Subgroups — #6993098

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#30066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#30060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2860	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2620	—	2	1	no	—
41	#2620	—	2	1	no	—
42	#2601	—	2	1	no	—
43	#2594	—	2	1	no	—
44	#2566	—	2	1	no	—
45	#2566	—	2	1	no	—
46	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2545	C₂²	1	2	yes	—
49	#2545	C₂²	1	2	yes	—
50	#2527	—	2	1	no	—
51	#2500	—	2	1	no	—
52	#2500	—	2	1	no	—
53	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2494	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2490	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2474	—	2	1	no	—
58	#2469	—	2	1	no	—
59	#2466	—	2	1	no	—
60	#2432	C₂²	1	2	yes	—
61	#2432	C₂²	1	2	yes	—
62	#2373	—	2	1	no	—
63	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2367	—	2	1	no	—
65	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2326	—	2	1	no	—
67	#2326	—	2	1	no	—
68	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2096	C₂²	1	2	yes	—
73	#2092	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	2	yes	—
76	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2055	C₂²	1	2	yes	—
80	#2054	C₂²	1	2	yes	—
81	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2043	C₂²	1	2	yes	—
86	#2043	C₂²	1	2	yes	—
87	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2042	C₂²	1	2	yes	—
90	#2042	C₂²	1	2	yes	—
91	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2036	C₂²	1	2	yes	—
95	#2035	C₂²	1	2	yes	—
96	#2035	C₂²	1	2	yes	—
97	#2025	C₂²	1	2	yes	—
98	#2024	C₂²	1	2	yes	—
99	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2013	C₂²	1	2	yes	—
102	#2013	C₂²	1	2	yes	—
103	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2012	C₂²	1	2	yes	—
105	#2012	C₂²	1	2	yes	—
106	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#1983	C₂²	1	2	yes	—
109	#1983	C₂²	1	2	yes	—
110	#1983	C₂²	1	2	yes	—
111	#1981	C₂²	1	2	yes	—
112	#1981	C₂²	1	2	yes	—
113	#1973	C₂²	1	2	yes	—
114	#1972	C₂²	1	2	yes	—
115	#1960	C₂²	1	2	yes	—
116	#1959	C₂²	1	2	yes	—
117	#1958	C₂²	1	2	yes	—
118	#1939	C₂²	1	2	yes	—
119	#1936	C₂²	1	2	yes	—
120	#1935	C₂²	1	2	yes	—
121	#1927	C₂²	1	2	yes	—
122	#1927	C₂²	1	2	yes	—
123	#1926	C₂²	1	2	yes	—
124	#1925	C₂²	1	2	yes	—
125	#1924	C₂²	1	2	yes	—
126	#1924	C₂²	1	2	yes	—
127	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1805	C₂²	1	2	yes	—
130	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1788	C₂²	1	2	yes	—
132	#1788	C₂²	1	2	yes	—
133	#1788	C₂²	1	2	yes	—
134	#1770	C₂²	1	2	yes	—
135	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#533	—	4	4	no	—
144	#532	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#126	—	2	1	no	—
153	C₂×#126	—	2	1	no	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	1	no	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#491	—	4	4	no	—
180	#489	—	4	4	no	—
181	#488	—	4	4	no	—
182	#479	—	4	4	no	—
183	#463	—	4	4	no	—
184	#449	—	4	4	no	—
185	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	#401	—	2	1	no	—
220	#400	—	2	1	no	—
221	#398	—	2	1	no	—
222	#397	—	2	1	no	—
223	#397	—	2	1	no	—
224	#396	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#396	—	2	2	no	—
228	#396	—	2	1	no	—
229	#396	—	2	1	no	—
230	#396	—	2	1	no	—
231	#395	—	2	1	no	—
232	#394	—	2	1	no	—
233	#394	—	2	2	no	—
234	#394	—	2	2	no	—
235	#394	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	1	no	—
238	#393	—	2	1	no	—
239	#391	—	2	1	no	—
240	#391	—	2	1	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	C₂³	1	2	yes	—
244	#391	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#390	—	2	1	no	—
247	#390	—	2	1	no	—
248	#390	—	2	1	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#390	C₂³	1	2	yes	—
254	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	—	2	1	no	—
260	#389	—	2	1	no	—
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	1	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	1	no	—
285	#388	—	2	1	no	—
286	#387	—	2	1	no	—
287	#387	—	2	1	no	—
288	#387	—	2	1	no	—
289	#387	—	2	1	no	—
290	#387	—	2	1	no	—
291	#387	—	2	1	no	—
292	#387	—	2	1	no	—
293	#387	—	2	1	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	#385	—	2	1	no	—
296	#385	—	2	1	no	—
297	#385	—	2	2	no	—
298	#385	—	2	2	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	2	no	—
301	#385	—	2	1	no	—
302	#385	—	2	1	no	—
303	#384	—	2	1	no	—
304	#384	—	2	1	no	—
305	#384	—	2	1	no	—
306	#384	—	2	1	no	—
307	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	—	2	1	no	—
