Subgroups — #6996398

Order 512.

2199 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3489	C₂²	1	2	yes	—
25	#3486	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
27	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
28	D₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
29	#3285	—	2	1	no	—
30	#3285	—	2	1	no	—
31	#3282	—	2	2	no	—
32	#3277	—	2	2	no	—
33	#3276	—	2	2	no	—
34	#3270	—	2	2	no	—
35	#3270	—	2	2	no	—
36	#3270	—	2	2	no	—
37	#3270	—	2	2	no	—
38	#3269	—	2	2	no	—
39	#3266	—	2	2	no	—
40	#3203	—	2	1	no	—
41	#3202	—	2	1	no	—
42	#3201	—	2	2	no	—
43	#3191	—	2	1	no	—
44	#3190	—	2	2	no	—
45	#3189	—	2	1	no	—
46	#3156	C₂²	1	2	yes	—
47	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3098	C₂²	1	2	yes	—
50	#3097	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3063	C₂²	1	2	yes	—
53	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3056	C₂²	1	2	yes	—
55	#3056	C₂²	1	2	yes	—
56	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3046	C₂²	1	2	yes	—
59	#3044	C₂²	1	2	yes	—
60	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3013	C₂²	1	2	yes	—
65	#3013	C₂²	1	2	yes	—
66	#3011	C₂²	1	2	yes	—
67	#3011	C₂²	1	2	yes	—
68	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3004	C₂²	1	2	yes	—
70	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
72	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2947	C₂²	1	2	yes	—
74	#2933	C₂²	1	2	yes	—
75	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2434	C₂²	1	2	yes	—
79	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2047	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2020	C₂²	1	2	yes	—
88	#2020	C₂²	1	2	yes	—
89	#2020	C₂²	1	2	yes	—
90	#2020	C₂²	1	2	yes	—
91	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2007	C₂²	1	2	yes	—
96	#2007	C₂²	1	2	yes	—
97	#2005	C₂²	1	2	yes	—
98	#2005	C₂²	1	2	yes	—
99	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1974	C₂²	1	2	yes	—
103	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1937	C₂²	1	2	yes	—
105	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1929	C₂²	1	2	yes	—
109	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1901	C₂²	1	2	yes	—
113	#1886	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1882	C₂²	1	2	yes	—
115	#1882	C₂²	1	2	yes	—
116	#1876	C₂²	1	2	yes	—
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1871	C₂²	1	2	yes	—
120	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#578	—	4	4	no	—
132	#578	—	4	4	no	—
133	#578	—	4	4	no	—
134	C₂×#137	—	2	2	no	—
135	C₂×#137	—	2	2	no	—
136	C₂×#137	—	2	2	no	—
137	C₂×#137	—	2	2	no	—
138	C₂×#137	—	2	2	no	—
139	C₂×#137	—	4	4	no	—
140	C₂×#137	—	4	4	no	—
141	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
157	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#548	—	2	2	no	—
182	#548	—	2	2	no	—
183	#547	—	2	2	no	—
184	#547	—	4	2	no	—
185	#546	—	2	2	no	—
186	#546	—	4	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#536	—	2	2	no	—
190	#536	—	4	2	no	—
191	#536	C₂³	1	2	yes	—
192	#536	C₂³	1	2	yes	—
193	#536	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	—	4	2	no	—
198	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#525	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	#520	C₂³	1	2	yes	—
203	#519	C₂³	1	2	yes	—
204	#497	—	2	2	no	—
205	#497	—	2	2	no	—
206	#497	—	2	2	no	—
207	#495	—	2	2	no	—
208	#495	—	2	1	no	—
209	#494	—	2	2	no	—
210	#494	—	2	1	no	—
211	#494	—	4	4	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#485	—	2	2	no	—
214	#485	—	2	2	no	—
215	#484	—	2	2	no	—
216	#484	—	2	2	no	—
217	#483	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#473	—	4	4	no	—
221	#470	—	2	2	no	—
222	#470	—	2	2	no	—
223	#470	—	2	2	no	—
224	#470	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#467	—	2	1	no	—
229	#467	—	2	1	no	—
230	#467	—	2	1	no	—
231	#467	—	2	1	no	—
232	#467	—	2	2	no	—
233	#467	—	2	2	no	—
234	#467	—	2	1	no	—
235	#467	—	2	1	no	—
236	#467	—	2	2	no	—
237	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#465	—	2	2	no	—
242	#465	—	2	2	no	—
