Subgroups — #6996412

Order 512.

2261 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3488	C₂²	1	2	yes	—
25	#3487	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3287	—	2	1	no	—
27	#3287	—	2	1	no	—
28	#3287	—	2	2	no	—
29	#3285	—	2	1	no	—
30	#3285	—	2	1	no	—
31	#3282	—	2	2	no	—
32	#3277	—	2	2	no	—
33	#3274	—	2	2	no	—
34	#3271	—	2	2	no	—
35	#3271	—	2	2	no	—
36	#3271	—	2	2	no	—
37	#3271	—	2	2	no	—
38	#3268	—	2	2	no	—
39	#3265	—	2	2	no	—
40	#3203	—	2	1	no	—
41	#3199	—	2	1	no	—
42	#3198	—	2	2	no	—
43	#3191	—	2	1	no	—
44	#3188	—	2	2	no	—
45	#3186	—	2	1	no	—
46	#3155	C₂²	1	2	yes	—
47	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3098	C₂²	1	2	yes	—
50	#3096	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3062	C₂²	1	2	yes	—
53	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#3055	C₂²	1	2	yes	—
55	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3043	C₂²	1	2	yes	—
60	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3013	C₂²	1	2	yes	—
65	#3012	C₂²	1	2	yes	—
66	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3008	C₂²	1	2	yes	—
68	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2007	C₂²	1	2	yes	—
96	#2006	C₂²	1	2	yes	—
97	#2004	C₂²	1	2	yes	—
98	#2002	C₂²	1	2	yes	—
99	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
131	#578	—	4	4	no	—
132	#577	—	4	4	no	—
133	#577	—	4	4	no	—
134	#575	—	4	4	no	—
135	#575	—	4	4	no	—
136	C₂×#137	—	2	2	no	—
137	C₂×#137	—	2	2	no	—
138	C₂×#137	—	2	2	no	—
139	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#135	—	2	2	no	—
150	C₂×#135	—	2	2	no	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	2	1	no	—
157	C₂×#135	—	4	4	no	—
158	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#550	—	2	2	no	—
174	#550	—	2	2	no	—
175	#550	—	2	2	no	—
176	#550	—	2	2	no	—
177	#550	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	—	2	2	no	—
180	#548	—	2	2	no	—
181	#548	—	2	2	no	—
182	#548	—	2	2	no	—
183	#546	—	2	2	no	—
184	#546	—	4	2	no	—
185	D₄²	—	2	2	no	—
186	D₄²	—	4	2	no	—
187	#537	—	2	2	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	—	4	2	no	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#535	C₂³	1	2	yes	—
193	#535	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	—	4	2	no	—
198	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#525	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
202	#520	C₂³	1	2	yes	—
203	#519	C₂³	1	2	yes	—
204	#496	—	2	2	no	—
205	#496	—	2	2	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#496	—	4	4	no	—
208	#495	—	2	2	no	—
209	#495	—	2	1	no	—
210	#493	—	2	2	no	—
211	#493	—	2	1	no	—
212	#485	—	2	2	no	—
213	#484	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#481	—	2	2	no	—
218	#480	—	2	2	no	—
219	#480	—	2	2	no	—
220	#472	—	4	4	no	—
221	#469	—	2	2	no	—
222	#469	—	2	2	no	—
223	#469	—	2	2	no	—
224	#469	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#468	—	2	2	no	—
227	#468	—	2	2	no	—
228	#467	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#467	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	1	no	—
232	#466	—	2	1	no	—
233	#466	—	2	1	no	—
234	#466	—	2	2	no	—
235	#466	—	2	2	no	—
236	#466	—	2	1	no	—
237	#466	—	2	1	no	—
238	#466	—	2	2	no	—
239	#466	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#466	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#465	—	2	2	no	—
242	#465	—	2	2	no	—
243	#465	—	2	2	no	—
244	#465	D₄	1	2	yes	complemented
245	#465	D₄	1	2	yes	complemented
246	#464	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#460	—	2	2	no	—
253	#460	—	2	2	no	—
