Finite Group Databasebeta

← Group #7032

Character table — Group #7032

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122222222222244444444888888888888888888888888
order1222222222224444444422224444444444448888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ301111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ311111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ321111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4144-4-444-4-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ4244-4-444-4-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ4344-4-4-4-444000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ4444-4-4-4-44400000000-444-400000000000000000000000000000000
χ454-44-44-44-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ464-44-44-44-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ474-44-4-44-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ484-44-4-44-440000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ494-4-444-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ504-4-444-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ514-4-44-444-444-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ524-4-44-444-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.