Finite Group Databasebeta

← #7006469

Subgroups — #7006469

Order 512.

2075 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26267C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25553C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25242C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25131C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25122C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25107C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24919C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24767C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24427C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24365C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24270C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24035C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23868C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22993C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22058C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#548C2211yescharacteristic
38#3320—28no—
39#3271—28no—
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#491C2211yescharacteristic
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#480C2211yescharacteristic
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#469C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#464C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#463C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#452C2211yescharacteristic
56C2×#452C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#448C2211yescharacteristic
62C2×#448C2211yescharacteristic
63C2×#448C2211yescharacteristic
64C2×#441C2211yescharacteristic
65C2×#440C2211yescharacteristic
66C2×#435C2211yescharacteristic
67C2×#435C2211yescharacteristic
68C2×#435C2211yescharacteristic
69C2×#424C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#103C2211yescharacteristic
73#2816—21no—
74#2732—21no—
75#2731—21no—
76#2730—21no—
77#2729—21no—
78#2703—21no—
79#2699—21no—
80#2691—21no—
81#2673—21no—
82#2638—21no—
83#2635—21no—
84#2620C2211yescharacteristic
85#2600—21no—
86#2490C2211yescharacteristic
87#2486C2211yescharacteristic
88#2468—21no—
89#2453C2211yescharacteristic
90#2448C2211yescharacteristic
91#2446C2211yescharacteristic
92#2445—21no—
93#2445C2211yescharacteristic
94#2444—21no—
95#2436C2211yescharacteristic
96#2432C2211yescharacteristic
97#2428C2211yescharacteristic
98#2425—21no—
99#2423C2211yescharacteristic
100#2423C2211yescharacteristic
101#2415C2211yescharacteristic
102#2414C2211yescharacteristic
103#2414C2211yescharacteristic
104#2409C2211yescharacteristic
105#2407C2211yescharacteristic
106#2407C2211yescharacteristic
107#2407C2211yescharacteristic
108#2392C2211yescharacteristic
109#2362C2211yescharacteristic
110#2339C2211yescharacteristic
111#2324C2211yescharacteristic
112#2311C2211yescharacteristic
113#2310C2211yescharacteristic
114#2095C2211yescharacteristic
115#2093C2211yescharacteristic
116#2087C2211yescharacteristic
117#2075C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2065C2211yescharacteristic
122#2059C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2056C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2054C2211yescharacteristic
134#2042C2211yescharacteristic
135#2042C2211yescharacteristic
136#2041C2211yescharacteristic
137#2036C2211yescharacteristic
138#2036C2211yescharacteristic
139#2035C2211yescharacteristic
140#2035C2211yescharacteristic
141#2034C2211yescharacteristic
142#2033C2211yescharacteristic
143#2025C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2015C2211yescharacteristic
146#2014C2211yescharacteristic
147#2013C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2001C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1999C2211yescharacteristic
153#1999C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1973C2211yescharacteristic
156#1973C2211yescharacteristic
157#1973C2211yescharacteristic
158#1972C2211yescharacteristic
159#1970C2211yescharacteristic
160#1969C2211yescharacteristic
161#1968C2211yescharacteristic
162#1954C2211yescharacteristic
163#1948C2211yescharacteristic
164#1944C2211yescharacteristic
165#1940C2211yescharacteristic
166#1935C2211yescharacteristic
167#1935C2211yescharacteristic
168#1935C2211yescharacteristic
169#1933C2211yescharacteristic
170#1928C2211yescharacteristic
171#1927C2211yescharacteristic
172#1924C2211yescharacteristic
173#1924C2211yescharacteristic
174#1895C2211yescharacteristic
175#1894C2211yescharacteristic
176#1893C2211yescharacteristic
177#1892C2211yescharacteristic
178#1880C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1875C2211yescharacteristic
185#1875C2211yescharacteristic
186#1870C2211yescharacteristic
187#1869C2211yescharacteristic
188#1865C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1854C2211yescharacteristic
193#1854C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1808C2211yescharacteristic
197#1802C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1787C2211yescharacteristic
202#1770C2211yescharacteristic
203#1750C2211yescharacteristic
204#1736C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C23×Q8C2311yescharacteristic
