Finite Group Databasebeta

← #7034627

Subgroups — #7034627

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61193C212yesmaximal, complemented
3#60770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31111C212yesmaximal, complemented
5#31049C212yesmaximal, complemented
6#30840C212yesmaximal, complemented
7#30430C212yesmaximal, complemented
8#28591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27287C212yesmaximal, complemented
11#26193C212yesmaximal, complemented
12#25515C212yesmaximal, complemented
13#25268C212yesmaximal, complemented
14#25050C212yesmaximal, complemented
15#24927C212yesmaximal, complemented
16#24029C212yesmaximal, complemented
17C2×#2078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23146C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22060C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3492C2212yes—
21#3489C2212yes—
22#3346—22no—
23#3343—22no—
24#3339—21no—
25#3338—21no—
26#3336—21no—
27#3334—21no—
28#3331—22no—
29#3326—22no—
30#3316—22no—
31#3312—22no—
32#3307—22no—
33#3306—22no—
34#3298—22no—
35#3296—22no—
36#3203—21no—
37#3202—21no—
38#3201—22no—
39#3191—21no—
40#3190—22no—
41#3189—21no—
42#3164C2211yescharacteristic, complemented
43#3137C2212yes—
44#3099C2212yes—
45#3098C2212yes—
46#3098C2212yescomplemented
47#3097C2212yes—
48#3092C2212yes—
49C2×#483C2212yes—
50#3084C2212yes—
51#3083C2212yescomplemented
52#3061C2211yescharacteristic, complemented
53#3060C2212yes—
54#3056C2212yes—
55#3056C2212yes—
56#3050C2211yescharacteristic
57C2×#467C2211yescharacteristic
58#3046C2212yes—
59#3013C2212yes—
60#3013C2212yes—
61#3011C2212yes—
62#3002C2211yescharacteristic
63#2952C2212yes—
64#2951C2211yescharacteristic, complemented
65#2933C2212yes—
66#2929C2211yescharacteristic
67#2913C2211yescharacteristic, complemented
68C22×#107C2211yescharacteristic
69#2898C2212yes—
70C2×#417C2212yes—
71C2×#408C2211yescharacteristic
72#2503C2212yes—
73#2097C2212yescomplemented
74#2097C2212yescomplemented
75#2090C2212yescomplemented
76#2089C2211yescharacteristic, complemented
77#2079C2212yescomplemented
78#2078C2212yes—
79#2078C2212yes—
80#2078C2212yes—
81#2078C2212yes—
82#2078C2211yescharacteristic, complemented
83#2064C2212yescomplemented
84#2061C2212yescomplemented
85#2052C2212yescomplemented
86#2047C2211yescharacteristic, complemented
87#2040C2212yes—
88#2040C2212yes—
89#2040C2212yescomplemented
90#2038C2212yes—
91#2038C2212yes—
92#2028C2212yescomplemented
93#2020C2211yescharacteristic, complemented
94#2007C2212yescomplemented
95#1974C2212yes—
96#1969C2212yescomplemented
97#1951C2212yescomplemented
98#1937C2212yes—
99#1937C2212yescomplemented
100#1930C2212yescomplemented
101#1930C2212yescomplemented
102#1929C2212yes—
103#1922C2212yescomplemented
104#1908C2212yescomplemented
105#1908C2212yescomplemented
106#1901C2212yes—
107#1882C2212yescomplemented
108#1882C2212yescomplemented
109#1876C2212yes—
110#1876C2212yescomplemented
111#1871C2211yescharacteristic
112#1871C2212yes—
113#1860C2212yes—
114#1860C2212yes—
115#1860C2212yescomplemented
116#1860C2212yescomplemented
117#1855C2211yescharacteristic
118#1846C2212yescomplemented
119#1815C2212yescomplemented
120#1793C2212yes—
121#1793C2212yes—
122#1789C2211yescharacteristic
123#1764C2212yescomplemented
124C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
125C2×#343C2212yes—
126C2×#341C2211yescharacteristic
127C2×2−1+4C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C2×#137C2312yes—
130C2×#137C2312yes—
131C2×#135C2312yes—
132C2×#135C2311yescharacteristic
133C22×Q16C2311yescharacteristic
134C2×#131C2312yes—
135C2×#131C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2311yescharacteristic
139#554—22no—
140#554—22no—
141#553—22no—
142#553—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145D4×Q8—22no—
146#548—22no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—42no—
151#546—22no—
152#546—42no—
153#544C2312yes—
154#539—42no—
155#537—22no—
156#537C2312yes—
157#537C2312yes—
158#536—22no—
159#536C2312yes—
160#525—22no—
161#525—42no—
162#525C2312yes—
163#525C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166#520C2312yes—
167#520C2312yes—
168#520C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170#501—22no—
171#500—21no—
172#499—21no—
173#491—22no—
174#489—22no—
175#488—22no—
176#487—22no—
177#485—22no—
178#485—22no—
179#485—22no—
180#485—22no—
181#485—22no—
182#484—22no—
183#484—22no—
184#484—22no—
185#484—22no—
186#483—22no—
187#483—22no—
188#483—22no—
189#483—22no—
190#483—22no—
191#483—22no—
192#483—22no—
