Finite Group Databasebeta

← #6993802

Subgroups — #6993802

Order 512.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35298C211yesmaximal, characteristic
3#32807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32063C212yesmaximal, complemented
6#32047C212yesmaximal, complemented
7#31852C212yesmaximal, complemented
8#31837C212yesmaximal, complemented
9#30215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29663C211yesmaximal, characteristic
14#29561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29555C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28433C212yesmaximal, complemented
17#27825C212yesmaximal, complemented
18#25910C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25331C212yesmaximal, complemented
20#24689C212yesmaximal, complemented
21#24306C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23576C211yesmaximal, characteristic
23#22634C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#491C2212yes—
27C2×#479C2212yes—
28C2×#461C2212yes—
29C2×#440C2212yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2862C2211yescharacteristic
33#2862C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2857C2211yescharacteristic
37#2620—21no—
38#2620—21no—
39#2612—21no—
40#2612—21no—
41#2574—21no—
42#2574—21no—
43#2566C2212yes—
44#2566C2212yes—
45#2551C2211yescharacteristic
46#2546C2211yescharacteristic
47#2545—21no—
48#2545—21no—
49#2508—21no—
50#2500C2212yes—
51#2500C2212yes—
52#2492C2211yescharacteristic
53#2492C2211yescharacteristic
54#2439—21no—
55#2432—21no—
56#2432—21no—
57#2429C2211yescharacteristic
58#2429C2211yescharacteristic
59#2369—21no—
60#2365C2211yescharacteristic
61#2355C2211yescharacteristic
62#2346—21no—
63#2326—21no—
64#2326—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67#2295C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2100C2212yes—
71#2097C2212yes—
72#2095C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2072C2212yes—
77#2058C2211yescharacteristic
78#2057C2211yescharacteristic
79#2057C2211yescharacteristic
80#2055C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2041C2211yescharacteristic
85#2033C2212yes—
86#2024C2211yescharacteristic
87#2024C2211yescharacteristic
88#2024C2211yescharacteristic
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2024C2211yescharacteristic
95#2023C2212yes—
96#2023C2212yes—
97#2014C2211yescharacteristic
98#2014C2211yescharacteristic
99#2014C2211yescharacteristic
100#2013C2212yes—
101#2013C2212yes—
102#2000C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#2000C2212yes—
105#1993C2212yes—
106#1992C2212yes—
107#1990C2212yes—
108#1989C2212yes—
109#1973C2212yes—
110#1968C2212yes—
111#1960C2212yes—
112#1956C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1947C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1936C2212yes—
117#1934C2212yes—
118#1926C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1924C2212yes—
121#1923C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1880C2212yes—
124#1873C2212yes—
125#1873C2212yes—
126#1873C2212yes—
127#1854C2212yes—
128#1831C2211yescharacteristic
129#1831C2211yescharacteristic
130#1805C2212yes—
131#1803C2212yes—
132#1802C2212yes—
133#1797C2211yescharacteristic
134#1771C2212yes—
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#533—44no—
144#532—44no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#125C2312yes—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2312yes—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117D411yescharacteristic
178C2×#117D411yescharacteristic
179C2×#117C2312yes—
180C22×C42C2311yescharacteristic
181#491—44no—
182#479—44no—
183#461—44no—
184#440—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×C4×C8C2312yes—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#398—21no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#396—22no—
217#396—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—21no—
221#396—21no—
222#395—21no—
223#395—21no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—21no—
229#393—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#385—21no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#384—21no—
291#384—21no—
292#384C2312yes—
293#384C2312yes—
294#384C2311yescharacteristic
295#382—21no—
296#382—21no—
297#382—21no—
298#382—21no—
299#382—21no—
300#382C2312yes—
301#382C2312yes—
302#380—21no—
303#380—21no—
304#380C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322#376—21no—
323#376—21no—
324#376D411yescharacteristic
325#376D411yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348C2×#41—44no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4C2412yes—
363C23×C4—22no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—42no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—42no—
386C4⋊Q8—42no—
387C4⋊Q8—42no—
388C4⋊Q8—44no—
389C4⋊Q8—82no—
390C4⋊Q8—82no—
391#127—42no—
392#125—24no—
393#125—24no—
394#124—44no—
395#124—44no—
396#124—44no—
397#124—82no—
398#124—82no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—42no—
404C22⋊Q8—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—44no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—41no—
412C4×Q8—41no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—44no—
418#117—24no—
419#117—42no—
420#117—42no—
421#117—42no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C42—24no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505#107—42no—
506#107—42no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#102—24no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527#97—24no—
528#97—42no—
529C4×C8—42no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567C24—22no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—816no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—42no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—81no—
595C2×Q8—81no—
596C2×Q8—81no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C2511yescharacteristic
650SD16—48no—
651SD16—84no—
652SD16—84no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C42−1+412yes—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—44no—
747C42—42no—
748C42—42no—
749C42—81no—
750C42—81no—
751C42#13714yes—
752C42H(5,𝔽2)14yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23C23×D411yescharacteristic
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776Q8—84no—
777Q8—162no—
778Q8—162no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—88no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4#53512yes—
857C2×C4#53512yes—
858C2×C4C2×#13712yes—
859C2×C4C2×#13712yes—
860C2×C4C2×#13712yes—
861C2×C4#57512yes—
862C2×C4#57712yes—
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
864C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58512yes—
867C8—42no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22C2×#53511yescharacteristic
886C22#348911yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22C22×#13711yescharacteristic
889C22C2×#57511yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#354012yes—
917C4#354712yes—
918C2—81no—
919C2—162no—
920C2#4299511yescharacteristic
921C2#6080411yescharacteristic
922C2#6081211yescharacteristic
923C2#6211411yescharacteristic
924C2#6213411yescharacteristic
925C2#6254011yescharacteristic
926C2#6258411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36288C2semidirect
3. #32807C2semidirect
4. #32807C2semidirect
5. #32063C2semidirect
6. #32047C2semidirect
7. #31852C2semidirect
8. #31837C2semidirect
9. #30215C2semidirect
10. #30205C2semidirect
11. #29985C2semidirect
12. #29984C2semidirect
14. #29561C2semidirect
15. #29555C2semidirect
16. #28433C2semidirect
17. #27825C2semidirect
18. #25910C2semidirect
19. #25331C2semidirect
20. #24689C2semidirect
21. #24306C2semidirect
23. #22634C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362882
#352982
#328072
#320632
#320472
#318522
#318372
#302152
#302052
#299852
#299842
#296632
#295612
#295552
#284332
#278252
#259102
#253312
#246892
#243062
#235762
#226342