Subgroups — #7003055

Order 512.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3492	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3332	—	2	2	no	—
24	#3323	—	2	2	no	—
25	#3318	—	2	2	no	—
26	#3317	—	2	2	no	—
27	#3316	—	2	2	no	—
28	#3306	—	2	2	no	—
29	#3301	—	2	2	no	—
30	#3295	—	2	2	no	—
31	#3203	—	2	2	no	—
32	#3203	—	2	2	no	—
33	#3198	—	2	2	no	—
34	#3198	—	2	2	no	—
35	#3194	—	2	2	no	—
36	#3193	—	2	2	no	—
37	#3190	—	2	2	no	—
38	#3186	—	2	2	no	—
39	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3098	C₂²	1	2	yes	—
42	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3092	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3084	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3062	C₂²	1	2	yes	—
48	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3061	C₂²	1	2	yes	—
50	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3055	C₂²	1	2	yes	—
53	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3012	C₂²	1	2	yes	—
56	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3006	C₂²	1	2	yes	—
59	#3002	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	#554	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	2	no	—
136	#552	—	2	2	no	—
137	#550	—	2	2	no	—
138	#548	—	2	2	no	—
139	#547	—	2	2	no	—
140	#546	—	2	2	no	—
141	#546	—	4	2	no	—
142	D₄²	—	2	2	no	—
143	D₄²	—	4	2	no	—
144	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#539	—	4	1	no	—
146	#537	—	2	2	no	—
147	#537	—	2	2	no	—
148	#537	—	2	2	no	—
149	#537	—	4	1	no	—
150	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#537	C₂³	1	2	yes	—
152	#537	C₂³	1	2	yes	—
153	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#535	—	2	2	no	—
156	#535	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#525	—	2	2	no	—
159	#525	—	4	1	no	—
160	#525	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×#121	—	2	2	no	—
163	C₂×#121	—	2	2	no	—
164	C₂×#121	—	4	1	no	—
165	C₂×#121	—	4	1	no	—
166	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
167	#520	C₂³	1	2	yes	—
168	#520	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#490	—	2	2	no	—
173	#489	—	2	2	no	—
174	#488	—	2	2	no	—
175	#486	—	2	2	no	—
176	#485	—	2	2	no	—
177	#485	—	2	2	no	—
178	#485	—	2	2	no	—
179	#484	—	2	2	no	—
180	#484	—	2	2	no	—
181	#484	—	2	2	no	—
182	#483	—	2	2	no	—
183	#483	—	2	2	no	—
184	#482	—	2	2	no	—
185	#482	—	2	2	no	—
186	#482	—	2	2	no	—
187	#481	—	2	2	no	—
188	#481	—	2	2	no	—
189	#481	—	2	2	no	—
190	#481	—	2	2	no	—
191	#481	—	2	2	no	—
192	#481	—	2	2	no	—
193	#480	—	2	2	no	—
194	#480	—	2	2	no	—
195	#480	—	2	2	no	—
196	#480	—	2	2	no	—
197	#480	—	2	2	no	—
198	#480	—	2	2	no	—
199	#480	—	2	2	no	—
200	#479	—	2	2	no	—
201	#478	—	2	2	no	—
202	#476	—	2	2	no	—
203	#475	—	2	2	no	—
204	#470	—	2	2	no	—
205	#469	—	2	2	no	—
206	#469	—	2	2	no	—
207	#469	—	2	2	no	—
208	#469	—	2	2	no	—
209	#468	—	2	2	no	—
210	#468	—	2	2	no	—
211	#468	—	2	2	no	—
212	#468	—	2	2	no	—
213	#468	—	2	2	no	—
214	#468	—	2	2	no	—
215	#468	—	2	2	no	—
216	#467	—	2	2	no	—
217	#467	—	2	2	no	—
218	#466	—	2	2	no	—
219	#466	—	2	2	no	—
220	#466	—	2	2	no	—
221	#466	—	2	2	no	—
