Finite Group Databasebeta

← #6993725

Subgroups — #6993725

Order 512.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#38940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32812C212yesmaximal, complemented
4#32063C212yesmaximal, complemented
5#32047C212yesmaximal, complemented
6#31865C212yesmaximal, complemented
7#31848C212yesmaximal, complemented
8#30211C212yesmaximal, complemented
9#29992C212yesmaximal, complemented
10#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29569C212yesmaximal, complemented
12#28414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27821C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24677C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24676C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24300C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23567C211yesmaximal, characteristic
23#22633C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#487C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2816—22no—
36#2775—22no—
37#2737—22no—
38#2660C2212yes—
39#2641C2212yes—
40#2640C2212yes—
41#2632—22no—
42#2616—21no—
43#2616—21no—
44#2563—21no—
45#2563C2211yescharacteristic
46#2563C2211yescharacteristic
47#2551C2211yescharacteristic
48#2547C2211yescharacteristic
49#2542C2211yescharacteristic
50#2542C2211yescharacteristic
51#2536—21no—
52#2536—21no—
53#2500C2212yes—
54#2500C2212yes—
55#2495—21no—
56#2492C2212yes—
57#2485—21no—
58#2439—21no—
59#2426C2212yes—
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2320C2212yes—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2099C2212yes—
67#2097C2212yes—
68#2095C2212yes—
69#2074C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2072C2212yes—
72#2071C2212yes—
73#2059C2212yes—
74#2057C2211yescharacteristic
75#2055C2212yes—
76#2055C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2041C2211yescharacteristic
80#2033C2211yescharacteristic
81#2033C2211yescharacteristic
82#2026C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#2024C2212yes—
86#2023C2211yescharacteristic
87#2023C2212yes—
88#2023C2212yes—
89#2014C2212yes—
90#2012C2212yes—
91#2012C2212yes—
92#2011C2211yescharacteristic
93#2000C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#1999C2211yescharacteristic
96#1999C2211yescharacteristic
97#1993C2212yes—
98#1990C2212yes—
99#1990C2211yescharacteristic
100#1990C2211yescharacteristic
101#1988C2211yescharacteristic
102#1987C2211yescharacteristic
103#1973C2212yes—
104#1968C2212yes—
105#1959C2212yes—
106#1958C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1947C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1936C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1923C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1832C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1746C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140#533—42no—
141#533—42no—
142#532—42no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124—21no—
153C2×#124C2312yes—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#487—42no—
177#487—42no—
178#476—42no—
179#474—42no—
180#461—42no—
181#461—42no—
182C4×D8—42no—
183C4×D8—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×#97C2312yes—
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2312yes—
217#400—22no—
218#399—22no—
219#399—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#395—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#393—22no—
242#393—22no—
243#391—22no—
244#391C2312yes—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—22no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2312yes—
274#384C2312yes—
275#383—22no—
276#383D412yes—
277#382—22no—
278#382D411yescharacteristic
279#382D411yescharacteristic
280#382C2312yes—
281#382C2312yes—
282#381D412yes—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380D411yescharacteristic
293#380D411yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—22no—
331C22×Q8C2412yes—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—41no—
353C2×D8—41no—
354C2×D8—41no—
355C2×D8—41no—
356C2×D8—41no—
357C2×D8—41no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—82no—
375#127—41no—
376#127—41no—
377#125—42no—
378#125—42no—
379#124—44no—
380#124—42no—
381#124—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—82no—
387C22⋊Q8—82no—
388C22⋊Q8—82no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—22no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—41no—
394#121—41no—
395#121—41no—
396#121—44no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—44no—
400C4×Q8—44no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—82no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—82no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—41no—
480#107—41no—
481#107—42no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—42no—
486C4⋊C8—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—41no—
498#102—41no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—42no—
508#97—42no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—816no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—82no—
556C2×Q8—82no—
557C2×Q8—82no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—84no—
632SD16—84no—
633D8—44no—
634D8—44no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C42−1+412yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42H(5,𝔽2)12yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—84no—
764Q8—84no—
765Q8—84no—
766Q8—164no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#53512yes—
844C2×C4#53512yes—
845C2×C4#57612yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#53511yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22#350011yescharacteristic
890C22C2×#57611yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C22#358411yescharacteristic
893C22#358611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4#322414yes—
912C4#354011yescharacteristic
913C4#354011yescharacteristic
914C4#354711yescharacteristic
915C4#354711yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2—161no—
919C2—161no—
920C2#4299511yescharacteristic
921C2C2×#322411yescharacteristic
922C2#6081611yescharacteristic
923C2#6219011yescharacteristic
924C2#6221911yescharacteristic
925C2#6256111yescharacteristic
926C2#6260911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #38940C2semidirect
2. #37634C2semidirect
3. #32812C2semidirect
4. #32063C2semidirect
5. #32047C2semidirect
6. #31865C2semidirect
7. #31848C2semidirect
8. #30211C2semidirect
9. #29992C2semidirect
10. #29663C2semidirect
11. #29569C2semidirect
12. #28414C2semidirect
13. #28398C2semidirect
14. #27821C2semidirect
15. #27813C2semidirect
16. #25904C2semidirect
17. #25320C2semidirect
18. #25319C2semidirect
19. #24677C2semidirect
20. #24676C2semidirect
21. #24300C2semidirect
23. #22633C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#389402
#376342
#328122
#320632
#320472
#318652
#318482
#302112
#299922
#296632
#295692
#284142
#283982
#278212
#278132
#259042
#253202
#253192
#246772
#246762
#243002
#235672
#226332