Subgroups — #7021374

Order 512.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#30941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	#3492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3487	C₂²	1	2	yes	—
24	#3486	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3333	—	2	2	no	—
27	#3332	—	2	2	no	—
28	#3327	—	2	2	no	—
29	#3326	—	2	2	no	—
30	#3317	—	2	2	no	—
31	#3316	—	2	2	no	—
32	#3309	—	2	2	no	—
33	#3308	—	2	2	no	—
34	#3278	—	2	2	no	—
35	#3278	—	2	2	no	—
36	#3277	—	2	2	no	—
37	#3277	—	2	2	no	—
38	#3271	—	2	2	no	—
39	#3271	—	2	2	no	—
40	#3270	—	2	2	no	—
41	#3270	—	2	2	no	—
42	#3154	C₂²	1	2	yes	—
43	#3136	C₂²	1	2	yes	—
44	#3096	C₂²	1	2	yes	—
45	#3092	C₂²	1	2	yes	—
46	#3082	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
49	#3062	C₂²	1	2	yes	—
50	#3057	C₂²	1	2	yes	—
51	#3054	C₂²	1	2	yes	—
52	#3045	C₂²	1	2	yes	—
53	#3044	C₂²	1	2	yes	—
54	#3043	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
57	#3013	C₂²	1	2	yes	—
58	#3011	C₂²	1	2	yes	—
59	#3010	C₂²	1	2	yes	—
60	#3005	C₂²	1	2	yes	—
61	#3005	C₂²	1	2	yes	—
62	#3004	C₂²	1	2	yes	—
63	#2950	C₂²	1	2	yes	—
64	#2947	C₂²	1	2	yes	—
65	#2930	C₂²	1	2	yes	—
66	#2930	C₂²	1	2	yes	—
67	#2898	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2064	C₂²	1	2	yes	—
71	#2063	C₂²	1	2	yes	—
72	#2052	C₂²	1	2	yes	—
73	#2051	C₂²	1	2	yes	—
74	#2047	C₂²	1	2	yes	—
75	#2046	C₂²	1	2	yes	—
76	#2038	C₂²	1	2	yes	—
77	#2038	C₂²	1	2	yes	—
78	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2020	C₂²	1	2	yes	—
81	#2019	C₂²	1	2	yes	—
82	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2015	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	—
86	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2004	C₂²	1	2	yes	—
91	#2004	C₂²	1	2	yes	—
92	#2002	C₂²	1	2	yes	—
93	#2002	C₂²	1	2	yes	—
94	#1979	C₂²	1	2	yes	—
95	#1977	C₂²	1	2	yes	—
96	#1931	C₂²	1	2	yes	—
97	#1930	C₂²	1	2	yes	—
98	#1929	C₂²	1	2	yes	—
99	#1929	C₂²	1	2	yes	—
100	#1922	C₂²	1	2	yes	—
101	#1922	C₂²	1	2	yes	—
102	#1908	C₂²	1	2	yes	—
103	#1907	C₂²	1	2	yes	—
104	#1896	C₂²	1	2	yes	—
105	#1896	C₂²	1	2	yes	—
106	#1888	C₂²	1	2	yes	—
107	#1886	C₂²	1	2	yes	—
108	#1882	C₂²	1	2	yes	—
109	#1882	C₂²	1	2	yes	—
110	#1876	C₂²	1	2	yes	—
111	#1876	C₂²	1	2	yes	—
112	#1866	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1857	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1811	C₂²	1	2	yes	—
118	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1785	C₂²	1	2	yes	—
121	#1784	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#578	—	4	4	no	—
128	#578	—	4	4	no	—
129	C₂×#137	—	2	2	no	—
130	C₂×#137	—	2	2	no	—
131	C₂×#137	—	2	2	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	—	2	2	no	—
135	C₂×#137	—	4	4	no	—
136	C₂×#137	—	4	4	no	—
137	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#135	—	2	2	no	—
144	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#554	—	2	2	no	—
154	#553	—	2	2	no	—
155	#552	—	2	2	no	—
156	#550	—	2	2	no	—
157	#550	—	2	2	no	—
158	#550	—	2	2	no	—
159	#550	—	2	2	no	—
160	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	#548	—	2	2	no	—
163	#548	—	2	2	no	—
164	#548	—	2	2	no	—
165	#548	—	2	2	no	—
166	#548	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#539	—	4	1	no	—
171	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#536	—	4	1	no	—
173	#536	C₂³	1	2	yes	—
174	#535	—	4	2	no	—
175	#535	C₂³	1	2	yes	—
176	#535	C₂³	1	2	yes	—
177	#532	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	#525	—	4	1	no	—
182	#525	—	4	1	no	—
183	#525	—	4	2	no	—
184	#525	C₂³	1	2	yes	—
185	#525	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	—	4	1	no	—
187	#520	C₂³	1	2	yes	—
188	#519	C₂³	1	2	yes	—
189	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#497	—	2	2	no	—
194	#496	—	2	2	no	—
195	#495	—	2	2	no	—
196	#492	—	2	2	no	—
197	#490	—	2	2	no	—
198	#489	—	2	2	no	—
199	#488	—	2	2	no	—
200	#486	—	2	2	no	—
201	#484	—	2	2	no	—
202	#483	—	2	2	no	—
203	#482	—	2	2	no	—
204	#482	—	2	2	no	—
205	#481	—	2	2	no	—
206	#481	—	2	2	no	—
207	#480	—	2	2	no	—
208	#480	—	2	2	no	—
209	#479	—	2	2	no	—
210	#479	—	2	2	no	—
211	#477	—	2	2	no	—
212	#475	—	2	2	no	—
213	#473	—	4	4	no	—
214	#471	—	4	4	no	—
215	#470	D₄	1	2	yes	complemented
216	#470	D₄	1	2	yes	complemented
217	#469	—	2	2	no	—
218	#469	D₄	1	2	yes	complemented