243	#465	—	2	2	no	—
244	#465	D₄	1	2	yes	—
245	#465	D₄	1	2	yes	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#462	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	2	no	—
254	#462	—	2	2	no	—
255	#462	—	2	2	no	—
256	#462	—	2	2	no	—
257	#461	—	2	2	no	—
258	#456	—	4	4	no	—
259	#456	—	4	4	no	—
260	#456	—	4	4	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#452	—	2	2	no	—
264	#452	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	D₄	1	2	yes	—
270	#451	—	2	2	no	—
271	#451	—	2	2	no	—
272	#451	—	2	2	no	—
273	#451	—	2	2	no	—
274	#451	—	2	2	no	—
275	#451	—	2	2	no	—
276	#451	—	2	2	no	—
277	#451	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#451	—	2	2	no	—
281	#451	—	2	2	no	—
282	#451	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	2	no	—
284	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#449	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	D₄	1	2	yes	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#441	—	2	2	no	—
296	#441	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	#419	C₂³	1	2	yes	—
323	#419	C₂³	1	2	yes	—
324	#419	C₂³	1	2	yes	—
325	#419	C₂³	1	2	yes	—
326	#417	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#416	C₂³	1	2	yes	—
329	#416	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#101	—	4	4	no	—
334	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	—	2	1	no	—
341	#408	—	2	1	no	—
342	#408	C₂³	1	2	yes	—
343	#408	C₂³	1	2	yes	—
344	#408	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	#395	—	4	2	no	—
354	#391	C₂³	1	2	yes	—
355	#391	C₂³	1	2	yes	—
356	#385	—	4	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#339	C₂³	1	2	yes	—
365	#339	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#137	—	2	4	no	—
413	#137	—	2	4	no	—
414	#137	—	2	4	no	—
415	#137	—	2	4	no	—
416	#137	—	2	4	no	—
417	#137	—	2	4	no	—
418	#137	—	4	2	no	—
419	#137	—	4	2	no	—
420	#137	—	4	2	no	—
421	#137	—	4	2	no	—
422	#137	—	4	2	no	—
423	#137	—	4	2	no	—
424	#137	—	4	2	no	—
425	#137	—	4	2	no	—
426	#137	—	4	2	no	—
427	#137	—	4	2	no	—
428	#137	—	4	8	no	—
429	#137	—	4	8	no	—
430	#137	—	4	8	no	—
431	#137	—	4	8	no	—
432	#137	—	4	8	no	—
433	#135	—	4	2	no	—
434	#135	—	4	2	no	—
435	#135	—	4	2	no	—
436	#135	—	4	8	no	—
437	#135	—	4	4	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
474	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#131	—	2	4	no	—
491	#131	—	4	2	no	—
492	#131	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	4	2	no	—
531	#124	—	4	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#123	—	2	1	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#120	—	2	1	no	—
579	#120	—	2	2	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	C₄×D₄	—	4	2	no	—
597	C₄×D₄	—	4	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
612	#108	—	4	2	no	—
613	#107	—	2	1	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	2	2	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#106	—	2	2	no	—
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	#104	—	2	4	no	—
627	#104	—	4	2	no	—
628	#104	—	4	2	no	—
629	#104	—	4	2	no	—
630	#104	—	4	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#101	—	2	4	no	—
658	#101	—	2	4	no	—
659	#101	—	2	4	no	—
660	#101	—	4	2	no	—
661	#101	—	4	2	no	—
662	#101	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	C₄×C₈	—	2	1	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	4	2	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	4	2	no	—
683	#95	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	8	1	no	—
702	#41	—	8	1	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	4	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	4	no	—
711	#41	—	8	4	no	—
712	#41	—	8	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
754	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	2	4	no	—
805	Q₁₆	—	2	4	no	—
806	Q₁₆	—	2	8	no	—
807	Q₁₆	—	4	1	no	—
808	Q₁₆	—	4	2	no	—
809	Q₁₆	—	4	4	no	—
810	Q₁₆	—	4	4	no	—
811	Q₁₆	—	4	4	no	—
812	Q₁₆	—	4	4	no	—
813	Q₁₆	—	4	4	no	—
814	Q₁₆	—	4	4	no	—
815	Q₁₆	—	4	2	no	—