193#482—22no—
194#482—22no—
195#482—22no—
196#481—22no—
197#481—22no—
198#480—22no—
199#480—22no—
200#480—22no—
201#479—22no—
202#479—22no—
203#478—22no—
204#478—22no—
205#477—22no—
206#476—22no—
207#475—22no—
208#474—22no—
209#470—22no—
210#470—22no—
211#470—22no—
212#469—22no—
213#468—22no—
214#468—22no—
215#468—22no—
216#467—21no—
217#467—21no—
218#467—21no—
219#467—21no—
220#467—21no—
221#467—22no—
222#467—22no—
223#467D411yescharacteristic
224#467D411yescharacteristic
225#466—21no—
226#466D411yescharacteristic
227#466D411yescharacteristic
228#465—22no—
229#465—22no—
230#465—22no—
231#465—22no—
232#465D412yes—
233#465D412yes—
234#464—22no—
235#463—22no—
236#462—22no—
237#461—22no—
238#452—22no—
239#452—22no—
240#452—22no—
241#452—22no—
242#452D412yes—
243#451—22no—
244#451—22no—
245#451—22no—
246#451—22no—
247#451D411yescharacteristic
248#450D411yescharacteristic
249#449—22no—
250#449—22no—
251#449D412yes—
252#448—22no—
253#448—22no—
254#448D411yescharacteristic
255#447D411yescharacteristic
256#442—22no—
257#441—22no—
258#440—22no—
259C4×Q16—21no—
260C4×SD16—22no—
261C4×SD16—22no—
262C4×D8—21no—
263#436—22no—
264#435—21no—
265#435—21no—
266#435—22no—
267#435—22no—
268C8×D4—21no—
269C8×D4—21no—
270C8×D4—22no—
271C2×#108C2312yes—
272#428—22no—
273#428C2312yes—
274#428C2312yes—
275#428C2312yes—
276#428C2312yes—
277#427—21no—
278#427C2311yescharacteristic
279C2×#107—21no—
280C2×#107—21no—
281C2×#107—21no—
282C2×#107—21no—
283C2×#107—21no—
284C2×#107C2312yes—
285C2×#107C2311yescharacteristic
286C2×#107C2311yescharacteristic
287C2×#107C2311yescharacteristic
288C2×#106C2312yes—
289C2×#106C2312yes—
290#424C2311yescharacteristic
291#424C2312yes—
292C2×#104C2312yes—
293C2×#104C2312yes—
294C2×#104C2312yes—
295C2×#104C2312yes—
296C2×#104C2312yes—
297#419—22no—
298#419C2312yes—
299#419C2312yes—
300#417—22no—
301#417—22no—
302#417—22no—
303#417C2312yes—
304#417C2312yes—
305#417C2312yes—
306#417C2312yes—
307#417C2312yes—
308#417C2312yes—
309#417C2312yes—
310#417C2312yes—
311#416—22no—
312#416C2312yes—
313#416C2312yes—
314C2×#103—22no—
315C2×#103—22no—
316C2×#103C2312yes—
317C2×#103C2312yes—
318C2×#103C2312yes—
319C2×#102—22no—
320C2×#101C2312yes—
321C2×#101C2312yes—
322#408—21no—
323#408—21no—
324#408C2312yes—
325#408C2312yes—
326#408C2312yes—
327#408C2311yescharacteristic
328#407C2311yescharacteristic
329C2×C22⋊C8—21no—
330C2×C22⋊C8—21no—
331C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
332#405C2312yes—
333#405C2311yescharacteristic
334C2×C4×C8C2312yes—
335#400—42no—
336#391C2312yes—
337#391C2312yes—
338#382C2312yes—
339#382C2312yes—
340#381—42no—
341C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
342#343C2312yes—
343#343C2312yes—
344#343C2312yes—
345#343C2312yes—
346#343C2312yes—
347#343C2312yes—
348#341C2311yescharacteristic
349#341C2311yescharacteristic
350#341C2312yes—
351#341C2312yes—
352#339C2312yes—
353#339C2312yes—
354#339C2312yes—
355#336C2312yes—
3562−1+4—42no—
3572−1+4—42no—
3582−1+4—42no—
3592−1+4—42no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—22no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41C2×D412yes—
369C2×#41C2411yescharacteristic
370C2×#41C2412yes—
371C2×#41C2412yes—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2412yes—
376C22×D4—21no—
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#135—42no—
386#135—42no—
387#135—42no—
388C2×Q16—22no—
389C2×Q16—22no—
390C2×Q16—21no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—42no—
393C2×Q16C2×D411yescharacteristic
394C2×Q16C2×D412yes—
395C2×SD16—22no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16C2×D412yes—
398C2×SD16C2×D412yes—
399C2×SD16C2×D412yes—
400C2×D8C2×D411yescharacteristic
401C2×D8C2×D412yes—
402#131—42no—
403#131—42no—
404#131—42no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—22no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—22no—
409C2×M16—42no—
410C2×M16—42no—
411C2×M16—42no—
412C2×M16C2412yes—
413C2×M16C2412yes—
414C2×M16C2412yes—
415C2×M16C2411yescharacteristic
416C2×M16C2411yescharacteristic
417C22×C8—21no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—42no—
422C22×C8C2×D411yescharacteristic
423C22×C8C2×D411yescharacteristic
424C22×C8C2×D411yescharacteristic
425C22×C8C2×D411yescharacteristic
426C22×C8C2411yescharacteristic
427C22×C8C2411yescharacteristic
428C22×C8C2412yes—
429C4⋊Q8—22no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—22no—
432C4⋊Q8—42no—
433#126—42no—
434#126—42no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—42no—
438#125—42no—
