Finite Group Databasebeta

← Group #69972

Character table — Group #69972

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222222222222222244444444444444888888888888121212121212121224242424
order122222223444444666121212122466666612121212121288882424242424242424888888884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1
χ6111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11
χ7111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11
χ8111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1
χ9111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1
χ10111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111
χ11111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111
χ12111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1
χ13111111-1-11-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ14111111-1-11-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ15111111-1-11-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ16111111-1-11-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ1722222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ1822222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111000000000000
χ1922222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-1-1-11111112i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii000000000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-1-1-1-1111111−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i000000000000
χ21222222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-11111-22-1-11111-1-1-1-1112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii000000000000
χ22222222-2-2-122-2-2-2-2-1-1-11111-22-1-11111-1-1-1-111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i000000000000
χ23222222-2-2-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111111111-1-12-2-22-1-11111-1-1000000000000
χ24222222-2-2-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111111111-1-1-222-211-1-1-1-111000000000000
χ252222-2-222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000
χ262222-2-2222-2-222-2-22222222-22-2-222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ272222-2-222-122-2-222-1-1-11111-2-211-1-111-1-111-1-100003−33−33−33−3000000000000
χ282222-2-222-122-2-222-1-1-11111-2-211-1-111-1-111-1-10000−33−33−33−33000000000000
χ292222-2-222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2211-1-11111-1-1110000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ302222-2-222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2211-1-11111-1-1110000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ312222-2-2-2-222222-2-222222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ322222-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222000000000000000000000000
χ332222-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-21111-1-1-1-111110000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ342222-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-21111-1-1-1-111110000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-2-2-222-1-1-11111221111-1-111-1-1-1-100003−3−33−333−3000000000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-2-2-222-1-1-11111221111-1-111-1-1-1-10000−333−33−3−33000000000000
χ372-22-22-2002002i−2i2i−2i2-2-22i2i−2i−2i002-2000000002i−2i00000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ382-22-22-2002002i−2i2i−2i2-2-22i2i−2i−2i002-2000000002i−2i000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ392-22-22-200200−2i2i−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i002-200000000−2i2i000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ402-22-22-200200−2i2i−2i2i2-2-2−2i−2i2i2i002-200000000−2i2i00000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ412-22-2-22002002i−2i−2i2i2-2-22i2i−2i−2i00-2200000000−2i2i0000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ422-22-2-22002002i−2i−2i2i2-2-22i2i−2i−2i00-2200000000−2i2i000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ432-22-2-2200200−2i2i2i−2i2-2-2−2i−2i2i2i00-22000000002i−2i000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ442-22-2-2200200−2i2i2i−2i2-2-2−2i−2i2i2i00-22000000002i−2i0000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ4544-4-4004-44000000-44-4000000004-400000000000000000000000000000000
χ4644-4-4004-4-20000002-2223−2323−230000-22000023−2300000000000000000000000000
χ4744-4-4004-4-20000002-22−2323−23230000-220000−232300000000000000000000000000
χ4844-4-400-444000000-44-400000000-4400000000000000000000000000000000
χ4944-4-400-44-20000002-2223−2323−2300002-20000−232300000000000000000000000000
χ5044-4-400-44-20000002-22−2323−232300002-2000023−2300000000000000000000000000
χ514-44-44-400-2004i−4i4i−4i-222−2i−2i2i2i00-2200000000−2i2i000000000000000000000000
χ524-44-44-400-200−4i4i−4i4i-2222i2i−2i−2i00-22000000002i−2i000000000000000000000000
χ534-44-4-4400-2004i−4i−4i4i-222−2i−2i2i2i002-2000000002i−2i000000000000000000000000
χ544-44-4-4400-200−4i4i4i−4i-2222i2i−2i−2i002-200000000−2i2i000000000000000000000000
χ554-4-44000044-40000-4-440000000000004-40000000000000000000000000000
χ564-4-4400004-440000-4-44000000000000-440000000000000000000000000000
χ574-4-440000-24-4000022-2−2i32i32i3−2i3000000−2i32i3-220000000000000000000000000000
χ584-4-440000-24-4000022-22i3−2i3−2i32i30000002i3−2i3-220000000000000000000000000000
χ594-4-440000-2-44000022-2−2i32i32i3−2i30000002i3−2i32-20000000000000000000000000000
χ604-4-440000-2-44000022-22i3−2i3−2i32i3000000−2i32i32-20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.