Finite Group Databasebeta

← Group #7017

Character table — Group #7017

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ17111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ18111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ19111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ20111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ21111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ22111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ23111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ24111-1-11-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ25111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ26111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ27111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ28111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ29111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ30111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ31111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ32111-1-11-1-1-11-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-22-22-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-22-22-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-2-22-22-2-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-2-22-22-2-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-2000000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4222-22-2-22-2000000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4322-22-2-22-2000000002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4422-22-2-22-2000000002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4522-22-2-22-200000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4622-22-2-22-200000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4722-22-2-22-200000000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4822-22-2-22-200000000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4922-2-22-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5022-2-22-2-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-20000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5122-2-22-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5222-2-22-2-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-220000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5322-2-22-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5422-2-22-2-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-220000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5522-2-22-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5622-2-22-2-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-20000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ574-444-4-4-4400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-4-4-440000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-40000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4-44444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4-4444-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.