Finite Group Databasebeta

← #7034626

Subgroups — #7034626

Order 512.

1717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 963 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61194C212yesmaximal, complemented
3#60770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31110C212yesmaximal, complemented
5#31049C212yesmaximal, complemented
6#30843C212yesmaximal, complemented
7#30433C212yesmaximal, complemented
8#28591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27287C212yesmaximal, complemented
11#26196C212yesmaximal, complemented
12#25519C212yesmaximal, complemented
13#25266C212yesmaximal, complemented
14#25053C212yesmaximal, complemented
15#24931C212yesmaximal, complemented
16#24030C212yesmaximal, complemented
17C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23146C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22060C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3492C2212yes—
21#3489C2212yes—
22#3346—22no—
23#3343—22no—
24#3339—21no—
25#3338—21no—
26#3336—21no—
27#3334—21no—
28#3330—22no—
29#3327—22no—
30#3320—22no—
31#3315—22no—
32#3314—22no—
33#3308—22no—
34#3299—22no—
35#3297—22no—
36#3203—21no—
37#3202—21no—
38#3201—22no—
39#3191—21no—
40#3190—22no—
41#3189—21no—
42#3164C2211yescharacteristic, complemented
43#3137C2212yes—
44#3098C2212yes—
45#3098C2212yes—
46#3098C2212yescomplemented
47#3097C2212yes—
48#3092C2212yes—
49C2×#484C2212yes—
50#3083C2212yes—
51#3083C2212yescomplemented
52#3061C2212yes—
53#3061C2211yescharacteristic, complemented
54#3056C2212yes—
55#3056C2212yes—
56#3050C2211yescharacteristic
57C2×#467C2211yescharacteristic
58#3046C2212yes—
59#3013C2212yes—
60#3013C2212yes—
61#3011C2212yes—
62#3002C2211yescharacteristic
63#2951C2212yes—
64#2951C2211yescharacteristic, complemented
65#2933C2212yes—
66#2929C2211yescharacteristic
67#2913C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#107C2211yescharacteristic
69#2898C2212yes—
70C2×#417C2212yes—
71C2×#408C2211yescharacteristic
72#2502C2212yes—
73#2095C2212yescomplemented
74#2095C2212yescomplemented
75#2089C2212yescomplemented
76#2089C2211yescharacteristic, complemented
77#2078C2212yes—
78#2078C2212yes—
79#2078C2212yes—
80#2078C2212yes—
81#2078C2212yescomplemented
82#2078C2211yescharacteristic, complemented
83#2064C2212yescomplemented
84#2060C2212yescomplemented
85#2052C2212yescomplemented
86#2047C2211yescharacteristic, complemented
87#2039C2212yes—
88#2039C2212yes—
89#2039C2212yescomplemented
90#2038C2212yes—
91#2038C2212yes—
92#2028C2212yescomplemented
93#2020C2211yescharacteristic, complemented
94#2007C2212yescomplemented
95#1974C2212yes—
96#1969C2212yescomplemented
97#1952C2212yescomplemented
98#1937C2212yes—
99#1937C2212yescomplemented
100#1930C2212yescomplemented
101#1930C2212yescomplemented
102#1929C2212yes—
103#1922C2212yescomplemented
104#1908C2212yescomplemented
105#1908C2212yescomplemented
106#1901C2212yes—
107#1882C2212yescomplemented
108#1882C2212yescomplemented
109#1876C2212yes—
110#1876C2212yescomplemented
111#1871C2211yescharacteristic
112#1871C2212yes—
113#1859C2212yes—
114#1859C2212yes—
115#1859C2212yescomplemented
116#1859C2212yescomplemented
117#1855C2211yescharacteristic
118#1845C2212yescomplemented
119#1816C2212yescomplemented
120#1793C2212yes—
121#1793C2212yes—
122#1789C2211yescharacteristic
123#1764C2212yescomplemented
124C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
125C2×#343C2212yes—
126C2×#341C2211yescharacteristic
127C2×2−1+4C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C2×#137C2312yes—
130C2×#137C2312yes—
131C2×#135C2312yes—
132C2×#135C2311yescharacteristic
133C22×Q16C2311yescharacteristic
134C2×#131C2312yes—
135C2×#131C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#554—22no—
140#554—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—42no—
151#546—22no—
152#546—42no—
153#544C2312yes—
154#539—42no—
155#537—22no—
156#537C2312yes—
157#537C2312yes—
158#536—22no—
159#536C2312yes—
160#525—22no—
161#525—42no—
162#525C2312yes—
163#525C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166#520C2312yes—
167#520C2312yes—
168#520C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170#501—22no—
171#500—21no—
172#499—21no—
173#491—22no—
174#489—22no—
175#488—22no—
176#487—22no—
177#485—22no—
178#485—22no—
179#485—22no—
180#485—22no—
181#485—22no—
182#484—22no—
183#484—22no—
184#484—22no—
185#484—22no—
186#484—22no—
187#484—22no—
188#484—22no—
189#484—22no—
190#484—22no—
191#483—22no—
192#483—22no—
193#482—22no—
194#482—22no—
195#482—22no—
196#481—22no—
197#480—22no—
198#480—22no—
199#480—22no—
200#480—22no—
201#479—22no—
202#479—22no—
203#478—22no—
204#478—22no—
205#477—22no—
206#477—22no—
207#474—22no—
208#474—22no—
209#470—22no—
210#470—22no—
211#468—22no—
212#468—22no—
213#468—22no—
214#468—22no—
215#468—22no—
216#467—21no—
217#467—22no—
218#467—21no—
219#467—21no—
220#467—21no—
221#467—21no—
222#467—22no—
