Subgroups — #6993728

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#37635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2817	—	2	2	no	—
36	#2756	—	2	2	no	—
37	#2699	—	2	2	no	—
38	#2660	C₂²	1	2	yes	—
39	#2642	C₂²	1	2	yes	—
40	#2641	C₂²	1	2	yes	—
41	#2634	—	2	2	no	—
42	#2625	—	2	1	no	—
43	#2625	—	2	1	no	—
44	#2581	—	2	1	no	—
45	#2581	—	2	1	no	—
46	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2537	—	2	1	no	—
53	#2500	—	2	1	no	—
54	#2499	C₂²	1	2	yes	—
55	#2499	C₂²	1	2	yes	—
56	#2490	C₂²	1	2	yes	—
57	#2428	C₂²	1	2	yes	—
58	#2420	—	2	1	no	—
59	#2414	—	2	1	no	—
60	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2319	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2101	C₂²	1	2	yes	—
66	#2099	C₂²	1	2	yes	—
67	#2094	C₂²	1	2	yes	—
68	#2092	C₂²	1	2	yes	—
69	#2073	C₂²	1	2	yes	—
70	#2073	C₂²	1	2	yes	—
71	#2071	C₂²	1	2	yes	—
72	#2071	C₂²	1	2	yes	—
73	#2059	C₂²	1	2	yes	—
74	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2055	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2055	C₂²	1	2	yes	—
79	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2026	C₂²	1	2	yes	—
83	#2026	C₂²	1	2	yes	—
84	#2025	C₂²	1	2	yes	—
85	#2025	C₂²	1	2	yes	—
86	#2025	C₂²	1	2	yes	—
87	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2023	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	—
90	#2014	C₂²	1	2	yes	—
91	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2013	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2000	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#1992	C₂²	1	2	yes	—
98	#1991	C₂²	1	2	yes	—
99	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1973	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1961	C₂²	1	2	yes	—
106	#1957	C₂²	1	2	yes	—
107	#1949	C₂²	1	2	yes	—
108	#1948	C₂²	1	2	yes	—
109	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1935	C₂²	1	2	yes	—
112	#1933	C₂²	1	2	yes	—
113	#1928	C₂²	1	2	yes	—
114	#1927	C₂²	1	2	yes	—
115	#1924	C₂²	1	2	yes	—
116	#1923	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1875	C₂²	1	2	yes	—
120	#1875	C₂²	1	2	yes	—
121	#1875	C₂²	1	2	yes	—
122	#1854	C₂²	1	2	yes	—
123	#1832	C₂²	1	2	yes	—
124	#1804	C₂²	1	2	yes	—
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1802	C₂²	1	2	yes	—
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1746	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	#533	—	4	2	no	—
140	#533	—	4	2	no	—
141	#533	—	4	2	no	—
142	#533	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#125	—	2	1	no	—
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	—	2	1	no	—
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	—	2	1	no	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#486	—	4	2	no	—
178	#486	—	4	2	no	—
179	#476	—	4	2	no	—
180	#474	—	4	2	no	—
181	#460	—	4	2	no	—
182	#460	—	4	2	no	—
183	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
184	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#400	—	2	2	no	—
219	#400	—	2	2	no	—
220	#400	—	2	2	no	—
221	#400	—	2	2	no	—
222	#400	—	2	2	no	—
223	#400	—	2	2	no	—
224	#398	—	2	2	no	—
225	#398	—	2	2	no	—
226	#398	—	2	2	no	—
227	#397	—	2	2	no	—
228	#397	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	2	no	—
230	#397	—	2	2	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#395	—	2	2	no	—
233	#395	—	2	2	no	—
234	#395	—	2	2	no	—
235	#395	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	2	no	—
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#394	—	2	2	no	—
241	#394	—	2	2	no	—
242	#392	—	2	2	no	—
243	#392	—	2	2	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	—	2	1	no	—
246	#391	—	2	1	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	C₂³	1	2	yes	—
250	#391	C₂³	1	2	yes	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	1	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#384	—	2	1	no	—
281	#384	C₂³	1	2	yes	—
282	#384	C₂³	1	2	yes	—
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#383	D₄	1	2	yes	—
285	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#382	C₂³	1	2	yes	—
288	#382	C₂³	1	2	yes	—
289	#381	—	2	2	no	—
290	#381	D₄	1	2	yes	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	2	no	—