816	Q₁₆	—	4	2	no	—
817	Q₁₆	—	4	4	no	—
818	Q₁₆	—	4	4	no	—
819	Q₁₆	—	4	4	no	—
820	Q₁₆	—	8	2	no	—
821	Q₁₆	—	8	1	no	—
822	Q₁₆	—	8	1	no	—
823	Q₁₆	—	8	2	no	—
824	Q₁₆	—	8	2	no	—
825	Q₁₆	—	8	2	no	—
826	SD₁₆	—	2	8	no	—
827	SD₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	4	2	no	—
829	SD₁₆	—	4	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	4	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	4	no	—
835	SD₁₆	—	8	2	no	—
836	SD₁₆	—	8	2	no	—
837	D₈	—	4	1	no	—
838	D₈	—	4	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	4	4	no	—
847	M₁₆	—	4	4	no	—
848	M₁₆	—	4	2	no	—
849	M₁₆	—	8	1	no	—
850	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	4	1	no	—
861	C₂×C₈	—	4	1	no	—
862	C₂×C₈	—	4	1	no	—
863	C₂×C₈	—	4	1	no	—
864	C₂×C₈	—	4	4	no	—
865	C₂×C₈	—	4	4	no	—
866	C₂×C₈	—	4	2	no	—
867	C₂×C₈	—	8	1	no	—
868	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	8	1	no	—
935	C₂³	—	8	1	no	—
936	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
937	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
938	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	4	no	—
940	Q₈	—	2	4	no	—
941	Q₈	—	2	2	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	8	1	no	—
957	Q₈	—	8	4	no	—
958	Q₈	—	8	4	no	—
959	Q₈	—	8	4	no	—
960	Q₈	—	8	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	8	1	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	16	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1023	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	1	no	—
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	4	no	—
1036	C₈	—	4	1	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	2	no	—
1039	C₈	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	4	4	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	16	2	no	—
1058	C₂²	#3293	1	2	yes	—
1059	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#3537	1	2	yes	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	4	4	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	4	no	—
1072	C₄	—	8	2	no	—
1073	C₄	—	8	2	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#3484	1	2	yes	—
1077	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	2	2	no	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	1	no	—
1081	C₂	—	8	1	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	#43001	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61076	C₂	semidirect
2. #61053	C₂	semidirect
3. #60770	C₂	semidirect
4. #31049	C₂	semidirect
5. #30771	C₂	semidirect
6. #30488	C₂	semidirect
7. #30481	C₂	semidirect
8. #28591	C₂	semidirect
9. #26990	C₂	semidirect
10. #26651	C₂	semidirect
11. #25806	C₂	semidirect
12. #25780	C₂	semidirect
13. #25142	C₂	semidirect
14. #24419	C₂	semidirect
15. #23891	C₂	semidirect
16. #23880	C₂	semidirect
17. C₂×#2020	C₂	semidirect
18. #23146	C₂	semidirect
19. #22060	C₂	semidirect
21. C₂×#578	C₂²	semidirect
47. #3156	C₂²	semidirect
48. C₂×#494	C₂²	semidirect
51. C₂×#473	C₂²	semidirect
53. #3059	C₂²	semidirect
60. #3044	C₂²	semidirect
63. C₂×#456	C₂²	semidirect
68. #3011	C₂²	semidirect
72. #2950	C₂²	semidirect
79. #2089	C₂²	semidirect
80. #2078	C₂²	semidirect
81. #2064	C₂²	semidirect
82. #2052	C₂²	semidirect
83. #2047	C₂²	semidirect
84. #2047	C₂²	semidirect
85. #2038	C₂²	semidirect
86. #2038	C₂²	semidirect
91. #2020	C₂²	semidirect
92. #2020	C₂²	semidirect
93. #2016	C₂²	semidirect
94. #2016	C₂²	semidirect
99. #2005	C₂²	semidirect
100. #2005	C₂²	semidirect
101. #1979	C₂²	semidirect
103. #1969	C₂²	semidirect
105. #1937	C₂²	semidirect
106. #1930	C₂²	semidirect
107. #1930	C₂²	semidirect
109. #1922	C₂²	semidirect
110. #1908	C₂²	semidirect
111. #1908	C₂²	semidirect
113. #1886	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
120. #1857	C₂²	semidirect
122. #1793	C₂²	semidirect
124. #1764	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61076	2
#61053	2
#60770	2
#31049	2
#30771	2
#30488	2
#30481	2
#28591	2
#26990	2
#26651	2
#25806	2
#25780	2
#25142	2
#24419	2
#23891	2
#23880	2
C₂×#2020	2
#23146	2
#22060	2