Subgroups — #6993875

Order 512.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3486	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3285	—	2	2	no	—
26	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
27	#3278	—	2	2	no	—
28	#3275	—	2	2	no	—
29	#3271	—	2	2	no	—
30	#3270	—	2	2	no	—
31	#3266	—	2	2	no	—
32	#3265	—	2	2	no	—
33	#3203	—	2	2	no	—
34	#3203	—	2	2	no	—
35	#3198	—	2	2	no	—
36	#3198	—	2	2	no	—
37	#3194	—	2	2	no	—
38	#3193	—	2	2	no	—
39	#3190	—	2	2	no	—
40	#3186	—	2	2	no	—
41	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3098	C₂²	1	2	yes	—
43	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3062	C₂²	1	2	yes	—
50	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3061	C₂²	1	2	yes	—
52	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3055	C₂²	1	2	yes	—
54	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3012	C₂²	1	2	yes	—
59	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3006	C₂²	1	2	yes	—
62	#3002	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#577	—	4	4	no	—
128	#577	—	4	4	no	—
129	C₂×#137	—	2	2	no	—
130	C₂×#137	—	2	2	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	—	4	4	no	—
133	C₂×#137	—	4	4	no	—
134	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#135	—	2	2	no	—
143	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	#550	—	2	2	no	—
155	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	#548	—	2	2	no	—
158	#548	—	2	2	no	—
159	#548	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	4	2	no	—
162	D₄²	—	2	2	no	—
163	D₄²	—	4	2	no	—
164	#537	—	2	2	no	—
165	#537	—	2	2	no	—
166	#537	—	2	2	no	—
167	#537	—	4	1	no	—
168	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#537	C₂³	1	2	yes	—
170	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#537	C₂³	1	2	yes	—
172	#536	—	4	1	no	—
173	#536	C₂³	1	2	yes	—
174	#535	—	2	2	no	—
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#525	—	2	2	no	—
178	#525	—	4	1	no	—
179	#525	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	4	1	no	—
184	C₂×#121	—	4	1	no	—
185	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
186	#520	C₂³	1	2	yes	—
187	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#497	—	2	2	no	—
191	#496	—	2	2	no	—
192	#495	—	2	2	no	—
193	#492	—	2	2	no	—
194	#485	—	2	2	no	—
195	#485	—	2	2	no	—
196	#484	—	2	2	no	—
197	#484	—	2	2	no	—
198	#484	—	2	2	no	—
199	#483	—	2	2	no	—
200	#482	—	2	2	no	—
201	#482	—	2	2	no	—
202	#481	—	2	2	no	—
203	#480	—	2	2	no	—
204	#480	—	2	2	no	—
205	#480	—	2	2	no	—
206	#480	—	2	2	no	—
207	#480	—	2	2	no	—
208	#480	—	2	2	no	—
209	#480	—	2	2	no	—
210	#471	—	4	4	no	—
211	#471	—	4	4	no	—
212	#470	—	2	2	no	—
213	#469	—	2	2	no	—
214	#469	—	2	2	no	—
215	#469	—	2	2	no	—
216	#468	—	2	2	no	—
217	#468	—	2	2	no	—
218	#468	—	2	2	no	—
219	#468	—	2	2	no	—
220	#468	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	2	no	—
224	#467	—	2	2	no	—
225	#467	—	2	2	no	—
226	#467	—	2	2	no	—
227	#466	—	2	2	no	—
228	#466	—	2	2	no	—
229	#466	—	2	2	no	—
230	#466	—	2	2	no	—
231	#466	—	2	2	no	—
232	#465	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#465	—	2	2	no	—
236	#464	—	2	2	no	—
237	#464	—	2	2	no	—
238	#464	—	2	2	no	—
239	#463	—	2	2	no	—
240	#462	—	2	2	no	—
241	#461	—	2	2	no	—
242	#460	—	2	2	no	—
243	#460	—	2	2	no	—
244	#453	—	4	4	no	—
245	#452	—	2	2	no	—
246	#452	—	2	2	no	—
247	#452	—	2	2	no	—
248	#452	—	2	2	no	—
249	#452	—	2	2	no	—
250	#452	D₄	1	2	yes	complemented
251	#452	D₄	1	2	yes	complemented