254	#460	—	2	2	no	—
255	#460	—	2	2	no	—
256	#460	—	2	2	no	—
257	#459	—	2	2	no	—
258	#455	—	4	4	no	—
259	#454	—	4	4	no	—
260	#453	—	4	4	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#452	—	2	2	no	—
264	#452	—	2	2	no	—
265	#452	D₄	1	2	yes	complemented
266	#451	—	2	2	no	—
267	#451	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#450	—	2	2	no	—
269	#450	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	D₄	1	2	yes	complemented
285	#448	—	2	2	no	—
286	#448	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#447	—	2	2	no	—
290	#447	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#441	—	2	2	no	—
296	#441	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	#436	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#428	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
322	#419	C₂³	1	2	yes	—
323	#418	C₂³	1	2	yes	—
324	#418	C₂³	1	2	yes	—
325	#418	C₂³	1	2	yes	—
326	#417	C₂³	1	2	yes	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#416	C₂³	1	2	yes	—
329	#416	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	#413	—	4	4	no	—
334	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	—	2	1	no	—
341	#408	—	2	1	no	—
342	#408	C₂³	1	2	yes	—
343	#408	C₂³	1	2	yes	—
344	#408	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
353	#392	—	4	2	no	—
354	#391	C₂³	1	2	yes	—
355	#390	C₂³	1	2	yes	—
356	#386	—	4	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#339	C₂³	1	2	yes	—
365	#339	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	2	no	—
393	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#137	—	2	4	no	—
416	#137	—	2	4	no	—
417	#137	—	2	4	no	—
418	#137	—	2	4	no	—
419	#137	—	4	2	no	—
420	#137	—	4	2	no	—
421	#137	—	4	8	no	—
422	#137	—	4	8	no	—
423	#137	—	4	8	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
436	#135	—	4	2	no	—
437	#135	—	4	2	no	—
438	#135	—	4	2	no	—
439	#135	—	4	8	no	—
440	#135	—	4	4	no	—
441	#135	—	4	4	no	—
442	#135	—	4	4	no	—
443	#135	—	4	4	no	—
444	#135	—	4	8	no	—
445	#135	—	4	8	no	—
446	#135	—	4	4	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	1	no	—
482	C₂×D₈	—	2	1	no	—
483	C₂×D₈	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#131	—	2	4	no	—
494	#131	—	4	2	no	—
495	#131	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	#127	—	2	2	no	—
521	#127	—	2	2	no	—
522	#127	—	2	2	no	—
523	#127	—	4	2	no	—
524	#127	—	4	2	no	—
525	#127	—	4	2	no	—
526	#127	—	4	2	no	—
527	#127	—	4	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#124	—	4	2	no	—
534	#124	—	4	2	no	—
535	#124	—	4	2	no	—
536	#123	—	2	1	no	—
537	#123	—	2	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	2	no	—
558	#121	—	2	2	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#121	—	4	2	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	4	2	no	—
566	#121	—	4	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#120	—	2	1	no	—
577	#120	—	2	2	no	—
578	#120	—	4	2	no	—
579	#120	—	4	2	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	C₄×D₄	—	4	2	no	—
597	C₄×D₄	—	4	2	no	—
598	C₄×D₄	—	4	2	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	—	4	2	no	—
601	#117	—	2	2	no	—
602	#117	—	4	2	no	—
603	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
613	#108	—	4	2	no	—
614	#107	—	2	1	no	—
615	#107	—	2	1	no	—
616	#107	—	2	2	no	—
617	#107	—	2	2	no	—
618	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	#106	—	2	2	no	—
621	#106	—	2	2	no	—
622	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	#104	—	2	4	no	—
628	#104	—	4	2	no	—
629	#104	—	4	2	no	—
630	#104	—	4	2	no	—
