristic
50C2×#459C2211yescharacteristic
51C2×#459C2211yescharacteristic
52C2×#452C2211yescharacteristic
53C2×#452C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#449C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
59C2×C4×D8C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2813—21no—
62#2813—21no—
63#2782—21no—
64#2781—21no—
65#2778—21no—
66#2708—21no—
67#2658C2211yescharacteristic
68#2657C2211yescharacteristic
69#2645C2211yescharacteristic
70#2644C2211yescharacteristic
71#2642C2211yescharacteristic
72#2641C2211yescharacteristic
73#2636—21no—
74#2636—21no—
75#2635—21no—
76#2635—21no—
77#2598—21no—
78#2598—21no—
79#2578—21no—
80#2570C2211yescharacteristic
81#2545C2211yescharacteristic
82#2545C2211yescharacteristic
83#2544C2211yescharacteristic
84#2544C2211yescharacteristic
85#2544C2211yescharacteristic
86#2510—21no—
87#2457—21no—
88#2444—21no—
89#2432C2211yescharacteristic
90#2432C2211yescharacteristic
91#2431C2211yescharacteristic
92#2431C2211yescharacteristic
93#2428C2211yescharacteristic
94#2427C2211yescharacteristic
95#2422C2211yescharacteristic
96#2421C2211yescharacteristic
97#2367C2211yescharacteristic
98#2349C2211yescharacteristic
99#2328C2211yescharacteristic
100#2326C2211yescharacteristic
101C4×#121C2211yescharacteristic
102#2283C2211yescharacteristic
103#2074C2211yescharacteristic
104#2074C2211yescharacteristic
105#2071C2211yescharacteristic
106#2071C2211yescharacteristic
107#2068C2211yescharacteristic
108#2067C2211yescharacteristic
109#2066C2211yescharacteristic
110#2065C2211yescharacteristic
111#2059C2211yescharacteristic
112#2056C2211yescharacteristic
113#2056C2211yescharacteristic
114#2054C2211yescharacteristic
115#2054C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2043C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2042C2211yescharacteristic
121#2042C2211yescharacteristic
122#2042C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2041C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2026C2211yescharacteristic
130#2025C2211yescharacteristic
131#2025C2211yescharacteristic
132#2016C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2014C2211yescharacteristic
138#2014C2211yescharacteristic
139#2014C2211yescharacteristic
140#2014C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2011C2211yescharacteristic
152#2011C2211yescharacteristic
153#2001C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1999C2211yescharacteristic
159#1983C2211yescharacteristic
160#1983C2211yescharacteristic
161#1972C2211yescharacteristic
162#1971C2211yescharacteristic
163#1970C2211yescharacteristic
164#1969C2211yescharacteristic
165#1961C2211yescharacteristic
166#1959C2211yescharacteristic
167#1958C2211yescharacteristic
168#1958C2211yescharacteristic
169#1958C2211yescharacteristic
170#1956C2211yescharacteristic
171#1939C2211yescharacteristic
172#1939C2211yescharacteristic
173#1936C2211yescharacteristic
174#1935C2211yescharacteristic
175#1934C2211yescharacteristic
176#1933C2211yescharacteristic
177#1924C2211yescharacteristic
178#1924C2211yescharacteristic
179#1923C2211yescharacteristic
180#1923C2211yescharacteristic
181#1880C2211yescharacteristic
182#1880C2211yescharacteristic
183#1879C2211yescharacteristic
184#1879C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1840C2211yescharacteristic
190#1840C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1797C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1770C2211yescharacteristic
197C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
198#1768C2211yescharacteristic
199#1768C2211yescharacteristic
200C4×#103C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223#532—42no—
224#532—42no—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232#529—42no—
233#529—42no—
234C2×#126—21no—
235C2×#125C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×#117—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#497—42no—
269#496—42no—
270#495—42no—
271#495—42no—
272#495—42no—
273#493—42no—
274#464—42no—
275#464—42no—
276#463—42no—
277#463—42no—
278#463—42no—
279#463—42no—
280#463—42no—
281#463—42no—
282#462—42no—
283#461—42no—
284#459—42no—
285#459—42no—
286#452—42no—
287#452—42no—
288#449—42no—
289#449—42no—
290#449—42no—
291#449—42no—
292C4×SD16—42no—
293C4×D8—42no—
294C2×#107C2311yescharacteristic
295C2×#106C2311yescharacteristic
296C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
297C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
300C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×#97C2311yescharacteristic
344C2×C4×C8C2311yescharacteristic
345C2×C4×C8C2311yescharacteristic
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348#401—21no—
349#400—21no—
350#400—21no—
351#400—21no—
352#400—21no—
353#400—21no—
354#400—21no—
355#400—21no—
356#400—21no—
357#400—21no—
358#399—21no—
359#399—21no—
360#399—21no—
361#399—21no—
362#398—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#397—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#396—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#392—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#392—21no—
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#384C2311yescharacteristic
465#383D411yescharacteristic
466#383D411yescharacteristic
467#382D411yescharacteristic
468#382D411yescharacteristic