219	#469	D₄	1	2	yes	complemented
220	#468	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#468	D₄	1	2	yes	complemented
224	#468	D₄	1	2	yes	complemented
225	#468	D₄	1	2	yes	complemented
226	#468	D₄	1	2	yes	complemented
227	#466	—	2	2	no	—
228	#465	—	2	2	no	—
229	#465	—	2	2	no	—
230	#465	—	2	2	no	—
231	#464	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#464	—	2	2	no	—
234	#464	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#462	—	2	2	no	—
238	#462	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#460	—	2	2	no	—
241	#460	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#456	—	4	4	no	—
244	#454	—	4	4	no	—
245	#452	—	2	2	no	—
246	#452	—	2	2	no	—
247	#452	—	2	2	no	—
248	#452	—	2	2	no	—
249	#452	—	2	2	no	—
250	#452	—	2	2	no	—
251	#452	—	2	2	no	—
252	#451	—	2	2	no	—
253	#451	—	2	2	no	—
254	#451	—	2	2	no	—
255	#451	—	2	2	no	—
256	#451	—	2	2	no	—
257	#449	—	2	2	no	—
258	#449	—	2	2	no	—
259	#449	—	2	2	no	—
260	#449	—	2	2	no	—
261	#449	—	2	2	no	—
262	#449	—	2	2	no	—
263	#449	—	2	2	no	—
264	#448	—	2	2	no	—
265	#448	—	2	2	no	—
266	#448	—	2	2	no	—
267	#448	—	2	2	no	—
268	#448	—	2	2	no	—
269	#441	—	2	2	no	—
270	#441	—	2	2	no	—
271	#441	—	2	2	no	—
272	#440	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	#436	—	2	2	no	—
278	#436	—	2	2	no	—
279	#436	—	2	2	no	—
280	#436	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
287	#428	C₂³	1	2	yes	—
288	#428	C₂³	1	2	yes	—
289	#427	C₂³	1	2	yes	—
290	#424	C₂³	1	2	yes	—
291	#424	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
296	#419	—	2	2	no	—
297	#419	C₂³	1	2	yes	—
298	#419	C₂³	1	2	yes	—
299	#419	C₂³	1	2	yes	—
300	#419	C₂³	1	2	yes	—
301	#418	C₂³	1	2	yes	—
302	#418	C₂³	1	2	yes	—
303	#417	—	2	2	no	—
304	#417	—	2	2	no	—
305	#417	—	2	2	no	—
306	#417	—	2	2	no	—
307	#417	—	2	2	no	—
308	#417	C₂³	1	2	yes	—
309	#417	C₂³	1	2	yes	—
310	#416	—	2	2	no	—
311	#416	C₂³	1	2	yes	—
312	#416	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#103	—	2	2	no	—
314	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
325	#408	C₂³	1	2	yes	—
326	#408	C₂³	1	2	yes	—
327	#407	C₂³	1	2	yes	—
328	#407	C₂³	1	2	yes	—
329	#405	C₂³	1	2	yes	—
330	#405	C₂³	1	2	yes	—
331	#391	—	4	1	no	—
332	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#95	—	4	1	no	—
337	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#343	C₂³	1	2	yes	—
339	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#341	C₂³	1	2	yes	—
341	#341	C₂³	1	2	yes	—
342	#339	C₂³	1	2	yes	—
343	#339	C₂³	1	2	yes	—
344	#339	C₂³	1	2	yes	—
345	#339	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	4	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#137	—	2	4	no	—
393	#137	—	2	4	no	—
394	#137	—	2	4	no	—
395	#137	—	4	2	no	—
396	#137	—	4	2	no	—
397	#137	—	4	2	no	—
398	#137	—	4	2	no	—
399	#137	—	4	2	no	—
400	#137	—	4	8	no	—
401	#137	—	4	8	no	—
402	#137	—	4	8	no	—
403	#137	—	4	8	no	—
404	#137	—	4	8	no	—
405	#137	—	4	8	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
410	#135	—	4	2	no	—
411	#135	—	4	2	no	—
412	#135	—	4	8	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
426	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×D₈	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#131	—	4	2	no	—
447	#131	—	4	2	no	—
448	#131	—	4	2	no	—
449	#131	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#127	—	2	2	no	—
472	#127	—	4	2	no	—
473	#127	—	4	2	no	—
474	#127	—	4	2	no	—
475	#126	—	4	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	4	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	4	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	4	2	no	—
483	#124	—	4	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#123	—	2	2	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	1	no	—
519	#121	—	4	1	no	—
520	#121	—	4	1	no	—
521	#121	—	4	1	no	—
522	#121	—	4	8	no	—
523	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#120	—	2	2	no	—
528	#120	—	2	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	C₄×D₄	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄	—	4	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₄	—	4	8	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	—	4	1	no	—
555	#117	—	4	1	no	—
556	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
557	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	#108	—	4	2	no	—