210C2×#137—24no—
211C2×#137—42no—
212C2×#137—42no—
213C2×#135—24no—
214C2×#135—42no—
215C2×#135—42no—
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×D8C2311yescharacteristic
227C22×D8C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#553—24no—
233#553—42no—
234#550—24no—
235#550—42no—
236D4×Q8—24no—
237D4×Q8—42no—
238#548—24no—
239#548—42no—
240C2×C4⋊Q8—21no—
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#127—21no—
243C2×#127C2311yescharacteristic
244C2×#126—21no—
245C2×#125C2311yescharacteristic
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287#496—24no—
288#491—24no—
289#485—24no—
290#484—24no—
291#480—42no—
292#479—24no—
293#469—24no—
294#468—24no—
295#468—42no—
296#465—24no—
297#465—24no—
298#464—24no—
299#463—42no—
300#461—24no—
301#460—24no—
302#452—24no—
303#452—42no—
304#452—42no—
305#451—42no—
306#449—24no—
307#449—24no—
308#448—24no—
309#448—42no—
310#448D418yescomplemented
311#441—24no—
312#440—24no—
313#435—24no—
314#435—24no—
315#435—42no—
316C2×#107C2311yescharacteristic
317C2×#107C2311yescharacteristic
318C2×#107C2311yescharacteristic
319C2×#107C2311yescharacteristic
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324#424—42no—
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331#419—24no—
332#416—42no—
333C2×#103—24no—
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×#97C2311yescharacteristic
375C2×#97C2311yescharacteristic
376C2×#97C2311yescharacteristic
377C2×C4×C8C2311yescharacteristic
378#400—21no—
379#400—21no—
380#399—21no—
381#399—21no—
382#399—21no—
383#398—21no—
384#398—21no—
385#398—21no—
386#398—21no—
387#398—21no—
388#398D411yescharacteristic
389#397—21no—
390#397—21no—
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397D411yescharacteristic
394#396—21no—
395#396—21no—
396#396D411yescharacteristic
397#396D411yescharacteristic
398#395—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394D411yescharacteristic
414#394D411yescharacteristic
415#394D411yescharacteristic
416#393—21no—
417#393—21no—
418#393—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392D411yescharacteristic
426#391—21no—
427#391—21no—
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#390—21no—
438#390—21no—
439#390—21no—
440#390—21no—
441#390C2311yescharacteristic
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#390C2311yescharacteristic
446#390C2311yescharacteristic
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#385—21no—
488#385—21no—
489#385—21no—
490#385—21no—
491#384C2311yescharacteristic
492#381—21no—
493#381—21no—
494#381—21no—
495#381—21no—
496#380—21no—
497#380—21no—
498#380C2311yescharacteristic
499#380C2311yescharacteristic
500#380C2311yescharacteristic
501#380C2311yescharacteristic
502#380C2311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
506C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C2×#95—21no—
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8—41no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—41no—
558C22×Q8C2×D414yes—
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×Q8C2411yescharacteristic
562C22×Q8C2411yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—21no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4C2×D411yescharacteristic
575C22×D4C2×D411yescharacteristic
576C22×D4C2×D411yescharacteristic
577C22×D4C2411yescharacteristic
578C22×D4C2411yescharacteristic
579C22×D4C2411yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4C2411yescharacteristic
589C23×C4C2411yescharacteristic
590C23×C4C2411yescharacteristic
591#137—416no—
592#135—416no—
593C2×Q16—22no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—22no—
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16C2×D414yes—
622C2×SD16C2×D414yes—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—41no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—41no—
629C2×M16—22no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—41no—
635C22×C8—22no—
636C22×C8—22no—
637C22×C8—22no—
638C22×C8—41no—
639C22×C8—41no—
640C22×C8—41no—
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2411yescharacteristic
645C22×C8C2411yescharacteristic
646C22×C8C2411yescharacteristic
647C22×C8C2411yescharacteristic
648C22×C8C2411yescharacteristic
649C4⋊Q8—22no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—44no—
652#127—22no—
653#127—41no—
654#127—44no—
655#126—44no—
656#125—22no—
657#125—41no—
658#124—22no—
659#124—41no—
660#124—41no—
661#124—41no—
662#124—44no—
663#123—44no—
664#123—82no—
665#123—82no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—44no—
672C22⋊Q8—44no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—44no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—41no—
687#121—41no—
688#121—44no—
689#121—44no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—82no—
695#121C2×D414yes—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701C4×Q8—41no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716#117—22no—
717#117—41no—
718#117—41no—
719#117—41no—
720#117—41no—
721#117—41no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818#107—22no—
819#107—22no—
820#107—41no—
821#107—41no—
822#107—41no—