223#467—22no—
224#467D411yescharacteristic
225#467D411yescharacteristic
226#466—21no—
227#466—22no—
228#466D411yescharacteristic
229#466D411yescharacteristic
230#465—22no—
231#465—22no—
232#465D412yes—
233#465D412yes—
234#464—22no—
235#463—22no—
236#462—22no—
237#461—22no—
238#452—22no—
239#452—22no—
240#452—22no—
241#452—22no—
242#452D412yes—
243#451—22no—
244#451—22no—
245#451—22no—
246#451—22no—
247#451D411yescharacteristic
248#450D411yescharacteristic
249#449—22no—
250#449—22no—
251#449D412yes—
252#448—22no—
253#448—22no—
254#448D411yescharacteristic
255#447D411yescharacteristic
256#440—22no—
257#440—22no—
258#440—22no—
259C4×Q16—21no—
260C4×Q16—22no—
261C4×D8—22no—
262C4×D8—21no—
263#436—22no—
264#435—21no—
265#435—21no—
266#435—22no—
267#435—22no—
268C8×D4—21no—
269C8×D4—21no—
270C8×D4—22no—
271C2×#108C2312yes—
272#428—22no—
273#428C2312yes—
274#428C2312yes—
275#428C2312yes—
276#428C2312yes—
277#427—21no—
278#427C2311yescharacteristic
279C2×#107—21no—
280C2×#107—21no—
281C2×#107—21no—
282C2×#107—21no—
283C2×#107—21no—
284C2×#107C2312yes—
285C2×#107C2312yes—
286C2×#107C2312yes—
287C2×#107C2311yescharacteristic
288C2×#107C2311yescharacteristic
289C2×#107C2311yescharacteristic
290#424C2312yes—
291#424C2311yescharacteristic
292C2×#104C2312yes—
293C2×#104C2312yes—
294C2×#104C2312yes—
295C2×#104C2312yes—
296C2×#104C2312yes—
297#419—22no—
298#419C2312yes—
299#419C2312yes—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#417—22no—
303#417C2312yes—
304#417C2312yes—
305#417C2312yes—
306#417C2312yes—
307#417C2312yes—
308#417C2312yes—
309#417C2312yes—
310#417C2312yes—
311#416—22no—
312#416C2312yes—
313#416C2312yes—
314C2×#103—22no—
315C2×#103—22no—
316C2×#103C2312yes—
317C2×#103C2312yes—
318C2×#103C2312yes—
319C2×#102—22no—
320C2×#101C2312yes—
321C2×#101C2312yes—
322#408—21no—
323#408—21no—
324#408C2312yes—
325#408C2312yes—
326#408C2312yes—
327#408C2311yescharacteristic
328#407C2311yescharacteristic
329C2×C22⋊C8—21no—
330C2×C22⋊C8—21no—
331C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
332#405C2312yes—
333#405C2311yescharacteristic
334C2×C4×C8C2312yes—
335#398—42no—
336#391C2312yes—
337#391C2312yes—
338#385—42no—
339#384C2312yes—
340#384C2312yes—
341C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
342#343C2312yes—
343#343C2312yes—
344#343C2312yes—
345#343C2312yes—
346#343C2312yes—
347#343C2312yes—
348#341C2311yescharacteristic
349#341C2311yescharacteristic
350#341C2312yes—
351#341C2312yes—
352#339C2312yes—
353#339C2312yes—
354#339C2312yes—
355#336C2312yes—
3562−1+4—42no—
3572−1+4—42no—
3582−1+4—42no—
3592−1+4—42no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41C2411yescharacteristic
370C2×#41C2412yes—
371C2×#41C2412yes—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2412yes—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#135—42no—
386#135—42no—
387#135—42no—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—22no—
390C2×Q16—21no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—42no—
393C2×Q16C2×D411yescharacteristic
394C2×Q16C2×D412yes—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16C2×D412yes—
398C2×SD16C2×D412yes—
399C2×SD16C2×D412yes—
400C2×D8C2×D412yes—
401C2×D8C2×D411yescharacteristic
402#131—42no—
403#131—42no—
404#131—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16—42no—
411C2×M16—42no—
412C2×M16C2412yes—
413C2×M16C2412yes—
414C2×M16C2412yes—
415C2×M16C2411yescharacteristic
416C2×M16C2411yescharacteristic
417C22×C8—21no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D411yescharacteristic
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2411yescharacteristic
427C22×C8C2411yescharacteristic
428C22×C8C2412yes—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—42no—
433#126—42no—
434#126—42no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—42no—
438#125—42no—
439#124—22no—
440#124—42no—
441#123—21no—
442#123—22no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450#123—42no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—42no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121C2×D412yes—
483#121C2×D412yes—
484#121C2×D411yescharacteristic
485#121C2×D411yescharacteristic
486#120—21no—
487#120—22no—
488#120—42no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—42no—
510#117C2412yes—
511#117C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4C2412yes—
525C2×C4⋊C4C2412yes—
526C2×C4⋊C4C2412yes—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C42C2412yes—
531#108—42no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—22no—
537#107—22no—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#107—22no—
541#107—21no—
542#107—21no—
543#107—22no—
544#107—22no—
545#107—22no—
546#107—22no—
547#107—22no—
548#107C2×D411yescharacteristic
549#107C2×D411yescharacteristic
550#106—22no—
551#106—22no—
552#106—22no—
553#106—22no—
554#106C2×D412yes—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558C4⋊C8—22no—
