Finite Group Databasebeta

← #6992977

Subgroups — #6992977

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30040C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#29671C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28480C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28455C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28438C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#27762C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#27752C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25733C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25378C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24748C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24737C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24219C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23584C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22644C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#541C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#496C2211yescharacteristic
36C2×#492C2211yescharacteristic
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#492C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#461C2211yescharacteristic
47C2×#461C2211yescharacteristic
48C2×#461C2211yescharacteristic
49C2×#461C2211yescharacteristic
50C2×#461C2211yescharacteristic
51C2×#461C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#448C2211yescharacteristic
56C2×#448C2211yescharacteristic
57C2×#448C2211yescharacteristic
58C2×#440C2211yescharacteristic
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60#2868C2211yescharacteristic
61#2861C2211yescharacteristic
62#2860C2211yescharacteristic
63#2797—21no—
64#2720—21no—
65#2720—21no—
66#2720—21no—
67#2720—21no—
68#2718—21no—
69#2718—21no—
70#2718—21no—
71#2718—21no—
72#2714—21no—
73#2703—21no—
74#2691—21no—
75#2658C2211yescharacteristic
76#2644C2211yescharacteristic
77#2642C2211yescharacteristic
78#2619C2211yescharacteristic
79#2600—21no—
80#2570C2211yescharacteristic
81#2546C2211yescharacteristic
82#2546C2211yescharacteristic
83#2545C2211yescharacteristic
84#2545C2211yescharacteristic
85#2543—21no—
86#2541C2211yescharacteristic
87#2456—21no—
88#2444—21no—
89#2434C2211yescharacteristic
90#2434C2211yescharacteristic
91#2432C2211yescharacteristic
92#2432C2211yescharacteristic
93#2428C2211yescharacteristic
94#2428C2211yescharacteristic
95#2422C2211yescharacteristic
96#2420C2211yescharacteristic
97#2366C2211yescharacteristic
98#2349C2211yescharacteristic
99#2328C2211yescharacteristic
100#2324C2211yescharacteristic
101C4×#127C2211yescharacteristic
102#2298C2211yescharacteristic
103#2074C2211yescharacteristic
104#2074C2211yescharacteristic
105#2072C2211yescharacteristic
106#2071C2211yescharacteristic
107#2068C2211yescharacteristic
108#2068C2211yescharacteristic
109#2066C2211yescharacteristic
110#2065C2211yescharacteristic
111#2059C2211yescharacteristic
112#2055C2211yescharacteristic
113#2055C2211yescharacteristic
114#2055C2211yescharacteristic
115#2054C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2043C2211yescharacteristic
119#2043C2211yescharacteristic
120#2043C2211yescharacteristic
121#2043C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2035C2211yescharacteristic
129#2025C2211yescharacteristic
130#2025C2211yescharacteristic
131#2025C2211yescharacteristic
132#2014C2211yescharacteristic
133#2014C2211yescharacteristic
134#2014C2211yescharacteristic
135#2013C2211yescharacteristic
136#2013C2211yescharacteristic
137#2013C2211yescharacteristic
138#2013C2211yescharacteristic
139#2013C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2013C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2011C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#2000C2211yescharacteristic
158#2000C2211yescharacteristic
159#1983C2211yescharacteristic
160#1981C2211yescharacteristic
161#1973C2211yescharacteristic
162#1970C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1968C2211yescharacteristic
165#1960C2211yescharacteristic
166#1960C2211yescharacteristic
167#1958C2211yescharacteristic
168#1958C2211yescharacteristic
169#1956C2211yescharacteristic
170#1956C2211yescharacteristic
171#1940C2211yescharacteristic
172#1939C2211yescharacteristic
173#1935C2211yescharacteristic
174#1934C2211yescharacteristic
175#1933C2211yescharacteristic
176#1933C2211yescharacteristic
177#1924C2211yescharacteristic
178#1923C2211yescharacteristic
179#1923C2211yescharacteristic
180#1923C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1840C2211yescharacteristic
190#1839C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1798C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
198#1768C2211yescharacteristic
199C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C23×Q8C2311yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223#541—42no—
224#541—42no—
225#536—42no—
226#536—42no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127C2311yescharacteristic
237C2×#127C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#126—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274#496—42no—
275#496—42no—
276#492—42no—
277#492—42no—
278#492—42no—
279#492—42no—
280#463—42no—
281#463—42no—
282#463—42no—
283#461—42no—
284#461—42no—
285#461—42no—
286#461—42no—
287#461—42no—
288#461—42no—
289#461—42no—
290#460—42no—
291#460—42no—
292#449—42no—
293#449—42no—
294#449—42no—
295#448—42no—
296#448—42no—
297#448—42no—
298#440—42no—
299C4×SD16—42no—
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#106C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×#97C2311yescharacteristic
349C2×#97C2311yescharacteristic
350C2×C4×C8C2311yescharacteristic
351C2×C4×C8C2311yescharacteristic
352C2×C4×C8C2311yescharacteristic
353C2×C4×C8C2311yescharacteristic
354#400—21no—
355#400—21no—
356#400—21no—
357#400—21no—
358#400—21no—
359#399—21no—
360#399—21no—
361#399—21no—
362#399—21no—
363#398—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398—21no—
368#397—21no—
369#397—21no—
370#397—21no—
371#397—21no—
372#397—21no—
373#396—21no—
374#396—21no—
375#396—21no—
376#396—21no—
377#396—21no—
378#395—21no—
379#395—21no—
380#395—21no—
381#395—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#390—21no—
405#390—21no—
406#390—21no—