222	#466	—	2	2	no	—
223	#465	—	2	2	no	—
224	#465	—	2	2	no	—
225	#465	—	2	2	no	—
226	#465	—	2	2	no	—
227	#465	—	2	2	no	—
228	#464	—	2	2	no	—
229	#463	—	2	2	no	—
230	#460	—	2	2	no	—
231	#459	—	2	2	no	—
232	#453	—	4	4	no	—
233	#452	—	2	2	no	—
234	#452	—	2	2	no	—
235	#452	—	2	2	no	—
236	#452	D₄	1	2	yes	complemented
237	#452	D₄	1	2	yes	complemented
238	#451	D₄	1	2	yes	complemented
239	#450	—	2	2	no	—
240	#450	—	2	2	no	—
241	#450	—	2	2	no	—
242	#450	D₄	1	2	yes	complemented
243	#449	—	2	2	no	—
244	#449	—	2	2	no	—
245	#449	—	2	2	no	—
246	#449	—	2	2	no	—
247	#449	—	2	2	no	—
248	#449	D₄	1	2	yes	complemented
249	#449	D₄	1	2	yes	complemented
250	#448	—	2	2	no	—
251	#448	D₄	1	2	yes	complemented
252	#447	—	2	2	no	—
253	#447	—	2	2	no	—
254	#447	—	2	2	no	—
255	#447	—	2	2	no	—
256	#447	D₄	1	2	yes	complemented
257	#444	—	4	4	no	—
258	#442	—	2	2	no	—
259	#441	—	2	2	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
261	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	C₈×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
268	#428	C₂³	1	2	yes	—
269	#428	C₂³	1	2	yes	—
270	#428	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#424	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#104	—	4	4	no	—
277	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
283	#418	—	2	2	no	—
284	#418	C₂³	1	2	yes	—
285	#417	—	2	2	no	—
286	#417	—	2	2	no	—
287	#417	—	2	2	no	—
288	#417	C₂³	1	2	yes	—
289	#417	C₂³	1	2	yes	—
290	#417	C₂³	1	2	yes	—
291	#417	C₂³	1	2	yes	—
292	#417	C₂³	1	2	yes	—
293	#417	C₂³	1	2	yes	—
294	#417	C₂³	1	2	yes	—
295	#417	C₂³	1	2	yes	—
296	#417	C₂³	1	2	yes	—
297	#416	—	2	2	no	—
298	#416	C₂³	1	2	yes	—
299	#416	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	—	2	2	no	—
301	C₂×#102	—	2	2	no	—
302	C₂×#102	—	2	2	no	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
309	#408	—	2	2	no	—
310	#408	—	2	2	no	—
311	#408	C₂³	1	2	yes	—
312	#408	C₂³	1	2	yes	—
313	#408	C₂³	1	2	yes	—
314	#407	—	2	2	no	—
315	#407	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#405	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#390	—	4	1	no	—
322	#390	C₂³	1	2	yes	—
323	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#382	—	4	1	no	—
325	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#95	—	4	1	no	—
330	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#343	C₂³	1	2	yes	—
333	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#343	C₂³	1	2	yes	—
335	#343	C₂³	1	2	yes	—
336	#343	C₂³	1	2	yes	—
337	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#341	C₂³	1	2	yes	—
339	#341	C₂³	1	2	yes	—
340	#339	C₂³	1	2	yes	—
341	#339	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
346	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	1	no	—
356	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
383	#135	—	4	2	no	—
384	#135	—	4	2	no	—
385	#135	—	4	2	no	—
386	#135	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×D₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#131	—	4	2	no	—
402	#131	—	4	2	no	—
403	#131	—	4	2	no	—
404	#131	—	4	2	no	—
405	#131	—	4	2	no	—
