Subgroups — #6993555

Order 512.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 901 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#29984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#29694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#29555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#29555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#25814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2620	—	2	1	no	—
38	#2620	—	2	1	no	—
39	#2611	—	2	1	no	—
40	#2585	—	2	1	no	—
41	#2570	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2566	C₂²	1	2	yes	—
43	#2566	C₂²	1	2	yes	—
44	#2565	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2545	—	2	1	no	—
46	#2545	—	2	1	no	—
47	#2528	—	2	1	no	—
48	#2528	—	2	1	no	—
49	#2517	—	2	1	no	—
50	#2500	C₂²	1	2	yes	—
51	#2500	C₂²	1	2	yes	—
52	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2494	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2478	—	2	1	no	—
55	#2432	—	2	1	no	—
56	#2432	—	2	1	no	—
57	#2423	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2421	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2373	—	2	1	no	—
60	#2371	—	2	1	no	—
61	#2370	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2326	—	2	1	no	—
64	#2326	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2101	C₂²	1	2	yes	—
70	#2100	C₂²	1	2	yes	—
71	#2097	C₂²	1	2	yes	—
72	#2095	C₂²	1	2	yes	—
73	#2093	C₂²	1	2	yes	—
74	#2092	C₂²	1	2	yes	—
75	#2085	C₂²	1	2	yes	—
76	#2085	C₂²	1	2	yes	—
77	#2084	C₂²	1	2	yes	—
78	#2084	C₂²	1	2	yes	—
79	#2073	C₂²	1	2	yes	—
80	#2071	C₂²	1	2	yes	—
81	#2067	C₂²	1	2	yes	—
82	#2067	C₂²	1	2	yes	—
83	#2067	C₂²	1	2	yes	—
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2034	C₂²	1	2	yes	—
98	#2034	C₂²	1	2	yes	—
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#1991	C₂²	1	2	yes	—
106	#1989	C₂²	1	2	yes	—
107	#1968	C₂²	1	2	yes	—
108	#1968	C₂²	1	2	yes	—
109	#1949	C₂²	1	2	yes	—
110	#1947	C₂²	1	2	yes	—
111	#1939	C₂²	1	2	yes	—
112	#1934	C₂²	1	2	yes	—
113	#1934	C₂²	1	2	yes	—
114	#1926	C₂²	1	2	yes	—
115	#1926	C₂²	1	2	yes	—
116	#1923	C₂²	1	2	yes	—
117	#1923	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1873	C₂²	1	2	yes	—
121	#1854	C₂²	1	2	yes	—
122	#1854	C₂²	1	2	yes	—
123	#1854	C₂²	1	2	yes	—
124	#1846	C₂²	1	2	yes	—
125	#1844	C₂²	1	2	yes	—
126	#1835	C₂²	1	2	yes	—
127	#1834	C₂²	1	2	yes	—
128	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1805	C₂²	1	2	yes	—
131	#1804	C₂²	1	2	yes	—
132	#1803	C₂²	1	2	yes	—
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#533	—	4	4	no	—
142	#532	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#126	—	2	1	no	—
150	C₂×#125	—	2	1	no	—
151	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	1	no	—
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#499	—	4	4	no	—
175	#479	—	4	4	no	—
176	#478	—	4	4	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#401	—	2	1	no	—
206	#400	—	2	1	no	—
207	#400	—	2	1	no	—
208	#400	—	2	1	no	—
209	#399	—	2	1	no	—
210	#398	—	2	1	no	—
211	#398	—	2	1	no	—
212	#398	—	2	1	no	—
213	#398	—	2	1	no	—
214	#397	—	2	1	no	—
215	#397	—	2	1	no	—
216	#397	—	2	1	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#396	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#394	—	2	2	no	—
224	#394	—	2	2	no	—
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	1	no	—
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#388	—	2	1	no	—
255	#388	—	2	1	no	—
256	#388	—	2	1	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	1	no	—
262	#387	—	2	1	no	—
263	#387	—	2	1	no	—
264	#387	—	2	1	no	—
265	#387	—	2	1	no	—
266	#387	—	2	1	no	—
267	#387	—	2	1	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	1	no	—
271	#387	—	2	1	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	1	no	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#385	—	2	1	no	—
283	#385	—	2	1	no	—
284	#385	—	2	1	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#385	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#384	—	2	1	no	—
290	#384	—	2	1	no	—
291	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#384	C₂³	1	2	yes	—
293	#384	C₂³	1	2	yes	—
294	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#382	—	2	1	no	—
296	#382	—	2	1	no	—
297	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#382	C₂³	1	2	yes	—
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#376	—	2	1	no	—
323	#376	—	2	1	no	—
324	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	8	2	no	—
350	C₂×#41	—	8	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#126	—	4	4	no	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#125	—	2	4	no	—
380	#125	—	4	4	no	—
381	#124	—	4	4	no	—
382	#124	—	4	4	no	—
383	#124	—	4	4	no	—
384	#124	—	8	2	no	—
385	#124	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
390	#121	—	4	2	no	—
391	#121	—	4	2	no	—
392	#121	—	4	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	#117	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	4	2	no	—
493	#107	—	4	2	no	—
494	#107	—	4	2	no	—
495	#107	—	4	2	no	—
496	#106	—	4	2	no	—
497	#106	—	4	2	no	—
498	#106	—	4	2	no	—
499	#106	—	4	2	no	—
500	#106	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	4	2	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈	—	2	4	no	—
517	C₄×C₈	—	2	4	no	—
518	C₄×C₈	—	2	4	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	1	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	8	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	SD₁₆	—	4	8	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	2	1	no	—
720	C₄²	—	4	1	no	—
721	C₄²	—	4	1	no	—
722	C₄²	—	4	1	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	—	4	4	no	—
726	C₄²	—	4	2	no	—
727	C₄²	—	4	2	no	—
728	C₄²	—	8	1	no	—
729	C₄²	—	8	1	no	—
730	C₄²	#135	1	4	yes	—
731	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	4	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	8	4	no	—
750	Q₈	—	8	4	no	—
751	Q₈	—	8	4	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	4	2	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	—	8	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	8	no	—
829	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
840	C₈	—	2	4	no	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	4	2	no	—
843	C₈	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	2	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	2	no	—
857	C₂²	—	8	2	no	—
858	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	1	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	8	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	#3538	1	2	yes	—
890	C₄	#3547	1	2	yes	—
891	C₂	—	8	1	no	—
892	C₂	—	16	2	no	—
893	C₂	#42994	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#60782	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#60812	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#62102	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#62145	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#62470	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#62506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36384	C₂	semidirect
3. #32823	C₂	semidirect
4. #32818	C₂	semidirect
5. #32293	C₂	semidirect
6. #32279	C₂	semidirect
7. #31944	C₂	semidirect
8. #31931	C₂	semidirect
9. #30306	C₂	semidirect
10. #30305	C₂	semidirect
11. #29985	C₂	semidirect
12. #29984	C₂	semidirect
14. #29555	C₂	semidirect
15. #29555	C₂	semidirect
16. #28533	C₂	semidirect
17. #27731	C₂	semidirect
18. #25814	C₂	semidirect
19. #25457	C₂	semidirect
20. #24819	C₂	semidirect
21. #24306	C₂	semidirect
23. #22632	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36384	2
#35298	2
#32823	2
#32818	2
#32293	2
#32279	2
#31944	2
#31931	2
#30306	2
#30305	2
#29985	2
#29984	2
#29694	2
#29555	2
#28533	2
#27731	2
#25814	2
#25457	2
#24819	2
#24306	2
#23570	2
#22632	2