631	#104	—	4	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	2	no	—
645	#102	—	2	2	no	—
646	#102	—	2	2	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	2	no	—
649	#102	—	2	2	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#101	—	2	4	no	—
659	#101	—	4	2	no	—
660	#100	—	2	4	no	—
661	#100	—	2	4	no	—
662	#100	—	4	2	no	—
663	#100	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	1	no	—
679	#97	—	4	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	1	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	8	1	no	—
709	#41	—	8	1	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	4	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	8	2	no	—
720	#41	—	8	2	no	—
721	#41	—	8	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	4	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	4	no	—
785	C₂×D₄	—	16	2	no	—
786	C₂×D₄	—	16	2	no	—
787	C₂×D₄	—	16	4	no	—
788	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
817	Q₁₆	—	2	4	no	—
818	Q₁₆	—	2	4	no	—
819	Q₁₆	—	2	8	no	—
820	Q₁₆	—	4	1	no	—
821	Q₁₆	—	4	2	no	—
822	Q₁₆	—	4	4	no	—
823	Q₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	2	8	no	—
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	4	2	no	—
827	SD₁₆	—	4	2	no	—
828	SD₁₆	—	4	4	no	—
829	SD₁₆	—	4	4	no	—
830	SD₁₆	—	4	4	no	—
831	SD₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	4	4	no	—
833	SD₁₆	—	4	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	4	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	8	2	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	D₈	—	4	1	no	—
840	D₈	—	4	2	no	—
841	D₈	—	4	4	no	—
842	D₈	—	4	4	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	4	2	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	8	1	no	—
847	D₈	—	8	1	no	—
848	D₈	—	8	2	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	D₈	—	8	2	no	—
851	D₈	—	8	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	4	4	no	—
860	M₁₆	—	4	4	no	—
861	M₁₆	—	4	2	no	—
862	M₁₆	—	8	1	no	—
863	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	4	1	no	—
874	C₂×C₈	—	4	1	no	—
875	C₂×C₈	—	4	1	no	—
876	C₂×C₈	—	4	1	no	—
877	C₂×C₈	—	4	4	no	—
878	C₂×C₈	—	4	4	no	—
879	C₂×C₈	—	4	2	no	—
880	C₂×C₈	—	8	1	no	—
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	4	2	no	—
930	C₄²	—	4	2	no	—
931	C₄²	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	4	1	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	8	1	no	—
946	C₂³	—	8	1	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	2	no	—
949	C₂³	—	8	2	no	—
950	C₂³	—	8	2	no	—
951	C₂³	—	8	4	no	—
952	C₂³	—	16	2	no	—
953	C₂³	—	16	2	no	—
954	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	2	4	no	—
958	Q₈	—	2	4	no	—
959	Q₈	—	2	2	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	4	2	no	—
965	Q₈	—	4	2	no	—
966	Q₈	—	8	1	no	—
967	Q₈	—	8	4	no	—
968	D₄	—	2	2	no	—
969	D₄	—	2	2	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	4	2	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	8	1	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	8	1	no	—
989	D₄	—	8	1	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	8	2	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	8	4	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	D₄	—	8	4	no	—
998	D₄	—	16	2	no	—
999	D₄	—	16	2	no	—
1000	D₄	—	16	2	no	—
1001	D₄	—	16	2	no	—
1002	D₄	—	16	2	no	—
1003	D₄	—	16	2	no	—
1004	D₄	—	16	2	no	—
1005	D₄	—	16	2	no	—
1006	D₄	—	16	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1043	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	4	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	2	no	—
