Finite Group Databasebeta

← Group #7025

Character table — Group #7025

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222222222222222444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-1-11-1-11-1iiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i
χ10111111-1-1-1-1-11-1-11-1iiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−i11-1-1ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii
χ11111111-1-1-1-1-11-1-11-1iiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii
χ12111111-1-1-1-1-11-1-11-1iiiiii−i−i−i−i−i−iii−i−i11-1-1−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i
χ13111111-1-1-1-1-11-1-11-1−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii
χ14111111-1-1-1-1-11-1-11-1−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii11-1-1ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ-1-111ii−i−i
χ15111111-1-1-1-1-11-1-11-1−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i
χ16111111-1-1-1-1-11-1-11-1−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ11-1-1−i−iii
χ17111-1-1-1111-1-11-1-1-11iii−i−i−iiii−i−i−ii−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζi−ii−i1-11-1
χ18111-1-1-1111-1-11-1-1-11iii−i−i−iiii−i−i−ii−ii−i1-11-1ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ii−ii-11-11
χ19111-1-1-1111-1-11-1-1-11iii−i−i−iiii−i−i−ii−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ii−ii-11-11
χ20111-1-1-1111-1-11-1-1-11iii−i−i−iiii−i−i−ii−ii−i1-11-1−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζi−ii−i1-11-1
χ21111-1-1-1111-1-11-1-1-11−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii−ii1-11-1
χ22111-1-1-1111-1-11-1-1-11−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−ii1-11-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−ii−i-11-11
χ23111-1-1-1111-1-11-1-1-11−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−ii−i-11-11
χ24111-1-1-1111-1-11-1-1-11−i−i−iiii−i−i−iiii−ii−ii1-11-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii−ii1-11-1
χ25111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ26111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ27111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ28111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ29111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ30111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ31111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ32111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ33222222222222222222-22-2-22-2-222-2-222-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22-222-222-2-222-2-22-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2-22-2-22-22i2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2-22-2-22-2−2i−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-2222-2-22-2-2-222i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ38222-2-2-2222-2-22-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i2i−2i−2i-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ39222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-222-22222-2-2-2-2-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ40222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-222222-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ4122-222-222-22-2-22-2-2-200202-202-2002-200-2000000000000000000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ4222-222-222-22-2-22-2-2-200202-202-2002-200-200000000000000000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ4322-222-222-22-2-22-2-2-200-20-220-2200-2200200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ4422-222-222-22-2-22-2-2-200-20-220-2200-2200200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ4522-222-2-2-22-22-2-22-22002i02i−2i0−2i2i00−2i−2i002i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4622-222-2-2-22-22-2-22-22002i02i−2i0−2i2i00−2i−2i002i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4722-222-2-2-22-22-2-22-2200−2i0−2i2i02i−2i002i2i00−2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4822-222-2-2-22-22-2-22-2200−2i0−2i2i02i−2i002i2i00−2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4922-2-2-2222-2-22-2-222-2002i0−2i2i02i−2i00−2i−2i002i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ5022-2-2-2222-2-22-2-222-2002i0−2i2i02i−2i00−2i−2i002i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ5122-2-2-2222-2-22-2-222-200−2i02i−2i0−2i2i002i2i00−2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ5222-2-2-2222-2-22-2-222-200−2i02i−2i0−2i2i002i2i00−2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ5322-2-2-22-2-222-2-22-2220020-220-22002-200-200000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ5422-2-2-22-2-222-2-22-2220020-220-22002-200-200000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ5522-2-2-22-2-222-2-22-22200-202-202-200-22002000000000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000
χ5622-2-2-22-2-222-2-22-22200-202-202-200-2200200000000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000
χ572-222-222-222-2-2-22-2-22-202002002-200-2-2000002−22−22−22−22−22−22−22−2000000000000000000000000
χ582-222-222-222-2-2-22-2-22-202002002-200-2-200000−22−22−22−22−22−22−22−22000000000000000000000000
χ592-222-222-222-2-2-22-2-2-220-200-200-22002200000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000000000000000
χ602-222-222-222-2-2-22-2-2-220-200-200-22002200000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000000000000000
χ612-222-22-22-2-22-22-2-222i−2i02i00−2i00−2i2i00−2i2i000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ622-222-22-22-2-22-22-2-222i−2i02i00−2i00−2i2i00−2i2i00000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ632-222-22-22-2-22-22-2-22−2i2i0−2i002i002i−2i002i−2i000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ642-222-22-22-2-22-22-2-22−2i2i0−2i002i002i−2i002i−2i00000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ652-22-22-22-22-22-22-22-22i−2i0−2i002i00−2i2i002i−2i000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ662-22-22-22-22-22-22-22-22i−2i0−2i002i00−2i2i002i−2i00000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ672-22-22-22-22-22-22-22-2−2i2i02i00−2i002i−2i00−2i2i000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ682-22-22-22-22-22-22-22-2−2i2i02i00−2i002i−2i00−2i2i00000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ692-22-22-2-22-22-2-2-22222-20-200-2002-20022000002−2−22−222−22−2−22−222−2000000000000000000000000
χ702-22-22-2-22-22-2-2-22222-20-200-2002-2002200000−222−22−2−22−222−22−2−22000000000000000000000000
χ712-22-22-2-22-22-2-2-2222-220200200-2200-2-200000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ722-22-22-2-22-22-2-2-2222-220200200-2200-2-200000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ734-4-44-4-44-4-4444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-4-444-4-44444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-4444-4-4-4-4444-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-444-444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.