252	#451	—	2	2	no	—
253	#451	D₄	1	2	yes	complemented
254	#450	—	2	2	no	—
255	#450	—	2	2	no	—
256	#450	—	2	2	no	—
257	#450	—	2	2	no	—
258	#450	D₄	1	2	yes	complemented
259	#449	—	2	2	no	—
260	#449	—	2	2	no	—
261	#449	—	2	2	no	—
262	#449	—	2	2	no	—
263	#449	—	2	2	no	—
264	#449	D₄	1	2	yes	complemented
265	#449	D₄	1	2	yes	complemented
266	#448	—	2	2	no	—
267	#448	—	2	2	no	—
268	#448	—	2	2	no	—
269	#448	—	2	2	no	—
270	#448	—	2	2	no	—
271	#448	—	2	2	no	—
272	#448	D₄	1	2	yes	complemented
273	#447	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#447	D₄	1	2	yes	complemented
277	#444	—	4	4	no	—
278	#441	—	2	2	no	—
279	#440	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
282	#436	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	C₈×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
288	#428	C₂³	1	2	yes	—
289	#428	C₂³	1	2	yes	—
290	#428	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
293	#424	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#104	—	4	4	no	—
295	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
301	#418	C₂³	1	2	yes	—
302	#417	C₂³	1	2	yes	—
303	#417	C₂³	1	2	yes	—
304	#417	C₂³	1	2	yes	—
305	#417	C₂³	1	2	yes	—
306	#417	C₂³	1	2	yes	—
307	#416	C₂³	1	2	yes	—
308	#416	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
318	#408	—	2	2	no	—
319	#408	—	2	2	no	—
320	#408	C₂³	1	2	yes	—
321	#408	C₂³	1	2	yes	—
322	#408	C₂³	1	2	yes	—
323	#407	—	2	2	no	—
324	#407	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
327	#405	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
329	#391	—	4	1	no	—
330	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#390	—	4	1	no	—
335	#390	C₂³	1	2	yes	—
336	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	—	4	1	no	—
338	#343	C₂³	1	2	yes	—
339	#343	C₂³	1	2	yes	—
340	#343	C₂³	1	2	yes	—
341	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#341	C₂³	1	2	yes	—
344	#341	C₂³	1	2	yes	—
345	#339	C₂³	1	2	yes	—
346	#339	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	4	1	no	—
362	C₂×#41	—	4	2	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#137	—	2	4	no	—
397	#137	—	2	4	no	—
398	#137	—	2	4	no	—
399	#137	—	2	4	no	—
400	#137	—	4	2	no	—
401	#137	—	4	2	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	8	no	—
405	#137	—	4	8	no	—
406	#137	—	4	8	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
414	#135	—	4	2	no	—
415	#135	—	4	2	no	—
416	#135	—	4	2	no	—
417	#135	—	4	2	no	—
418	#135	—	4	8	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
424	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×D₈	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#131	—	2	4	no	—
453	#131	—	4	2	no	—
454	#131	—	4	2	no	—
455	#131	—	4	2	no	—
456	#131	—	4	2	no	—
457	#131	—	4	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
476	#127	—	2	2	no	—
477	#127	—	4	2	no	—
478	#127	—	4	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	4	2	no	—
482	#124	—	4	2	no	—
483	#123	—	2	2	no	—
484	#123	—	4	2	no	—
485	#123	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#121	—	4	2	no	—
521	#121	—	4	1	no	—
522	#121	—	4	2	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	2	no	—
525	#121	—	4	2	no	—
526	#121	—	4	1	no	—
527	#121	—	4	2	no	—
528	#121	—	4	1	no	—
529	#121	—	4	1	no	—
530	#121	—	4	1	no	—
531	#121	—	8	4	no	—
532	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	#120	—	2	2	no	—
535	#120	—	4	2	no	—
536	#120	—	4	2	no	—
537	#120	—	4	2	no	—
