Subgroups — #6992913

Order 512.

1751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#37537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2820	—	2	1	no	—
38	#2820	—	2	1	no	—
39	#2749	—	2	2	no	—
40	#2688	—	2	2	no	—
41	#2658	C₂²	1	2	yes	—
42	#2644	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2640	C₂²	1	2	yes	—
44	#2632	—	2	2	no	—
45	#2626	—	2	1	no	—
46	#2626	—	2	1	no	—
47	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2545	C₂²	1	2	yes	—
49	#2545	C₂²	1	2	yes	—
50	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2535	—	2	1	no	—
52	#2504	—	2	1	no	—
53	#2482	—	2	2	no	—
54	#2435	C₂²	1	2	yes	—
55	#2434	C₂²	1	2	yes	—
56	#2428	C₂²	1	2	yes	—
57	#2420	—	2	1	no	—
58	#2420	C₂²	1	2	yes	—
59	#2416	—	2	1	no	—
60	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2073	C₂²	1	2	yes	—
67	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2067	C₂²	1	2	yes	—
69	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2054	C₂²	1	2	yes	—
72	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2042	C₂²	1	2	yes	—
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2036	C₂²	1	2	yes	—
79	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2012	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2012	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2012	C₂²	1	2	yes	—
91	#2011	C₂²	1	2	yes	—
92	#2000	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	—
94	#2000	C₂²	1	2	yes	—
95	#1983	C₂²	1	2	yes	—
96	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1970	C₂²	1	2	yes	—
98	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1959	C₂²	1	2	yes	—
100	#1958	C₂²	1	2	yes	—
101	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1936	C₂²	1	2	yes	—
103	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1924	C₂²	1	2	yes	—
105	#1923	C₂²	1	2	yes	—
106	#1879	C₂²	1	2	yes	—
107	#1879	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1840	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#533	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#125	—	2	1	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	1	no	—
140	C₂×#124	—	4	4	no	—
141	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	—	2	1	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#496	—	4	4	no	—
167	#496	—	4	4	no	—
168	#492	—	4	4	no	—
169	#463	—	4	4	no	—
170	#463	—	4	4	no	—
171	#463	—	4	4	no	—
172	#461	—	4	4	no	—
173	#461	—	4	4	no	—
174	#460	—	4	4	no	—
175	#448	—	4	4	no	—
176	#448	—	4	2	no	—
177	#447	—	4	4	no	—
178	#447	—	4	2	no	—
179	#440	—	4	4	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#400	—	2	2	no	—
209	#399	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#399	—	2	2	no	—
212	#399	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#397	—	2	2	no	—
217	#397	—	2	2	no	—
218	#397	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#396	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#396	—	2	2	no	—
224	#395	—	2	2	no	—
225	#395	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#393	—	2	2	no	—
231	#393	—	2	2	no	—
232	#392	—	2	2	no	—
233	#392	—	2	2	no	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#390	—	2	1	no	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#388	—	2	1	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#386	—	2	1	no	—
255	#386	—	2	2	no	—
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#383	D₄	1	2	yes	—
267	#382	—	2	1	no	—
268	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#381	—	2	2	no	—
272	#381	D₄	1	2	yes	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
276	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#379	—	2	2	no	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	#376	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂⁵	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	4	2	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
363	#127	—	2	4	no	—
364	#127	—	2	4	no	—
365	#127	—	4	2	no	—
366	#125	—	4	4	no	—
367	#124	—	2	4	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	4	2	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	4	no	—
372	#124	—	4	4	no	—
373	#124	—	4	2	no	—
374	#124	—	4	2	no	—
375	#124	—	4	2	no	—
376	#124	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	4	1	no	—
382	#121	—	4	2	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	#121	—	8	4	no	—
385	#121	—	8	2	no	—
386	#121	—	8	2	no	—
387	#121	—	8	2	no	—
388	#121	—	8	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	8	2	no	—
398	C₄×D₄	—	8	2	no	—