1059	C₈	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	4	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	8	2	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	2	no	—
1085	C₂²	—	16	2	no	—
1086	C₂²	—	16	2	no	—
1087	C₂²	—	16	2	no	—
1088	C₂²	—	16	2	no	—
1089	C₂²	—	32	4	no	—
1090	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#3537	1	2	yes	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	—	8	2	no	—
1103	C₄	—	8	2	no	—
1104	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#3484	1	2	yes	—
1106	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	2	2	no	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	8	2	no	—
1112	C₂	—	8	2	no	—
1113	C₂	—	16	2	no	—
1114	C₂	—	16	2	no	—
1115	C₂	#43001	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61077	C₂	semidirect
2. #61054	C₂	semidirect
3. #60768	C₂	semidirect
4. #31055	C₂	semidirect
5. #30765	C₂	semidirect
6. #30492	C₂	semidirect
7. #30476	C₂	semidirect
8. #28592	C₂	semidirect
9. #26994	C₂	semidirect
10. #26650	C₂	semidirect
11. #25807	C₂	semidirect
12. #25785	C₂	semidirect
13. #25141	C₂	semidirect
14. #24416	C₂	semidirect
15. #23889	C₂	semidirect
16. #23878	C₂	semidirect
17. #23438	C₂	semidirect
18. #23147	C₂	semidirect
19. #22061	C₂	semidirect
20. C₂×#578	C₂²	semidirect
21. C₂×#577	C₂²	semidirect
23. C₂²×#135	C₂²	semidirect
25. #3487	C₂²	semidirect
47. #3155	C₂²	semidirect
48. C₂×#496	C₂²	semidirect
51. C₂×#472	C₂²	semidirect
53. #3058	C₂²	semidirect
55. #3055	C₂²	semidirect
58. #3045	C₂²	semidirect
60. #3043	C₂²	semidirect
61. C₂×#454	C₂²	semidirect
62. C₂×#455	C₂²	semidirect
63. C₂×#453	C₂²	semidirect
66. #3010	C₂²	semidirect
68. #3008	C₂²	semidirect
69. #3005	C₂²	semidirect
71. C₂×#449	C₂²	semidirect
72. #2950	C₂²	semidirect
73. #2947	C₂²	semidirect
74. #2933	C₂²	semidirect
75. #2929	C₂²	semidirect
76. C₂×#413	C₂²	semidirect
78. #2431	C₂²	semidirect
79. #2089	C₂²	semidirect
80. #2078	C₂²	semidirect
81. #2064	C₂²	semidirect
82. #2051	C₂²	semidirect
83. #2045	C₂²	semidirect
84. #2045	C₂²	semidirect
85. #2037	C₂²	semidirect
86. #2037	C₂²	semidirect
87. #2020	C₂²	semidirect
88. #2019	C₂²	semidirect
89. #2019	C₂²	semidirect
90. #2019	C₂²	semidirect
91. #2018	C₂²	semidirect
92. #2018	C₂²	semidirect
93. #2015	C₂²	semidirect
94. #2011	C₂²	semidirect
99. #2002	C₂²	semidirect
100. #2002	C₂²	semidirect
101. #1977	C₂²	semidirect
102. #1975	C₂²	semidirect
103. #1973	C₂²	semidirect
104. #1938	C₂²	semidirect
105. #1938	C₂²	semidirect
106. #1931	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1929	C₂²	semidirect
109. #1922	C₂²	semidirect
110. #1908	C₂²	semidirect
111. #1907	C₂²	semidirect
112. #1900	C₂²	semidirect
113. #1888	C₂²	semidirect
114. #1883	C₂²	semidirect
115. #1882	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
118. #1871	C₂²	semidirect
119. #1871	C₂²	semidirect
120. #1857	C₂²	semidirect
121. #1855	C₂²	semidirect
122. #1793	C₂²	semidirect
124. #1765	C₂²	semidirect
125. #1752	C₂²	semidirect
126. C₂×#341	C₂²	semidirect
228. #467	D₄	semidirect
229. #467	D₄	semidirect
239. #466	D₄	semidirect
240. #466	D₄	semidirect
244. #465	D₄	semidirect
245. #465	D₄	semidirect
265. #452	D₄	semidirect
267. #451	D₄	semidirect
269. #450	D₄	semidirect
284. #449	D₄	semidirect
288. #448	D₄	semidirect
294. #447	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61077	2
#61054	2
#60768	2
#31055	2
#30765	2
#30492	2
#30476	2
#28592	2
#26994	2
#26650	2
#25807	2
#25785	2
#25141	2
#24416	2
#23889	2
#23878	2
#23438	2
#23147	2
#22061	2