406	#131	—	4	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	#127	—	2	2	no	—
425	#127	—	2	2	no	—
426	#127	—	4	1	no	—
427	#127	—	4	2	no	—
428	#126	—	4	2	no	—
429	#125	—	2	2	no	—
430	#125	—	4	2	no	—
431	#124	—	2	2	no	—
432	#124	—	4	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	4	2	no	—
435	#123	—	4	2	no	—
436	#123	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#121	—	2	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	2	2	no	—
455	#121	—	2	2	no	—
456	#121	—	2	2	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	2	2	no	—
463	#121	—	2	2	no	—
464	#121	—	2	2	no	—
465	#121	—	4	2	no	—
466	#121	—	4	2	no	—
467	#121	—	4	2	no	—
468	#121	—	4	2	no	—
469	#121	—	4	1	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	1	no	—
472	#121	—	4	1	no	—
473	#121	—	4	2	no	—
474	#121	—	4	2	no	—
475	#121	—	4	2	no	—
476	#121	—	4	2	no	—
477	#121	—	4	1	no	—
478	#121	—	4	2	no	—
479	#121	—	4	1	no	—
480	#121	—	4	1	no	—
481	#121	—	8	4	no	—
482	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#120	—	2	2	no	—
485	#120	—	4	2	no	—
486	#120	—	4	2	no	—
487	#120	—	4	2	no	—
488	#120	—	4	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄	—	4	2	no	—
499	C₄×D₄	—	4	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	4	1	no	—
503	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	#108	—	4	2	no	—
529	#108	—	4	2	no	—
530	#107	—	2	2	no	—
531	#107	—	2	2	no	—
532	#107	—	2	2	no	—
533	#107	—	2	2	no	—
534	#107	—	2	2	no	—
535	#107	—	2	2	no	—
536	#107	—	2	2	no	—
537	#106	—	2	2	no	—
538	#106	—	2	2	no	—
539	#106	—	2	2	no	—
540	#106	—	2	2	no	—
541	#106	—	2	2	no	—
542	#106	—	2	2	no	—
543	#106	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	#104	—	2	4	no	—
547	#104	—	2	4	no	—
548	#104	—	2	4	no	—
549	#104	—	4	2	no	—
550	#104	—	4	2	no	—
551	#104	—	4	2	no	—
552	#103	—	2	2	no	—
553	#103	—	2	2	no	—
554	#103	—	2	2	no	—
555	#103	—	2	2	no	—
556	#103	—	2	2	no	—
557	#103	—	2	2	no	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	2	2	no	—
560	#103	—	2	2	no	—
561	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	2	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	2	2	no	—
573	#102	—	2	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	2	2	no	—
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	2	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	2	2	no	—
580	#102	—	2	2	no	—
581	#102	—	2	2	no	—
582	#102	—	2	2	no	—
583	#102	—	2	2	no	—
584	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	#100	—	4	2	no	—
589	#100	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#97	—	2	2	no	—
603	#97	—	2	2	no	—
604	#97	—	4	1	no	—
605	C₄×C₈	—	2	2	no	—
606	#95	—	4	1	no	—
607	#95	—	4	1	no	—
608	#95	—	4	1	no	—
609	#95	—	4	1	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	2	no	—
616	#41	—	2	2	no	—
617	#41	—	2	2	no	—
618	#41	—	2	2	no	—
619	#41	—	2	2	no	—
620	#41	—	2	2	no	—
621	#41	—	2	2	no	—
622	#41	—	2	2	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	2	2	no	—
626	#41	—	4	2	no	—
627	#41	—	4	2	no	—
628	#41	—	4	2	no	—
629	#41	—	4	2	no	—
630	#41	—	4	4	no	—
631	#41	—	8	2	no	—
