Finite Group Databasebeta

← #6993252

Subgroups — #6993252

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38910C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32730C212yesmaximal, complemented
4#31198C212yesmaximal, complemented
5#31196C212yesmaximal, complemented
6#31032C212yesmaximal, complemented
7#31016C212yesmaximal, complemented
8#30372C212yesmaximal, complemented
9#29959C212yesmaximal, complemented
10#29660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28319C212yesmaximal, complemented
12#28276C212yesmaximal, complemented
13#27918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25304C212yesmaximal, complemented
16#25023C212yesmaximal, complemented
17#24248C212yesmaximal, complemented
18#23573C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22533C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D42C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#529C2211yescharacteristic
23C2×#481C2212yescomplemented
24C2×#482C2212yescomplemented
25C2×#482C2212yescomplemented
26C2×#480C2212yescomplemented
27C2×#459C2212yes—
28C2×#447C2212yes—
29C2×#447C2212yes—
30C2×#446C2212yescomplemented
31C2×#442C2212yes—
32#2856C2211yescharacteristic
33#2820—21no—
34#2819—21no—
35#2685—22no—
36#2678—22no—
37#2656—21no—
38#2639—21no—
39#2636—22no—
40#2628C2212yescomplemented
41#2624C2212yes—
42#2619C2212yescomplemented
43#2580C2212yescomplemented
44#2548C2211yescharacteristic
45#2540—21no—
46#2538C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2490—21no—
49#2435—21no—
50#2430—22no—
51#2416C2212yescomplemented
52#2416C2212yescomplemented
53#2414C2212yes—
54#2408—21no—
55#2408C2212yes—
56#2354C2211yescharacteristic
57#2309C2212yes—
58C4×#121C2211yescharacteristic
59C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
60#2101C2212yescomplemented
61#2092C2212yes—
62#2092C2212yescomplemented
63#2092C2212yescomplemented
64#2077C2212yescomplemented
65#2075C2212yescomplemented
66#2067C2212yes—
67#2067C2212yescomplemented
68#2067C2212yescomplemented
69#2065C2212yes—
70#2065C2212yescomplemented
71#2065C2212yescomplemented
72#2058C2211yescharacteristic, complemented
73#2054C2212yescomplemented
74#2054C2212yescomplemented
75#2041C2211yescharacteristic, complemented
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2212yescomplemented
79#2034C2212yescomplemented
80#2033C2212yescomplemented
81#2023C2211yescharacteristic
82#2023C2212yescomplemented
83#2011C2211yescharacteristic
84#2011C2212yescomplemented
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yescomplemented
89#1999C2212yescomplemented
90#1972C2212yes—
91#1972C2212yescomplemented
92#1970C2212yes—
93#1970C2212yescomplemented
94#1961C2212yes—
95#1955C2212yes—
96#1955C2212yescomplemented
97#1954C2212yescomplemented
98#1949C2212yescomplemented
99#1943C2212yescomplemented
100#1941C2212yescomplemented
101#1936C2212yescomplemented
102#1934C2212yescomplemented
103#1874C2211yescharacteristic
104#1874C2211yescharacteristic
105#1854C2212yescomplemented
106#1854C2212yescomplemented
107#1853C2211yescharacteristic, complemented
108#1852C2211yescharacteristic, complemented
109#1847C2212yescomplemented
110#1804C2212yes—
111#1802C2212yescomplemented
112#1798C2212yescomplemented
113#1797C2211yescharacteristic, complemented
114#1786C2212yes—
115#1786C2212yes—
116#1762C2212yescomplemented
117#1750C2212yescomplemented
118#1749C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4C2312yes—
122C22×D8C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125D42—44no—
126#532—44no—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×#127C2311yescharacteristic
129C2×#127C2311yescharacteristic
130#529—44no—
131C2×#126D412yes—
132C2×#125D411yescharacteristic
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124D411yescharacteristic
136C2×#123D412yes—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×#121—21no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121D411yescharacteristic
146C2×#121C2311yescharacteristic
147C2×#121C2312yes—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×#117C2312yes—
162C2×#117C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#482—44no—
167#482—44no—
168#481—44no—
169#480—44no—
170#459—44no—
171#447—44no—
172#447—44no—
173#446—44no—
174#442—44no—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×#97C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209#400—22no—
210#399—22no—
211#399—22no—
212#399—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#396—22no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#395—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#393—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#390—21no—
236#390—22no—
237#390—22no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—21no—
256#386—21no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#384C2311yescharacteristic
264#382—21no—
265#382—21no—
266#382C2312yes—
267#382C2312yes—
268#380—21no—
269#380C2312yes—
270#380C2312yes—
271#380C2312yes—
272#380C2311yescharacteristic
273#379—22no—
274#379—22no—
275#379—22no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C4×C22⋊C4—21no—
279C2×#95—21no—
280C2×#95—21no—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2311yescharacteristic
291#336C2311yescharacteristic
292C25—22no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—82no—
295C2×#41—82no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C2×D411yescharacteristic
298C22×D4—24no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—44no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4—82no—
318C22×D4C2×D412yes—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2412yes—
321C22×D4C2412yes—
322C22×D4C2411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C23×C4C2412yes—
331C2×D8—24no—
332C2×D8—24no—
333C2×D8—42no—