559#104—42no—
560#104—42no—
561#104—42no—
562#104—42no—
563#104—42no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103C2×D412yes—
583#103C2×D412yes—
584#103C2×D412yes—
585#103C2×D412yes—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102C2×D412yes—
595#102C2×D412yes—
596#102C2×D412yes—
597#102C2×D412yes—
598#101—42no—
599#101—42no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
611C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
612C22⋊C8C2×D412yes—
613#97—22no—
614#97—21no—
615C4×C8—21no—
616C4×C8—22no—
617C4×C8—42no—
618#95—21no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621C24—21no—
622C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—81no—
637#41—81no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—164no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8C22×D412yes—
660C2×Q8C22×D412yes—
661C2×Q8C22×D411yescharacteristic
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4C22×D412yes—
677C2×D4C22×D412yes—
678C2×D4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—162no—
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4C2511yescharacteristic
707Q16—41no—
708Q16—42no—
709Q16—81no—
710Q16—81no—
711Q16—82no—
712Q16—82no—
713SD16—42no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—82no—
717SD16—82no—
718D8—41no—
719D8—42no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—42no—
729M16—82no—
730M16—82no—
731M16—81no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—82no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8—81no—
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D412yes—
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C22×D412yes—
753C2×C8C22×D411yescharacteristic
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4—162no—
780C4⋊C4—162no—
781C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
782C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
783C4⋊C4C22×D412yes—
784C4⋊C4C22×D412yes—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C42—22no—
808C42—21no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—42no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23D4211yescharacteristic
824C23D4211yescharacteristic
825C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—81no—
836Q8—84no—
837Q8—162no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—22no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—84no—
855D4—162no—
856D4—162no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—162no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4—162no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4D4211yescharacteristic
899C2×C4D4211yescharacteristic
900C2×C4C23×D411yescharacteristic
901C2×C4C23×D411yescharacteristic
902C2×C4#58512yes—
903C2×C4#58512yes—
904C8—21no—
905C8—21no—
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—22no—
909C8—22no—
910C8—41no—
911C8—42no—
912C8—42no—
913C8—42no—
914C8—41no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—44no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—162no—
933C22#329312yes—
934C22C2×D4211yescharacteristic
935C22#356012yes—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4#348511yescharacteristic
951C4#348512yes—
952C4#350011yescharacteristic
953C2—22no—
954C2—22no—
955C2—41no—
956C2—81no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2#4349211yescharacteristic
960C2C2×#329311yescharacteristic
961C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61258C2semidirect
2. #61194C2semidirect
3. #60770C2semidirect
4. #31110C2semidirect
5. #31049C2semidirect
6. #30843C2semidirect
7. #30433C2semidirect
8. #28591C2semidirect
9. #27930C2semidirect
10. #27287C2semidirect
11. #26196C2semidirect
12. #25519C2semidirect
13. #25266C2semidirect
14. #25053C2semidirect
15. #24931C2semidirect
16. #24030C2semidirect
17. C2×#2078C2semidirect
18. #23146C2semidirect
19. #22060C2semidirect
42. #3164C22semidirect
46. #3098C22semidirect
51. #3083C22semidirect
53. #3061C22semidirect
64. #2951C22semidirect
67. #2913C22semidirect
73. #2095C22semidirect
74. #2095C22semidirect
75. #2089C22semidirect
76. #2089C22semidirect
81. #2078C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2060C22semidirect
85. #2052C22semidirect
86. #2047C22semidirect
89. #2039C22semidirect
92. #2028C22semidirect
93. #2020C22semidirect
94. #2007C22semidirect
96. #1969C22semidirect
97. #1952C22semidirect
99. #1937C22semidirect
100. #1930C22semidirect
101. #1930C22semidirect
103. #1922C22semidirect
104. #1908C22semidirect
105. #1908C22semidirect
107. #1882C22semidirect
108. #1882C22semidirect
110. #1876C22semidirect
115. #1859C22semidirect
116. #1859C22semidirect
118. #1845C22semidirect
119. #1816C22semidirect
123. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612582
#611942
#607702
#311102
#310492
#308432
#304332
#285912
#279302
#272872
#261962
#255192
#252662
#250532
#249312
#240302
C2×#20782
#231462
#220602