632	#41	—	8	2	no	—
633	#41	—	8	2	no	—
634	#41	—	8	2	no	—
635	#41	—	8	2	no	—
636	#41	—	8	2	no	—
637	#41	—	8	2	no	—
638	#41	—	16	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	1	no	—
672	C₂×D₄	—	4	1	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	—	8	2	no	—
677	C₂×D₄	—	8	2	no	—
678	C₂×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	—	8	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	2	no	—
682	C₂×D₄	—	8	4	no	—
683	C₂×D₄	—	8	4	no	—
684	C₂×D₄	—	8	4	no	—
685	C₂×D₄	—	16	2	no	—
686	C₂×D₄	—	16	4	no	—
687	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	4	2	no	—
725	Q₁₆	—	4	2	no	—
726	SD₁₆	—	4	2	no	—
727	SD₁₆	—	4	2	no	—
728	SD₁₆	—	4	2	no	—
729	SD₁₆	—	4	2	no	—
730	SD₁₆	—	8	2	no	—
731	SD₁₆	—	8	2	no	—
732	SD₁₆	—	8	2	no	—
733	D₈	—	4	2	no	—
734	D₈	—	4	2	no	—
735	D₈	—	8	2	no	—
736	D₈	—	8	2	no	—
737	D₈	—	8	2	no	—
738	M₁₆	—	2	2	no	—
739	M₁₆	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	8	2	no	—
747	M₁₆	—	8	2	no	—
748	M₁₆	—	8	2	no	—
749	M₁₆	—	8	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	8	2	no	—
759	C₂×C₈	—	8	2	no	—
760	C₂×C₈	—	8	2	no	—
761	C₂×C₈	—	8	2	no	—
762	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	1	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	8	2	no	—
827	C₂³	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	8	4	no	—
831	C₂³	—	16	2	no	—
832	C₂³	—	16	2	no	—
833	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
834	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	2	2	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	2	no	—
842	Q₈	—	8	2	no	—
843	Q₈	—	16	1	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	2	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	4	2	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	4	no	—
854	D₄	—	4	2	no	—
855	D₄	—	4	2	no	—
856	D₄	—	4	2	no	—
857	D₄	—	4	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	8	2	no	—
863	D₄	—	8	2	no	—
864	D₄	—	8	2	no	—
865	D₄	—	8	4	no	—
866	D₄	—	8	4	no	—
867	D₄	—	8	4	no	—
868	D₄	—	16	2	no	—
869	D₄	—	16	2	no	—
870	D₄	—	16	4	no	—
871	D₄	—	16	2	no	—
872	D₄	—	16	1	no	—
873	D₄	—	16	2	no	—
874	D₄	—	16	1	no	—
875	D₄	—	16	2	no	—
876	D₄	—	16	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	8	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	1	no	—
914	C₂×C₄	—	8	1	no	—
915	C₂×C₄	—	8	1	no	—
916	C₂×C₄	—	8	1	no	—
917	C₂×C₄	—	16	2	no	—
918	C₂×C₄	—	16	2	no	—
919	C₂×C₄	—	16	1	no	—
920	C₂×C₄	—	16	1	no	—
921	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
926	C₈	—	2	2	no	—
927	C₈	—	2	2	no	—
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	4	2	no	—
931	C₈	—	4	2	no	—
932	C₈	—	4	2	no	—
933	C₈	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	8	2	no	—
953	C₂²	—	8	2	no	—
954	C₂²	—	8	2	no	—
955	C₂²	—	16	4	no	—
956	C₂²	—	16	2	no	—
957	C₂²	—	16	2	no	—
958	C₂²	—	32	4	no	—
959	C₂²	#3288	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#3545	1	1	yes	characteristic
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	8	1	no	—
971	C₄	—	8	1	no	—
972	C₄	—	8	1	no	—
973	C₄	—	8	2	no	—
974	C₄	—	8	1	no	—
975	C₄	—	8	1	no	—