334C2×D8—42no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—42no—
339C2×D8—42no—
340C22×C8C2412yes—
341C22×C8C2412yes—
342C22×C8C2412yes—
343C22×C8C2412yes—
344C4⋊Q8—42no—
345#127—24no—
346#127—42no—
347#126—44no—
348#125—42no—
349#124—42no—
350#124—44no—
351#124—82no—
352#123—44no—
353C22⋊Q8—42no—
354C22⋊Q8—82no—
355#121—22no—
356#121—42no—
357#121—41no—
358#121—42no—
359#121—42no—
360#121—42no—
361#121—42no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—42no—
367#121—42no—
368#121—42no—
369#121—42no—
370#121—82no—
371#121—82no—
372#121—84no—
373#121—84no—
374#120—48no—
375#120—84no—
376C4×Q8—24no—
377C4×D4—24no—
378C4×D4—24no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—44no—
384C4×D4—82no—
385#117—42no—
386#117—42no—
387#117—42no—
388#117—42no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—42no—
399C2×C4⋊C4—42no—
400C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
401C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C2×C4⋊C4C2×D412yes—
403C2×C4⋊C4C2×D412yes—
404C2×C4⋊C4C2×D412yes—
405C2×C4⋊C4C2×D412yes—
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4C2×D412yes—
441C2×C22⋊C4C2×D412yes—
442C2×C22⋊C4C2×D412yes—
443C2×C22⋊C4C2×D412yes—
444C2×C22⋊C4C2×D412yes—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451C2×C42C2412yes—
452C2×C42C2411yescharacteristic
453#107—24no—
454#107—42no—
455#107—42no—
456#106—24no—
457#106—42no—
458#106—42no—
459#106—42no—
460C4⋊C8—24no—
461C4⋊C8—42no—
462C4⋊C8—42no—
463#102—24no—
464#102—24no—
465#102—24no—
466#102—42no—
467#102—42no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#102—42no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—24no—
480C22⋊C8—42no—
481C22⋊C8—42no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484#97—24no—
485#97—42no—
486C4×C8—42no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—22no—
494#95—21no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500C24—21no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—44no—
504C24—44no—
505C24—82no—
506C24—82no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—82no—
510C24C22×D412yes—
511C24C22×D411yescharacteristic
512#41—816no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—81no—
518C2×Q8—81no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—82no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—84no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—816no—
578C2×D42−1+412yes—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C2511yescharacteristic
623D8—48no—
624D8—84no—
625D8—84no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—42no—
703C42—82no—
704C42H(5,𝔽2)14yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—88no—
740C23—88no—
741C23—164no—
742C23—164no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23—164no—
746C23#57612yes—
747C23C23×D411yescharacteristic
748Q8—82no—
749Q8—84no—
750D4—24no—
751D4—44no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—84no—
762D4—84no—
763D4—88no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—162no—
770D4—164no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—162no—
827C2×C4—162no—
828C2×C4#53412yes—
829C2×C4#53412yes—
830C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
831C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
832C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
833C2×C4#58511yescharacteristic
834C8—24no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—1616no—
874C22C2×#53411yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22#349811yescharacteristic
877C22C2×#57611yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#353612yes—
897C4#354612yes—
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—82no—
901C2—162no—
902C2—162no—
903C2#4298811yescharacteristic
904C2#6075311yescharacteristic
905C2#6075611yescharacteristic
906C2#6216311yescharacteristic
907C2#6223511yescharacteristic
908C2#6244311yescharacteristic
909C2#6245911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38910C2semidirect
2. #37554C2semidirect
3. #32730C2semidirect
4. #31198C2semidirect
5. #31196C2semidirect
6. #31032C2semidirect
7. #31016C2semidirect
8. #30372C2semidirect
9. #29959C2semidirect
10. #29660C2semidirect
11. #28319C2semidirect
12. #28276C2semidirect
13. #27918C2semidirect
14. #27684C2semidirect
15. #25304C2semidirect
16. #25023C2semidirect
17. #24248C2semidirect
18. #23573C2semidirect
19. #22533C2semidirect
21. C2×#532C22semidirect
23. C2×#481C22semidirect
24. C2×#482C22semidirect
25. C2×#482C22semidirect
26. C2×#480C22semidirect
30. C2×#446C22semidirect
40. #2628C22semidirect
42. #2619C22semidirect
43. #2580C22semidirect
51. #2416C22semidirect
52. #2416C22semidirect
59. C2×#382C22semidirect
60. #2101C22semidirect
62. #2092C22semidirect
63. #2092C22semidirect
64. #2077C22semidirect
65. #2075C22semidirect
67. #2067C22semidirect
68. #2067C22semidirect
70. #2065C22semidirect
71. #2065C22semidirect
72. #2058C22semidirect
73. #2054C22semidirect
74. #2054C22semidirect
75. #2041C22semidirect
78. #2034C22semidirect
79. #2034C22semidirect
80. #2033C22semidirect
82. #2023C22semidirect
84. #2011C22semidirect
88. #1999C22semidirect
89. #1999C22semidirect
91. #1972C22semidirect
93. #1970C22semidirect
96. #1955C22semidirect
97. #1954C22semidirect
98. #1949C22semidirect
99. #1943C22semidirect
100. #1941C22semidirect
101. #1936C22semidirect
102. #1934C22semidirect
105. #1854C22semidirect
106. #1854C22semidirect
107. #1853C22semidirect
108. #1852C22semidirect
109. #1847C22semidirect
111. #1802C22semidirect
112. #1798C22semidirect
113. #1797C22semidirect
116. #1762C22semidirect
117. #1750C22semidirect
118. #1749C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389102
#375542
#327302
#311982
#311962
#310322
#310162
#303722
#299592
#296602
#283192
#282762
#279182
#276842
#253042
#250232
#242482
#235732
#225332