309	#382	—	2	1	no	—
310	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#381	—	2	1	no	—
313	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
394	#127	—	4	2	no	—
395	#126	—	4	4	no	—
396	#126	—	8	2	no	—
397	#125	—	2	2	no	—
398	#125	—	2	4	no	—
399	#125	—	4	1	no	—
400	#125	—	4	4	no	—
401	#124	—	2	4	no	—
402	#124	—	2	4	no	—
403	#124	—	4	4	no	—
404	#124	—	4	4	no	—
405	#124	—	4	2	no	—
406	#124	—	4	2	no	—
407	#124	—	4	2	no	—
408	#124	—	4	2	no	—
409	#124	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	4	1	no	—
415	#121	—	4	4	no	—
416	#121	—	4	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	4	4	no	—
423	C₄×D₄	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄	—	8	2	no	—
425	#117	—	4	2	no	—
426	#117	—	4	2	no	—
427	#117	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	#107	—	4	2	no	—
519	#106	—	4	2	no	—
520	#106	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#103	—	4	2	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	#103	—	4	2	no	—
531	#103	—	4	2	no	—
532	#103	—	4	2	no	—
533	#103	—	4	2	no	—
534	#103	—	4	2	no	—
535	#103	—	4	2	no	—
536	#103	—	4	2	no	—
537	#103	—	4	2	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	#102	—	4	2	no	—
542	#102	—	4	2	no	—
543	#102	—	4	2	no	—
544	#102	—	4	2	no	—
545	#102	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
548	#97	—	4	2	no	—
549	#97	—	4	2	no	—
550	C₄×C₈	—	2	4	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	1	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	1	no	—
565	#95	—	2	1	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	2	1	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	8	4	no	—
586	#41	—	8	4	no	—
587	#41	—	8	4	no	—
588	#41	—	8	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	8	1	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	SD₁₆	—	4	8	no	—
670	SD₁₆	—	8	4	no	—
671	D₈	—	8	4	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
724	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	4	1	no	—
770	C₄²	—	4	1	no	—
771	C₄²	—	4	1	no	—
772	C₄²	—	4	4	no	—
773	C₄²	—	4	2	no	—
774	C₄²	—	8	1	no	—
775	C₄²	—	8	1	no	—
776	C₄²	—	8	1	no	—
777	C₄²	—	8	1	no	—
778	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	4	2	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	4	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	8	4	no	—
810	Q₈	—	8	4	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	2	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	8	4	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	8	4	no	—
820	D₄	—	8	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	8	8	no	—
890	C₂×C₄	—	16	2	no	—
891	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
900	C₈	—	4	2	no	—
901	C₈	—	4	2	no	—
902	C₈	—	4	2	no	—
903	C₈	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	8	1	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	1	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	—	8	1	no	—
925	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	8	1	no	—
947	C₄	—	8	1	no	—
948	C₄	—	8	1	no	—
949	C₄	—	8	1	no	—
950	C₄	—	8	2	no	—
951	C₄	—	8	1	no	—
952	C₄	—	8	1	no	—
953	C₄	—	8	2	no	—
954	C₄	—	8	2	no	—
955	C₄	#3540	1	2	yes	—
956	C₄	#3546	1	2	yes	—
957	C₂	—	8	1	no	—
958	C₂	—	16	1	no	—
959	C₂	—	16	2	no	—
960	C₂	#42987	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#60790	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#60813	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#61969	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#61996	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#62543	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#62579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24214	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36503	C₂	semidirect
2. #35298	C₂	semidirect
3. #32800	C₂	semidirect
4. #32797	C₂	semidirect
5. #31311	C₂	semidirect
6. #31305	C₂	semidirect
7. #30548	C₂	semidirect
8. #30545	C₂	semidirect
9. #30345	C₂	semidirect
10. #30342	C₂	semidirect
11. #30066	C₂	semidirect
12. #30060	C₂	semidirect
13. #29695	C₂	semidirect
14. #28755	C₂	semidirect
15. #28753	C₂	semidirect
16. #28410	C₂	semidirect
17. #27774	C₂	semidirect
18. #25858	C₂	semidirect
19. #25283	C₂	semidirect
20. #24636	C₂	semidirect
22. #23568	C₂	semidirect
23. #22643	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36503	2
#35298	2
#32800	2
#32797	2
#31311	2
#31305	2
#30548	2
#30545	2
#30345	2
#30342	2
#30066	2
#30060	2
#29695	2
#28755	2
#28753	2
#28410	2
#27774	2
#25858	2
#25283	2
#24636	2
#24214	2
#23568	2
#22643	2