976	C₄	#3485	1	2	yes	—
977	C₄	#3496	1	2	yes	—
978	C₂	—	2	1	no	—
979	C₂	—	2	2	no	—
980	C₂	—	2	1	no	—
981	C₂	—	4	1	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	8	2	no	—
985	C₂	—	16	2	no	—
986	C₂	#43017	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61192	C₂	semidirect
2. #60762	C₂	semidirect
3. #31114	C₂	semidirect
4. #31074	C₂	semidirect
5. #30696	C₂	semidirect
6. #30625	C₂	semidirect
7. #30431	C₂	semidirect
8. #28940	C₂	semidirect
9. #28248	C₂	semidirect
10. #27918	C₂	semidirect
11. #25264	C₂	semidirect
12. #25192	C₂	semidirect
13. #25054	C₂	semidirect
14. #24928	C₂	semidirect
15. #24573	C₂	semidirect
16. #24464	C₂	semidirect
17. #24077	C₂	semidirect
18. C₂×#2040	C₂	semidirect
19. #22886	C₂	semidirect
21. #3488	C₂²	semidirect
39. #3136	C₂²	semidirect
40. #3099	C₂²	semidirect
42. #3098	C₂²	semidirect
43. #3092	C₂²	semidirect
44. C₂×#481	C₂²	semidirect
45. C₂×#480	C₂²	semidirect
46. #3084	C₂²	semidirect
48. #3062	C₂²	semidirect
50. #3061	C₂²	semidirect
51. #3060	C₂²	semidirect
53. #3045	C₂²	semidirect
54. C₂×#453	C₂²	semidirect
56. #3012	C₂²	semidirect
57. #3012	C₂²	semidirect
60. C₂×#444	C₂²	semidirect
61. #2952	C₂²	semidirect
62. #2933	C₂²	semidirect
63. C₂²×#104	C₂²	semidirect
64. #2897	C₂²	semidirect
65. C₂×#417	C₂²	semidirect
66. #2880	C₂²	semidirect
68. C₂×#382	C₂²	semidirect
69. #2092	C₂²	semidirect
70. #2092	C₂²	semidirect
71. #2089	C₂²	semidirect
72. #2079	C₂²	semidirect
73. #2079	C₂²	semidirect
74. #2078	C₂²	semidirect
75. #2063	C₂²	semidirect
76. #2061	C₂²	semidirect
77. #2061	C₂²	semidirect
78. #2051	C₂²	semidirect
79. #2051	C₂²	semidirect
80. #2051	C₂²	semidirect
83. #2040	C₂²	semidirect
84. #2040	C₂²	semidirect
85. #2040	C₂²	semidirect
86. #2040	C₂²	semidirect
87. #2040	C₂²	semidirect
88. #2040	C₂²	semidirect
89. #2039	C₂²	semidirect
90. #2037	C₂²	semidirect
91. #2006	C₂²	semidirect
92. #2002	C₂²	semidirect
93. #1975	C₂²	semidirect
94. #1961	C₂²	semidirect
95. #1961	C₂²	semidirect
96. #1952	C₂²	semidirect
97. #1938	C₂²	semidirect
98. #1931	C₂²	semidirect
99. #1929	C₂²	semidirect
100. #1907	C₂²	semidirect
101. #1907	C₂²	semidirect
102. #1907	C₂²	semidirect
103. #1900	C₂²	semidirect
104. #1896	C₂²	semidirect
105. #1883	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1866	C₂²	semidirect
109. #1860	C₂²	semidirect
110. #1860	C₂²	semidirect
111. #1859	C₂²	semidirect
112. #1855	C₂²	semidirect
113. #1847	C₂²	semidirect
114. #1847	C₂²	semidirect
115. #1821	C₂²	semidirect
116. #1816	C₂²	semidirect
117. #1815	C₂²	semidirect
118. #1815	C₂²	semidirect
119. #1792	C₂²	semidirect
120. #1765	C₂²	semidirect
121. #1749	C₂²	semidirect
122. C₂×#343	C₂²	semidirect
236. #452	D₄	semidirect
237. #452	D₄	semidirect
238. #451	D₄	semidirect
242. #450	D₄	semidirect
248. #449	D₄	semidirect
249. #449	D₄	semidirect
251. #448	D₄	semidirect
256. #447	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61192	2
#60762	2
#31114	2
#31074	2
#30696	2
#30625	2
#30431	2
#28940	2
#28248	2
#27918	2
#25264	2
#25192	2
#25054	2
#24928	2
#24573	2
#24464	2
#24077	2
C₂×#2040	2
#22886	2