Finite Group Databasebeta

← #6993261

Subgroups — #6993261

Order 512.

1549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38911C211yesmaximal, characteristic
2#37622C211yesmaximal, characteristic
3#32733C212yesmaximal, complemented
4#31205C212yesmaximal, complemented
5#31193C212yesmaximal, complemented
6#31039C212yesmaximal, complemented
7#31023C212yesmaximal, complemented
8#30370C212yesmaximal, complemented
9#29960C212yesmaximal, complemented
10#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28322C212yesmaximal, complemented
12#28274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25294C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25017C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25015C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22531C211yesmaximal, characteristic
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#529C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#485C2212yes—
30C2×#485C2212yes—
31C2×#462C2211yescharacteristic
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#451C2212yes—
34C2×#451C2212yes—
35C2×#446C2211yescharacteristic
36C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
37C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
38C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
39#2857C2211yescharacteristic
40#2814—22no—
41#2689—22no—
42#2687—22no—
43#2664—22no—
44#2628C2212yes—
45#2625—21no—
46#2625C2212yes—
47#2624—21no—
48#2621C2212yes—
49#2592—21no—
50#2584—21no—
51#2582C2211yescharacteristic
52#2582C2211yescharacteristic
53#2582C2211yescharacteristic
54#2568C2211yescharacteristic
55#2550—21no—
56#2538C2211yescharacteristic
57#2538C2211yescharacteristic
58#2492—21no—
59#2447—21no—
60#2420—21no—
61#2415C2212yes—
62#2415C2212yes—
63#2415C2212yes—
64#2409C2212yes—
65#2354C2211yescharacteristic
66#2310C2212yes—
67C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
68#2285C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2097C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2097C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2075C2212yes—
75#2068C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2057C2211yescharacteristic
82#2056C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2043C2211yescharacteristic
85#2036C2211yescharacteristic
86#2036C2211yescharacteristic
87#2036C2212yes—
88#2036C2212yes—
89#2036C2212yes—
90#2035C2212yes—
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2212yes—
93#2016C2211yescharacteristic
94#2016C2212yes—
95#2001C2211yescharacteristic
96#2001C2211yescharacteristic
97#2001C2212yes—
98#2001C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1969C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1956C2211yescharacteristic
106#1956C2211yescharacteristic
107#1955C2212yes—
108#1954C2212yes—
109#1954C2211yescharacteristic
110#1954C2211yescharacteristic
111#1948C2211yescharacteristic
112#1947C2211yescharacteristic
113#1944C2212yes—
114#1942C2212yes—
115#1935C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1854C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1845C2211yescharacteristic
122#1844C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140D4×Q8—42no—
141D4×Q8—42no—
142#533—42no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148#529—42no—
149#529—42no—
150C2×#126D412yes—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#124D411yescharacteristic
154C2×#123D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×#121D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#485—44no—
180#485—44no—
181#485—44no—
182#485—44no—
183#462—42no—
184#462—42no—
185#451—44no—
186#451—44no—
187#446—42no—
188C8×Q8—42no—
189C4×Q16—42no—
190C4×Q16—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C8C2312yes—
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2312yes—
227C2×C22⋊C8C2312yes—
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2312yes—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#400—22no—
235#399—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#397—22no—
249#396—22no—
250#396—22no—
251#395—22no—
252#395—22no—
253#394—22no—
254#394—22no—
255#394—22no—
256#393—22no—
257#393—22no—
258#391—21no—
259#391—21no—
260#391—21no—
261#391—21no—
262#391—22no—
263#391—22no—
264#391C2311yescharacteristic
265#391C2312yes—
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389—22no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#387—21no—
293#386—22no—
294#385—21no—
295#385—22no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#382—21no—
300#382C2312yes—
301#381—22no—
302#381—22no—
303#380—21no—
304#380—21no—
305#380—21no—
306#380—21no—
307#380C2312yes—
308#380C2312yes—
309#380C2312yes—
310#380C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—21no—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#336C2312yes—
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2311yescharacteristic
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—24no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×Q8C2411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×D4C2×D411yescharacteristic
344C22×D4C2×D412yes—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C23×C4C2412yes—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C2×Q16—22no—
353C2×Q16—22no—
354C2×Q16—41no—
355C2×Q16—41no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—41no—
374C4⋊Q8—44no—
375#126—44no—
376#125—42no—
377#125—44no—
378#124—42no—
379#123—44no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—41no—
385C22⋊Q8—41no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—44no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397#121—42no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—44no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412#117—42no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—42no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#107—41no—
491#107—41no—
492#107—42no—
493#107—42no—
494#106—24no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—42no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—41no—
506#103—41no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—41no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—42no—
524C22⋊C8—42no—
525C22⋊C8—42no—
526#97—42no—
527C4×C8—22no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556C24C22×D412yes—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—81no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—84no—
590C2×Q8—84no—
591C2×Q8—84no—
592C2×Q8—84no—
593C2×Q82−1+412yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—44no—
643Q16—44no—
644Q16—84no—
645Q16—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
663C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42H(5,𝔽2)12yes—
742C42H(5,𝔽2)12yes—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—44no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—88no—
776Q8—84no—
777D4—44no—
778D4—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4#53412yes—
847C2×C4#53412yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22C2×#53411yescharacteristic
877C22#348911yescharacteristic
878C22#349811yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22#358411yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4#320214yes—
903C4#353611yescharacteristic
904C4#353611yescharacteristic
905C4#354611yescharacteristic
906C4#354611yescharacteristic
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2#4298811yescharacteristic
910C2C2×#320211yescharacteristic
911C2#6076611yescharacteristic
912C2#6219211yescharacteristic
913C2#6222011yescharacteristic
914C2#6243911yescharacteristic
915C2#6246411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32733C2semidirect
4. #31205C2semidirect
5. #31193C2semidirect
6. #31039C2semidirect
7. #31023C2semidirect
8. #30370C2semidirect
9. #29960C2semidirect
10. #29664C2semidirect
11. #28322C2semidirect
12. #28274C2semidirect
13. #28265C2semidirect
14. #27908C2semidirect
15. #27682C2semidirect
16. #25302C2semidirect
17. #25294C2semidirect
18. #25017C2semidirect
19. #25015C2semidirect
20. #24243C2semidirect
21. #24243C2semidirect
22. #23571C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389112
#376222
#327332
#312052
#311932
#310392
#310232
#303702
#299602
#296642
#283222
#282742
#282652
#279082
#276822
#253022
#252942
#250172
#250152
#242432
#235712
#225312