293	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	#376	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
368	#127	—	2	2	no	—
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	4	2	no	—
371	#127	—	4	2	no	—
372	#125	—	4	2	no	—
373	#125	—	4	2	no	—
374	#125	—	4	2	no	—
375	#125	—	4	2	no	—
376	#125	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	4	1	no	—
386	#121	—	4	2	no	—
387	#121	—	4	2	no	—
388	#121	—	8	4	no	—
389	#121	—	8	2	no	—
390	#121	—	8	2	no	—
391	#121	—	8	2	no	—
392	#121	—	8	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	8	2	no	—
405	C₄×D₄	—	8	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	2	no	—
408	#117	—	4	4	no	—
409	#117	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	#107	—	4	2	no	—
477	#106	—	4	1	no	—
478	#106	—	4	1	no	—
479	#106	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
484	#103	—	2	2	no	—
485	#103	—	2	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	—	4	2	no	—
488	#103	—	4	1	no	—
489	#103	—	4	1	no	—
490	#103	—	4	1	no	—
491	#103	—	4	1	no	—
492	#102	—	4	1	no	—
493	#102	—	4	1	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#102	—	4	2	no	—
497	#102	—	4	2	no	—
498	#102	—	4	2	no	—
499	#102	—	4	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
505	#97	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈	—	4	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	8	1	no	—
578	C₂×D₄	—	8	2	no	—
579	C₂×D₄	—	8	2	no	—
580	C₂×D₄	—	8	2	no	—
581	C₂×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×D₄	—	8	2	no	—
583	C₂×D₄	—	8	1	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	1	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	4	4	no	—
627	SD₁₆	—	4	4	no	—
628	SD₁₆	—	8	4	no	—
629	SD₁₆	—	8	4	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	4	4	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	4	2	no	—
721	C₄²	—	8	2	no	—
722	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	1	no	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	Q₈	—	4	1	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	8	4	no	—
755	Q₈	—	8	4	no	—
756	Q₈	—	8	4	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	8	4	no	—
766	D₄	—	8	4	no	—
767	D₄	—	16	2	no	—
768	D₄	—	16	4	no	—
769	D₄	—	16	4	no	—
770	D₄	—	16	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	16	4	no	—
832	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	2	no	—
845	C₈	—	4	2	no	—
846	C₈	—	4	1	no	—
847	C₈	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	2	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	2	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	1	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	2	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	8	1	no	—
890	C₄	—	8	1	no	—
891	C₄	—	8	2	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	8	1	no	—
894	C₄	#3221	1	4	yes	—
895	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
896	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
899	C₂	—	8	1	no	—
900	C₂	—	16	1	no	—
901	C₂	—	16	2	no	—
902	C₂	#42995	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60815	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#62188	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#62221	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#62563	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#62608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#38942	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #37635	C₂	semidirect
3. #32815	C₂	semidirect
4. #32075	C₂	semidirect
5. #32059	C₂	semidirect
6. #31854	C₂	semidirect
7. #31839	C₂	semidirect
8. #30209	C₂	semidirect
9. #29990	C₂	semidirect
10. #29661	C₂	semidirect
11. #29568	C₂	semidirect
12. #28420	C₂	semidirect
13. #28404	C₂	semidirect
14. #27824	C₂	semidirect
15. #27816	C₂	semidirect
16. #25905	C₂	semidirect
17. #25325	C₂	semidirect
18. #25322	C₂	semidirect
19. #24681	C₂	semidirect
20. #24680	C₂	semidirect
21. #24300	C₂	semidirect
22. #23568	C₂	semidirect
23. #22633	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38942	2
#37635	2
#32815	2
#32075	2
#32059	2
#31854	2
#31839	2
#30209	2
#29990	2
#29661	2
#29568	2
#28420	2
#28404	2
#27824	2
#27816	2
#25905	2
#25325	2
#25322	2
#24681	2
#24680	2
#24300	2
#23568	2
#22633	2