823#106—22no—
824#106—22no—
825#106—41no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103C2×D414yes—
850#103C2×D414yes—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862#102—41no—
863#102—41no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870C22⋊C8—41no—
871C22⋊C8C2×D414yes—
872#97—22no—
873#97—22no—
874#97—41no—
875C4×C8—41no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24C22×D411yescharacteristic
915C24C22×D411yescharacteristic
916C24C22×D411yescharacteristic
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929C2×Q8—24no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—44no—
954C2×Q8—44no—
955C2×Q8—81no—
956C2×Q8—81no—
957C2×Q8—81no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8—82no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—82no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8C22×D412yes—
965C2×Q8C22×D412yes—
966C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—42no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4C22×D412yes—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—42no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D412yes—
1092C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1093C22×C4C2511yescharacteristic
1094Q16—28no—
1095Q16—44no—
1096Q16—82no—
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099SD16—44no—
1100SD16—44no—
1101SD16—44no—
1102SD16—82no—
1103SD16—82no—
1104D8—44no—
1105D8—82no—
1106M16—44no—
1107M16—82no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—44no—
1130C2×C8—82no—
1131C2×C8C22×D412yes—
1132C2×C8C22×D412yes—
1133C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4—42no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—81no—
1173C4⋊C4—81no—
1174C4⋊C4—81no—
1175C4⋊C4—81no—
1176C4⋊C4—81no—
1177C4⋊C4—81no—
1178C4⋊C4C22×D412yes—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4—41no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C22⋊C4—81no—
1221C22⋊C4—81no—
1222C22⋊C4—81no—
1223C22⋊C4—81no—
1224C22⋊C4—81no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C22⋊C4—81no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—42no—
1236C42—42no—
1237C42—42no—
1238C42—42no—
1239C42—81no—
1240C42—81no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—22no—
1258C23—21no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23D4212yes—
1283C23C23×D411yescharacteristic
1284Q8—22no—
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—22no—
1289Q8—22no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—84no—
1301Q8—84no—
1302D4—22no—
1303D4—22no—
1304D4—44no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—82no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—162no—
1324D4—162no—
1325D4—162no—
1326D4—162no—
1327D4—162no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—22no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—84no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—162no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4—162no—
1419C2×C4D4212yes—
1420C2×C4C23×D411yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C2×C4#58511yescharacteristic
1425C2×C4#58511yescharacteristic
1426C8—22no—
1427C8—22no—
1428C8—22no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—22no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C22#348811yescharacteristic
1478C22#349611yescharacteristic
1479C22#358411yescharacteristic
1480C22#358511yescharacteristic
1481C22#358611yescharacteristic
1482C22#358611yescharacteristic
1483C4—22no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—42no—
1487C4—42no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—42no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4—81no—
1507C4#348411yescharacteristic
1508C4#348511yescharacteristic
1509C4#353411yescharacteristic
1510C4#355811yescharacteristic
1511C2—42no—
1512C2—81no—
1513C2—81no—
1514C2—82no—
1515C2—161no—
1516C2—161no—
1517C2#4302311yescharacteristic
1518C2#6106011yescharacteristic
1519C2#6107711yescharacteristic
1520C2#6202511yescharacteristic
1521C2#6209411yescharacteristic
1522C2#6232211yescharacteristic
1523C2#6233311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3320C2semidirect
2. C2×#3271C2semidirect
3. #45386C2semidirect
4. #42806C2semidirect
5. #31220C2semidirect
6. #31171C2semidirect
7. #31061C2semidirect
8. #31021C2semidirect
9. #30674C2semidirect
10. #30612C2semidirect
11. #30548C2semidirect
12. #30461C2semidirect
13. #28327C2semidirect
14. #26847C2semidirect
15. #26577C2semidirect
16. #26267C2semidirect
17. #25553C2semidirect
18. #25242C2semidirect
19. #25131C2semidirect
20. #25122C2semidirect
21. #25107C2semidirect
22. #24919C2semidirect
23. #24767C2semidirect
24. #24427C2semidirect
25. #24365C2semidirect
26. #24270C2semidirect
27. #24035C2semidirect
28. #23868C2semidirect
29. #23545C2semidirect
30. #22993C2semidirect
31. #22058C2semidirect
310. #448D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33202
C2×#32712
#453862
#428062
#312202
#311712
#310612
#310212
#306742
#306122
#305482
#304612
#283272
#268472
#265772
#262672
#255532
#252422
#251312
#251222
#251072
#249192
#247672
#244272
#243652
#242702
#240352
#238682
#235452
#229932
#220582