Finite Group Databasebeta

← Group #69944

Character table — Group #69944

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444442424242424242424
order1222222222344446666666121212121212121244666688888888121212122424242424242424242424242424242422444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ6111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ7111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11-1-1−i−iii
χ8111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-11-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-111ii−i−i
χ91111-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121111-1-111-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ141111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ151111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11-111-1
χ161111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-11-1-11
χ1722222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ182222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ192222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ202222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ212222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ22222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2222-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ23222222-2-2-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2-1-1112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii00000000
χ24222222-2-2-2-2-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-111112-2-1-111−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i00000000
χ25222222-2-2-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-22-1-1110000000011-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ26222222-2-2-2-2-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-1-22-1-1110000000011-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ272222-2-222-2-222222222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ282222-2-222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ292222-2-222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ302222-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112211112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ312222-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111221111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ322222-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-222222-2-2-2-2-22-2-22200000000-2-222000000000000000000000000
χ332222-2-2-2-222-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-2211-1-10000000011-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−300000000
χ342222-2-2-2-222-122-2-2-1-11111-1-1-1-1-11111-2211-1-10000000011-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−33300000000
χ352222-2-2-2-222-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-211-1-122-2-2-2-222-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ362222-2-2-2-222-1-2-222-1-11111-11111-1-1-1-12-211-1-1-2-22222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ372-2-222-22-22-2200002-222-2-2-200000000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ382-2-222-22-22-2200002-222-2-2-200000000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ392-2-222-22-22-2-10000-11-1-111133−3−333−3−300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ402-2-222-22-22-2-10000-11-1-111133−3−333−3−300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ412-2-222-22-22-2-10000-11-1-1111−3−333−3−33300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ422-2-222-22-22-2-10000-11-1-1111−3−333−3−33300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ432-2-222-2-22-22200002-2-2-222-200000000002-2-222−22−2−22−2200002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ442-2-222-2-22-22200002-2-2-222-200000000002-2-22−22−222−22−20000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ452-2-222-2-22-22-10000-1111-1-1133−3−3−3−33300-111-12−22−2−22−223−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ462-2-222-2-22-22-10000-1111-1-1133−3−3−3−33300-111-1−22−222−22−23−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ472-2-222-2-22-22-10000-1111-1-11−3−33333−3−300-111-12−22−2−22−22−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ482-2-222-2-22-22-10000-1111-1-11−3−33333−3−300-111-1−22−222−22−2−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ492-2-22-222-2-22200002-222-2-2-20000000000-22-222−2−222−2−2200002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ502-2-22-222-2-22200002-222-2-2-20000000000-22-22−222−2−222−20000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ512-2-22-222-2-22-10000-11-1-111133−3−333−3−3001-11-12−2−222−2−22−33−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ522-2-22-222-2-22-10000-11-1-111133−3−333−3−3001-11-1−222−2−222−2−33−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ532-2-22-222-2-22-10000-11-1-1111−3−333−3−333001-11-12−2−222−2−223−33−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ542-2-22-222-2-22-10000-11-1-1111−3−333−3−333001-11-1−222−2−222−23−33−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ552-2-22-22-222-2200002-2-2-222-20000000000-222-2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ562-2-22-22-222-2200002-2-2-222-20000000000-222-2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ572-2-22-22-222-2-10000-1111-1-1133−3−3−3−333001-1-11−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ582-2-22-22-222-2-10000-1111-1-1133−3−3−3−333001-1-11i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ592-2-22-22-222-2-10000-1111-1-11−3−33333−3−3001-1-11−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ602-2-22-22-222-2-10000-1111-1-11−3−33333−3−3001-1-11i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ6144-4-40000004004i−4i-440000-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4000000400−4i4i-440000-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4000000-2004i−4i2-2−2i32i3−2i32i3223−2323−23−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4000000-2004i−4i2-22i3−2i32i3−2i32−2323−2323−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4000000-200−4i4i2-2−2i32i3−2i32i32−2323−23232i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4000000-200−4i4i2-22i3−2i32i3−2i3223−2323−232i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400000044-400-4-4000044-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-40000004-4400-4-400004-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4000000-24-40022−2i32i32i3−2i3-2-222-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4000000-24-400222i3−2i3−2i32i3-2-222-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4000000-2-440022−2i32i32i3−2i3-22-2-222i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4000000-2-4400222i3−2i3−2i32i3-22-2-22−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.