538	#120	—	4	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	#117	—	2	2	no	—
551	#117	—	4	1	no	—
552	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#108	—	2	4	no	—
571	#108	—	4	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#107	—	2	2	no	—
574	#107	—	2	2	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#106	—	2	2	no	—
580	#106	—	2	2	no	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	#104	—	2	4	no	—
585	#104	—	2	4	no	—
586	#104	—	4	2	no	—
587	#104	—	4	2	no	—
588	#104	—	4	2	no	—
589	#104	—	4	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#101	—	2	2	no	—
619	#101	—	4	1	no	—
620	#101	—	4	2	no	—
621	#100	—	2	4	no	—
622	#100	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	4	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	#95	—	4	1	no	—
639	#95	—	4	1	no	—
640	#95	—	4	1	no	—
641	#95	—	4	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	#41	—	8	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	#41	—	8	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
694	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	16	2	no	—
738	C₂×D₄	—	16	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	2	8	no	—
778	Q₁₆	—	4	2	no	—
779	Q₁₆	—	4	2	no	—
780	Q₁₆	—	4	4	no	—
781	Q₁₆	—	4	4	no	—
782	Q₁₆	—	4	4	no	—
783	SD₁₆	—	2	8	no	—
784	SD₁₆	—	4	2	no	—
785	SD₁₆	—	4	2	no	—
786	SD₁₆	—	4	2	no	—
787	SD₁₆	—	4	2	no	—
788	SD₁₆	—	4	4	no	—
789	SD₁₆	—	4	4	no	—
790	SD₁₆	—	4	4	no	—
791	SD₁₆	—	4	4	no	—
792	SD₁₆	—	4	4	no	—
793	SD₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	8	2	no	—
795	SD₁₆	—	8	2	no	—
796	SD₁₆	—	8	2	no	—
797	SD₁₆	—	8	2	no	—
798	D₈	—	4	2	no	—
799	D₈	—	4	2	no	—
800	D₈	—	4	4	no	—
801	D₈	—	8	2	no	—
802	D₈	—	8	2	no	—
803	M₁₆	—	2	2	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	2	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	2	2	no	—
808	M₁₆	—	2	2	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	4	4	no	—
811	M₁₆	—	4	4	no	—
812	M₁₆	—	8	2	no	—
813	M₁₆	—	8	2	no	—
814	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	4	4	no	—
824	C₂×C₈	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	8	2	no	—
826	C₂×C₈	—	8	2	no	—
827	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	8	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	8	2	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	16	2	no	—
892	C₂³	—	16	2	no	—
893	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	4	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	4	2	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	2	no	—
906	Q₈	—	8	2	no	—
907	Q₈	—	8	4	no	—
908	Q₈	—	8	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	2	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	4	no	—
934	D₄	—	16	2	no	—
935	D₄	—	16	2	no	—
936	D₄	—	16	4	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	D₄	—	16	1	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	—	16	1	no	—
941	D₄	—	16	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	4	no	—
978	C₂×C₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	8	2	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	8	4	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	8	1	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	16	2	no	—
987	C₂×C₄	—	16	1	no	—
988	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
993	C₈	—	2	2	no	—
994	C₈	—	2	2	no	—
995	C₈	—	2	4	no	—
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	4	2	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	1	no	—