571	#108	—	4	2	no	—
572	#107	—	2	2	no	—
573	#107	—	2	2	no	—
574	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	#106	—	2	2	no	—
577	#106	—	2	2	no	—
578	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
584	#104	—	4	2	no	—
585	#104	—	4	2	no	—
586	#104	—	4	2	no	—
587	#104	—	4	2	no	—
588	#103	—	2	2	no	—
589	#103	—	2	2	no	—
590	#103	—	2	2	no	—
591	#103	—	2	2	no	—
592	#103	—	2	2	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#101	—	2	4	no	—
621	#101	—	2	2	no	—
622	#101	—	4	1	no	—
623	#101	—	4	2	no	—
624	#101	—	4	2	no	—
625	#100	—	4	2	no	—
626	#100	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
635	#97	—	2	2	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	2	no	—
639	#95	—	4	1	no	—
640	#95	—	4	1	no	—
641	#95	—	4	1	no	—
642	#95	—	4	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	8	4	no	—
661	#41	—	8	2	no	—
662	#41	—	8	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	2	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	2	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	#41	—	16	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
703	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
766	Q₁₆	—	2	8	no	—
767	Q₁₆	—	2	8	no	—
768	Q₁₆	—	4	2	no	—
769	Q₁₆	—	4	4	no	—
770	Q₁₆	—	4	4	no	—
771	Q₁₆	—	4	4	no	—
772	Q₁₆	—	4	4	no	—
773	Q₁₆	—	4	4	no	—
774	Q₁₆	—	8	2	no	—
775	SD₁₆	—	4	2	no	—
776	SD₁₆	—	4	2	no	—
777	SD₁₆	—	4	4	no	—
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	4	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	4	4	no	—
783	SD₁₆	—	4	4	no	—
784	SD₁₆	—	8	2	no	—
785	SD₁₆	—	8	2	no	—
786	SD₁₆	—	8	2	no	—
787	D₈	—	4	2	no	—
788	D₈	—	8	2	no	—
789	D₈	—	8	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	2	2	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	2	2	no	—
798	M₁₆	—	4	2	no	—
799	M₁₆	—	4	2	no	—
800	M₁₆	—	4	2	no	—
801	M₁₆	—	4	2	no	—
802	M₁₆	—	4	4	no	—
803	M₁₆	—	8	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	4	4	no	—
813	C₂×C₈	—	8	2	no	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	8	2	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	4	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	4	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	8	4	no	—
895	Q₈	—	8	2	no	—
896	Q₈	—	8	4	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	8	2	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	8	4	no	—
915	D₄	—	8	4	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	16	2	no	—
920	D₄	—	16	2	no	—
921	D₄	—	16	2	no	—
922	D₄	—	16	2	no	—
923	D₄	—	16	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	8	1	no	—
967	C₂×C₄	—	8	1	no	—
968	C₂×C₄	—	16	2	no	—
969	C₂×C₄	—	16	1	no	—
970	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	2	2	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	2	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	8	4	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	16	2	no	—
1004	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#3534	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	8	1	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	#3484	1	2	yes	—
1022	C₄	#3488	1	2	yes	—
1023	C₂	—	2	1	no	—
1024	C₂	—	2	1	no	—
1025	C₂	—	4	1	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	16	2	no	—
1030	C₂	#43098	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#61111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61178	C₂	semidirect
2. #61061	C₂	semidirect
3. #30941	C₂	semidirect
4. #30869	C₂	semidirect
5. #30772	C₂	semidirect
6. #30555	C₂	semidirect
7. #30483	C₂	semidirect
8. #28139	C₂	semidirect
9. #26925	C₂	semidirect
10. #26650	C₂	semidirect
11. #25186	C₂	semidirect
12. #24461	C₂	semidirect
13. #24283	C₂	semidirect
14. #24019	C₂	semidirect
15. #23949	C₂	semidirect
16. #23909	C₂	semidirect
17. #23891	C₂	semidirect
18. #23429	C₂	semidirect
19. #22207	C₂	semidirect
215. #470	D₄	semidirect
216. #470	D₄	semidirect
218. #469	D₄	semidirect
219. #469	D₄	semidirect
223. #468	D₄	semidirect
224. #468	D₄	semidirect
225. #468	D₄	semidirect
226. #468	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61178	2
#61061	2
#30941	2
#30869	2
#30772	2
#30555	2
#30483	2
#28139	2
#26925	2
#26650	2
#25186	2
#24461	2
#24283	2
#24019	2
#23949	2
#23909	2
#23891	2
#23429	2
#22207	2