469#382C2311yescharacteristic
470#382C2311yescharacteristic
471#381D411yescharacteristic
472#381D411yescharacteristic
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380D411yescharacteristic
476#380D411yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485#376C2311yescharacteristic
486#376C2311yescharacteristic
487C2×#95—21no—
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C22×Q8C2411yescharacteristic
521C22×Q8C2411yescharacteristic
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2×D411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—41no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—41no—
605C2×D8—41no—
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C4⋊Q8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620#127—22no—
621#127—41no—
622#127—41no—
623#127—41no—
624#127—41no—
625#127—41no—
626#127—41no—
627#127—41no—
628#126—44no—
629#125—41no—
630#125—41no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—41no—
641#124—41no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#123—44no—
650#123—82no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—82no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—44no—
673C4×D4—44no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—82no—
682#117—44no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C42—22no—
763C2×C42—22no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2×D411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775#107—41no—
776#106—41no—
777C4⋊C8—22no—
778C4⋊C8—22no—
779C4⋊C8—22no—
780C4⋊C8—22no—
781C4⋊C8—22no—
782C4⋊C8—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—41no—
787#103—41no—
788#103—41no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#102—22no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—41no—
822C22⋊C8—41no—
823#97—41no—
824#97—41no—
825C4×C8—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—41no—
828C4×C8—41no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95C2×D411yescharacteristic
855#95C2×D411yescharacteristic
856#95C2×D411yescharacteristic
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24C22×D411yescharacteristic
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C2511yescharacteristic
1035Q16—82no—
1036Q16—82no—
1037Q16—82no—
1038SD16—44no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—82no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047D8—44no—
1048D8—82no—
1049D8—82no—
1050D8—82no—
1051D8—82no—
1052D8—82no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1076C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—42no—
1176C42—81no—
1177C42—81no—
1178C42H(5,𝔽2)12yes—
1179C42H(5,𝔽2)12yes—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23C23×D411yescharacteristic
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239D4—22no—
1240D4—22no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—84no—
1260D4—84no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—84no—
1265D4—162no—
1266D4—162no—
1267D4—162no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270D4—162no—
1271D4—162no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4—162no—
1354C2×C4—162no—
1355C2×C4#53512yes—
1356C2×C4#53512yes—
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1359C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1360C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1361C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1362C2×C4#58511yescharacteristic
1363C8—22no—
1364C8—22no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C8—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22C2×#53511yescharacteristic
1414C22#348811yescharacteristic
1415C22#349811yescharacteristic
1416C22#358411yescharacteristic
1417C22#358411yescharacteristic
1418C22#358411yescharacteristic
1419C22#358511yescharacteristic
1420C4—22no—
1421C4—22no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4#353711yescharacteristic
1445C4#353711yescharacteristic
1446C4#354611yescharacteristic
1447C4#354611yescharacteristic
1448C2—81no—
1449C2—82no—
1450C2—161no—
1451C2—161no—
1452C2—161no—
1453C2—161no—
1454C2#4298611yescharacteristic
1455C2#6079711yescharacteristic
1456C2#6081511yescharacteristic
1457C2#6202811yescharacteristic
1458C2#6206011yescharacteristic
1459C2#6243411yescharacteristic
1460C2#6246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39142C2semidirect
2. #37544C2semidirect
3. #32804C2semidirect
4. #32803C2semidirect
5. #31011C2semidirect
6. #31005C2semidirect
7. #30997C2semidirect
8. #30987C2semidirect
9. #30471C2semidirect
10. #30470C2semidirect
11. #30447C2semidirect
12. #30446C2semidirect
13. #30351C2semidirect
14. #30349C2semidirect
15. #30053C2semidirect
16. #30049C2semidirect
17. #29666C2semidirect
18. #28468C2semidirect
19. #28465C2semidirect
20. #28454C2semidirect
21. #28453C2semidirect
22. #27753C2semidirect
23. #27752C2semidirect
24. #25723C2semidirect
25. #25374C2semidirect
26. #25373C2semidirect
27. #24737C2semidirect
28. #24735C2semidirect
29. #24214C2semidirect
30. #23569C2semidirect
31. #22640C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391422
#375442
#328042
#328032
#310112
#310052
#309972
#309872
#304712
#304702
#304472
#304462
#303512
#303492
#300532
#300492
#296662
#284682
#284652
#284542
#284532
#277532
#277522
#257232
#253742
#253732
#247372
#247352
#242142
#235692
#226402