407#390—21no—
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388D411yescharacteristic
439#388D411yescharacteristic
440#388D411yescharacteristic
441#388D411yescharacteristic
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387D411yescharacteristic
445#387D411yescharacteristic
446#387D411yescharacteristic
447#387D411yescharacteristic
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#384—21no—
471#384—21no—
472#384—21no—
473#384—21no—
474#384C2311yescharacteristic
475#382C2311yescharacteristic
476#382C2311yescharacteristic
477#381—21no—
478#380—21no—
479#380C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485#376C2311yescharacteristic
486C2×#95—21no—
487C43C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—41no—
516C22×Q8—41no—
517C22×Q8—41no—
518C22×Q8—41no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8C2411yescharacteristic
522C22×Q8C2411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×Q8C2411yescharacteristic
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4C2411yescharacteristic
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4C2411yescharacteristic
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—41no—
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—41no—
613C4⋊Q8—41no—
614C4⋊Q8—41no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—41no—
617C4⋊Q8—41no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628#127—22no—
629#127—22no—
630#127—22no—
631#127—22no—
632#127—41no—
633#127—41no—
634#126—44no—
635#126—44no—
636#126—82no—
637#125—41no—
638#125—41no—
639#125—44no—
640#125—44no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—41no—
646#124—41no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#123—44no—
650#123—44no—
651#123—82no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656C22⋊Q8—44no—
657C22⋊Q8—44no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—41no—
662#121—41no—
663#121—41no—
664#121—82no—
665#121—82no—
666#121—82no—
667#121—82no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—41no—
675C4×D4—41no—
676C4×D4—41no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—82no—
683C4×D4—82no—
684C4×D4—82no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787#107—41no—
788#106—41no—
789C4⋊C8—22no—
790C4⋊C8—22no—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#102—22no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831C22⋊C8—22no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—41no—
834C22⋊C8—41no—
835#97—22no—
836#97—41no—
837C4×C8—22no—
838C4×C8—41no—
839C4×C8—41no—
840C4×C8—41no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867#95C2×D411yescharacteristic
868#95C2×D411yescharacteristic
869#95C2×D411yescharacteristic
870#95C2×D411yescharacteristic
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24C22×D411yescharacteristic
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—82no—
884#41—82no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—81no—
917C2×Q8—81no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8—82no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C2511yescharacteristic
1029SD16—44no—
1030SD16—44no—
1031SD16—82no—
1032SD16—82no—
1033SD16—82no—
1034SD16—82no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—82no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044D8—82no—
1045D8—82no—
1046D8—82no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1070C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—41no—
1179C42—42no—
1180C42—42no—
1181C42—81no—
1182C42H(5,𝔽2)12yes—
1183C42H(5,𝔽2)12yes—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23C23×D411yescharacteristic
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—84no—
1241D4—22no—
1242D4—22no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—41no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—84no—
1261D4—162no—
1262D4—162no—
1263D4—162no—
1264D4—162no—
1265D4—162no—
1266D4—162no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4—162no—
1348C2×C4#53512yes—
1349C2×C4#53512yes—
1350C2×C4#57712yes—
1351C2×C4#57712yes—
1352C2×C4#57712yes—
1353C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1354C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1355C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1356C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4#58511yescharacteristic
1359C8—22no—
1360C8—22no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22C2×#53511yescharacteristic
1403C22#348811yescharacteristic
1404C22#349811yescharacteristic
1405C22C2×#57711yescharacteristic
1406C22C2×#57711yescharacteristic
1407C22C2×#57711yescharacteristic
1408C22#358611yescharacteristic
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—22no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4#353711yescharacteristic
1435C4#353711yescharacteristic
1436C4#354611yescharacteristic
1437C4#354611yescharacteristic
1438C2—81no—
1439C2—82no—
1440C2—161no—
1441C2—161no—
1442C2—161no—
1443C2#4298611yescharacteristic
1444C2#6082011yescharacteristic
1445C2#6083611yescharacteristic
1446C2#6200811yescharacteristic
1447C2#6205211yescharacteristic
1448C2#6243011yescharacteristic
1449C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2298 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39282C2semidirect
2. #37390C2semidirect
3. #32804C2semidirect
4. #32800C2semidirect
5. #31002C2semidirect
6. #30993C2semidirect
7. #30987C2semidirect
8. #30986C2semidirect
9. #30471C2semidirect
10. #30454C2semidirect
11. #30453C2semidirect
12. #30453C2semidirect
13. #30355C2semidirect
14. #30340C2semidirect
15. #30049C2semidirect
16. #30040C2semidirect
17. #29671C2semidirect
18. #28480C2semidirect
19. #28461C2semidirect
20. #28455C2semidirect
21. #28438C2semidirect
22. #27762C2semidirect
23. #27752C2semidirect
24. #25733C2semidirect
25. #25378C2semidirect
26. #25368C2semidirect
27. #24748C2semidirect
28. #24737C2semidirect
29. #24219C2semidirect
30. #23584C2semidirect
31. #22644C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#392822
#373902
#328042
#328002
#310022
#309932
#309872
#309862
#304712
#304542
#304532
#303552
#303402
#300492
#300402
#296712
#284802
#284612
#284552
#284382
#277622
#277522
#257332
#253782
#253682
#247482
#247372
#242192
#235842
#226442