1005	C₂²	—	2	1	no	—
1006	C₂²	—	2	1	no	—
1007	C₂²	—	2	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	16	4	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	—	32	4	no	—
1026	C₂²	#3288	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	8	1	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	#3484	1	2	yes	—
1044	C₄	#3496	1	2	yes	—
1045	C₂	—	2	1	no	—
1046	C₂	—	2	1	no	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	4	1	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	16	2	no	—
1053	C₂	#42996	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61075	C₂	semidirect
2. #60762	C₂	semidirect
3. #31054	C₂	semidirect
4. #30869	C₂	semidirect
5. #30627	C₂	semidirect
6. #30480	C₂	semidirect
7. #30433	C₂	semidirect
8. #28314	C₂	semidirect
9. #26994	C₂	semidirect
10. #26583	C₂	semidirect
11. #25443	C₂	semidirect
12. #25264	C₂	semidirect
13. #24464	C₂	semidirect
14. #24401	C₂	semidirect
15. #24292	C₂	semidirect
16. #24019	C₂	semidirect
17. #23890	C₂	semidirect
18. C₂×#2007	C₂	semidirect
19. #22886	C₂	semidirect
20. C₂×#577	C₂²	semidirect
21. C₂²×#137	C₂²	semidirect
22. #3488	C₂²	semidirect
41. #3154	C₂²	semidirect
43. #3098	C₂²	semidirect
44. #3092	C₂²	semidirect
45. C₂×#480	C₂²	semidirect
46. C₂×#471	C₂²	semidirect
47. C₂×#471	C₂²	semidirect
48. #3063	C₂²	semidirect
50. #3062	C₂²	semidirect
52. #3061	C₂²	semidirect
54. #3046	C₂²	semidirect
55. #3043	C₂²	semidirect
56. C₂×#453	C₂²	semidirect
57. #3013	C₂²	semidirect
59. #3012	C₂²	semidirect
60. #3009	C₂²	semidirect
63. C₂×#448	C₂²	semidirect
64. C₂×#444	C₂²	semidirect
65. #2947	C₂²	semidirect
66. #2933	C₂²	semidirect
67. C₂²×#104	C₂²	semidirect
68. #2880	C₂²	semidirect
70. C₂×#391	C₂²	semidirect
71. #2095	C₂²	semidirect
72. #2095	C₂²	semidirect
73. #2089	C₂²	semidirect
74. #2078	C₂²	semidirect
75. #2063	C₂²	semidirect
76. #2052	C₂²	semidirect
77. #2052	C₂²	semidirect
78. #2051	C₂²	semidirect
79. #2039	C₂²	semidirect
80. #2038	C₂²	semidirect
81. #2038	C₂²	semidirect
82. #2037	C₂²	semidirect
83. #2019	C₂²	semidirect
84. #2019	C₂²	semidirect
85. #2014	C₂²	semidirect
86. #2014	C₂²	semidirect
89. #2007	C₂²	semidirect
90. #2007	C₂²	semidirect
91. #2007	C₂²	semidirect
92. #2007	C₂²	semidirect
93. #2006	C₂²	semidirect
94. #2002	C₂²	semidirect
95. #1975	C₂²	semidirect
96. #1973	C₂²	semidirect
97. #1973	C₂²	semidirect
98. #1952	C₂²	semidirect
99. #1938	C₂²	semidirect
100. #1931	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1908	C₂²	semidirect
103. #1908	C₂²	semidirect
104. #1907	C₂²	semidirect
105. #1900	C₂²	semidirect
106. #1896	C₂²	semidirect
107. #1883	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1876	C₂²	semidirect
110. #1866	C₂²	semidirect
111. #1859	C₂²	semidirect
112. #1857	C₂²	semidirect
113. #1857	C₂²	semidirect
114. #1855	C₂²	semidirect
115. #1816	C₂²	semidirect
116. #1793	C₂²	semidirect
117. #1793	C₂²	semidirect
118. #1792	C₂²	semidirect
119. #1784	C₂²	semidirect
120. #1765	C₂²	semidirect
121. #1749	C₂²	semidirect
122. C₂×#343	C₂²	semidirect
250. #452	D₄	semidirect
251. #452	D₄	semidirect
253. #451	D₄	semidirect
258. #450	D₄	semidirect
264. #449	D₄	semidirect
265. #449	D₄	semidirect
272. #448	D₄	semidirect
276. #447	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61075	2
#60762	2
#31054	2
#30869	2
#30627	2
#30480	2
#30433	2
#28314	2
#26994	2
#26583	2
#25443	2
#25264	2
#24464	2
#24401	2
#24292	2
#24019	2
#23890	2
C₂×#2007	2
#22886	2