Finite Group Databasebeta

← #6993398

Subgroups — #6993398

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35189C211yesmaximal, characteristic
3#32729C212yesmaximal, complemented
4#31789C212yesmaximal, complemented
5#31787C212yesmaximal, complemented
6#31731C212yesmaximal, complemented
7#31730C212yesmaximal, complemented
8#30363C212yesmaximal, complemented
9#29973C212yesmaximal, complemented
10#29692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29336C212yesmaximal, complemented
12#28196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24971C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24967C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24122C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22532C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#477C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#446C2211yescharacteristic
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33#2857C2211yescharacteristic
34#2855C2212yes—
35#2851C2212yes—
36#2850C2212yes—
37#2630—22no—
38#2601—22no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2582C2211yescharacteristic
41#2567C2211yescharacteristic
42#2538C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2487C2212yes—
46#2485—21no—
47#2453—21no—
48#2449—22no—
49#2441—21no—
50#2438—22no—
51#2417C2212yes—
52#2415C2212yes—
53#2414C2212yes—
54#2407—21no—
55D4×C4⋊C4—21no—
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2339—21no—
58#2324—21no—
59#2323—21no—
60C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×#389C2212yes—
62#2285C2211yescharacteristic
63#2101C2212yes—
64#2101C2212yes—
65#2101C2212yes—
66#2097C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2086C2212yes—
70#2086C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2066C2212yes—
75#2059C2211yescharacteristic
76#2059C2212yes—
77#2056C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2042C2211yescharacteristic
80#2042C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2035C2211yescharacteristic
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2212yes—
87#2033C2211yescharacteristic
88#2033C2212yes—
89#2026C2211yescharacteristic
90#2015C2211yescharacteristic
91#2001C2211yescharacteristic
92#2001C2212yes—
93#2000C2211yescharacteristic
94#2000C2212yes—
95#1990C2211yescharacteristic
96#1990C2211yescharacteristic
97#1955C2212yes—
98#1955C2212yes—
99#1954C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1944C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1872C2212yes—
115#1872C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1853C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1834C2211yescharacteristic
121#1825C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1824C2212yes—
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1797C2212yes—
130#1797C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41D411yescharacteristic
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138#554—42no—
139#554—42no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141#529—42no—
142#529—42no—
143C2×#126—21no—
144C2×#125—21no—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C4×#41—42no—
159C4×#41—42no—
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D412yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117D412yes—
174C2×#117D411yescharacteristic
175C2×#117C2312yes—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2312yes—
181#477—42no—
182#476—42no—
183#446—42no—
184#446—42no—
185C4×Q16—42no—
186C4×SD16—42no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391C2312yes—
241#391C2312yes—
242#391C2311yescharacteristic
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390C2312yes—
246#389—22no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—21no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382C2312yes—
285#381—22no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C2×#95—22no—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—24no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—41no—
347C2×Q16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—41no—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359#126—44no—
360#125—41no—
361#125—41no—
362#125—44no—
363#124—41no—
364#124—41no—
365#123—44no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—48no—
368C22⋊Q8—41no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—42no—
376C22⋊Q8—82no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—44no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—42no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—44no—
401#117—44no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—42no—
432C2×C4⋊C4—42no—
433C2×C4⋊C4—84no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—42no—
483#107—41no—
484#107—42no—
485#106—42no—
486#106—41no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—22no—
493#103—42no—
494#103—41no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—41no—
500#103—42no—
501#102—22no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—42no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538C24—21no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C22×D412yes—
541#41—416no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4#13714yes—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C42−1+412yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23C2×#13714yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—44no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—162no—
763D4—28no—
764D4—48no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—164no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#53412yes—
840C2×C4#53412yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#53411yescharacteristic
877C22#348911yescharacteristic
878C22#350011yescharacteristic
879C22C22×#13711yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22#358411yescharacteristic
882C22#358511yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#319614yes—
902C4#353911yescharacteristic
903C4#353911yescharacteristic
904C4#354711yescharacteristic
905C4#354711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2#4299211yescharacteristic
910C2C2×#319611yescharacteristic
911C2#6076711yescharacteristic
912C2#6212211yescharacteristic
913C2#6213911yescharacteristic
914C2#6254911yescharacteristic
915C2#6258211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35189C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36275C2semidirect
3. #32729C2semidirect
4. #31789C2semidirect
5. #31787C2semidirect
6. #31731C2semidirect
7. #31730C2semidirect
8. #30363C2semidirect
9. #29973C2semidirect
10. #29692C2semidirect
11. #29336C2semidirect
12. #28196C2semidirect
13. #28195C2semidirect
14. #27962C2semidirect
15. #27682C2semidirect
16. #25480C2semidirect
17. #25477C2semidirect
18. #24971C2semidirect
19. #24967C2semidirect
20. #24122C2semidirect
21. #24118C2semidirect
22. #23572C2semidirect
23. #22532C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362752
#351892
#327292
#317892
#317872
#317312
#317302
#303632
#299732
#296922
#293362
#281962
#281952
#279622
#276822
#254802
#254772
#249712
#249672
#241222
#241182
#235722
#225322