Finite Group Databasebeta

← Group #7021

Character table — Group #7021

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222222244444444444444444444224488888888888888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ17111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ18111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ19111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ20111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ21111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-11−ii1-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ22111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1i−i-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ23111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-11−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ24111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1i−i-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ25111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ26111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ27111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ28111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ29111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i1-1−ii-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ30111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii-11i−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ31111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ32111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-11i−i1-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ38222-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ39222-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ40222-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-200002-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−20000000000000000
χ4222-22-2-22-200002-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−220000000000000000
χ4322-22-2-22-200002-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−220000000000000000
χ4422-22-2-22-200002-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−20000000000000000
χ4522-22-2-22-20000-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4622-22-2-22-20000-22-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4722-22-2-22-20000-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4822-22-2-22-20000-22-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4922-2-22-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i-222-200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5022-2-22-2-2200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i-222-20000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5122-2-22-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-2200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5222-2-22-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-220000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5322-2-22-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-2200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5422-2-22-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-220000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5522-2-22-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5622-2-22-2-220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-20000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ574-444-4-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-444-4-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-4-4-4444000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-4-4-444400000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.