399	#117	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#107	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
468	#103	—	2	4	no	—
469	#103	—	2	4	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#103	—	4	2	no	—
477	#103	—	4	2	no	—
478	#102	—	2	4	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	#102	—	4	2	no	—
485	#102	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
489	#97	—	2	4	no	—
490	#97	—	4	2	no	—
491	C₄×C₈	—	4	2	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	8	1	no	—
518	C₂⁴	—	8	1	no	—
519	C₂⁴	—	8	1	no	—
520	C₂⁴	—	8	1	no	—
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	4	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	1	no	—
568	C₂×D₄	—	8	1	no	—
569	C₂×D₄	—	8	1	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	1	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	4	no	—
576	C₂×D₄	—	8	4	no	—
577	C₂×D₄	—	8	1	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	4	8	no	—
621	SD₁₆	—	8	4	no	—
622	SD₁₆	—	8	4	no	—
623	SD₁₆	—	8	4	no	—
624	SD₁₆	—	8	4	no	—
625	SD₁₆	—	8	4	no	—
626	D₈	—	8	4	no	—
627	D₈	—	8	4	no	—
628	D₈	—	8	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	1	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	1	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	8	4	no	—
734	C₂³	—	8	4	no	—
735	C₂³	—	8	4	no	—
736	C₂³	—	16	2	no	—
737	C₂³	—	16	2	no	—
738	C₂³	—	16	2	no	—
739	C₂³	—	16	2	no	—
740	C₂³	#577	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	2	no	—
747	Q₈	—	4	2	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	8	4	no	—
751	Q₈	—	8	4	no	—
752	D₄	—	2	4	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	4	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	8	4	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	D₄	—	8	4	no	—
765	D₄	—	16	2	no	—
766	D₄	—	16	4	no	—
767	D₄	—	16	4	no	—
768	D₄	—	16	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂×C₄	—	16	4	no	—
822	C₂×C₄	—	16	4	no	—
823	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	4	2	no	—
831	C₈	—	4	2	no	—
832	C₈	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	16	8	no	—
862	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	8	1	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	2	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	#3537	1	2	yes	—
886	C₄	#3546	1	2	yes	—
887	C₂	—	4	2	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	16	2	no	—
890	C₂	—	16	2	no	—
891	C₂	#42986	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#60808	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#60813	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#62016	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#62087	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#62446	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#62457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39148	C₂	semidirect
2. #37537	C₂	semidirect
3. #32804	C₂	semidirect
4. #31002	C₂	semidirect
5. #30992	C₂	semidirect
6. #30468	C₂	semidirect
7. #30453	C₂	semidirect
8. #30348	C₂	semidirect
9. #30047	C₂	semidirect
10. #29661	C₂	semidirect
11. #28480	C₂	semidirect
12. #28455	C₂	semidirect
13. #27761	C₂	semidirect
14. #25731	C₂	semidirect
15. #25378	C₂	semidirect
16. #24740	C₂	semidirect
17. #24215	C₂	semidirect
18. #23574	C₂	semidirect
19. #22642	C₂	semidirect
24. C₂×#492	C₂²	semidirect
25. C₂×#460	C₂²	semidirect
29. C₂×#461	C₂²	semidirect
30. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. C₂×#440	C₂²	semidirect
42. #2644	C₂²	semidirect
47. #2571	C₂²	semidirect
50. #2541	C₂²	semidirect
60. #2366	C₂²	semidirect
61. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #2328	C₂²	semidirect
65. #2074	C₂²	semidirect
67. #2068	C₂²	semidirect
69. #2057	C₂²	semidirect
70. #2055	C₂²	semidirect
72. #2043	C₂²	semidirect
73. #2043	C₂²	semidirect
74. #2043	C₂²	semidirect
79. #2023	C₂²	semidirect
80. #2023	C₂²	semidirect
81. #2014	C₂²	semidirect
82. #2013	C₂²	semidirect
83. #2013	C₂²	semidirect
84. #2013	C₂²	semidirect
85. #2013	C₂²	semidirect
96. #1973	C₂²	semidirect
98. #1960	C₂²	semidirect
101. #1940	C₂²	semidirect
103. #1933	C₂²	semidirect
108. #1877	C₂²	semidirect
109. #1877	C₂²	semidirect
110. #1840	C₂²	semidirect
111. #1803	C₂²	semidirect
115. #1771	C₂²	semidirect
116. #1768	C₂²	semidirect
117. #1763	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39148	2
#37537	2
#32804	2
#31002	2
#30992	2
#30468	2
#30453	2
#30348	2
#30047	2
#29661	2
#28480	2
#28455	2
#27761	2
#25731	2
#25378	2
#24740	2
#24215	2
#23574	2
#22642	2