439#124—22no—
440#124—42no—
441#123—21no—
442#123—22no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446#123—42no—
447#123—42no—
448#123—42no—
449#123—42no—
450#123—42no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—42no—
462C22⋊Q8—42no—
463C22⋊Q8—42no—
464C22⋊Q8—42no—
465C22⋊Q8—42no—
466C22⋊Q8—42no—
467C22⋊Q8—42no—
468C22⋊Q8C2×D412yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—42no—
477#121—42no—
478#121—42no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121C2×D412yes—
483#121C2×D412yes—
484#121C2×D411yescharacteristic
485#121C2×D411yescharacteristic
486#120—21no—
487#120—22no—
488#120—42no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506#117—22no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—42no—
510#117C2412yes—
511#117C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4C2412yes—
523C2×C4⋊C4C2412yes—
524C2×C4⋊C4C2412yes—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C42C2412yes—
529#108—42no—
530#107—21no—
531#107—21no—
532#107—21no—
533#107—21no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#107—21no—
537#107—21no—
538#107—22no—
539#107—22no—
540#107—22no—
541#107—22no—
542#107C2×D411yescharacteristic
543#107C2×D411yescharacteristic
544#106—22no—
545#106—22no—
546#106—22no—
547#106—22no—
548#106—22no—
549#106—22no—
550#106—22no—
551#106—22no—
552#106C2×D412yes—
553C4⋊C8—22no—
554C4⋊C8—21no—
555C4⋊C8—21no—
556C4⋊C8—22no—
557#104—42no—
558#104—42no—
559#104—42no—
560#104—42no—
561#104—42no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—22no—
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103C2×D412yes—
581#103C2×D412yes—
582#103C2×D412yes—
583#103C2×D412yes—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102C2×D412yes—
593#102C2×D412yes—
594#102C2×D412yes—
595#102C2×D412yes—
596#101—42no—
597#101—42no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
609C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
610C22⋊C8C2×D412yes—
611#97—21no—
612#97—22no—
613C4×C8—21no—
614C4×C8—22no—
615C4×C8—42no—
616#95—21no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621C24—21no—
622C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—81no—
637#41—81no—
638#41—82no—
639#41—82no—
640#41—82no—
641#41—82no—
642#41—84no—
643#41—84no—
644#41—164no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—42no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—82no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8C22×D412yes—
660C2×Q8C22×D412yes—
661C2×Q8C22×D411yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4C22×D412yes—
677C2×D4C22×D412yes—
678C2×D4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4C22×D411yescharacteristic
702C22×C4C22×D411yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C4C2511yescharacteristic
707Q16—41no—
708Q16—42no—
709Q16—81no—
710Q16—81no—
711Q16—82no—
712Q16—82no—
713SD16—42no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—82no—
717SD16—82no—
718D8—41no—
719D8—42no—
720M16—22no—
721M16—22no—
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—42no—
729M16—82no—
730M16—82no—
731M16—81no—
732C2×C8—22no—
733C2×C8—22no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—22no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—82no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8—81no—
749C2×C8C22×D411yescharacteristic
750C2×C8C22×D412yes—
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C22×D412yes—
753C2×C8C22×D411yescharacteristic
754C2×C8C22×D411yescharacteristic
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—42no—
777C4⋊C4—42no—
778C4⋊C4—42no—
779C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
780C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
781C4⋊C4C22×D412yes—
782C4⋊C4C22×D412yes—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C42—42no—
810C42—42no—
811C42—42no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23D4211yescharacteristic
822C23D4211yescharacteristic
823C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—42no—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—81no—
834Q8—84no—
835Q8—162no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—81no—
850D4—82no—
851D4—82no—
852D4—84no—
853D4—162no—
854D4—162no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—84no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—162no—
893C2×C4—162no—
894C2×C4—162no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4D4211yescharacteristic
897C2×C4D4211yescharacteristic
898C2×C4C23×D411yescharacteristic
899C2×C4C23×D411yescharacteristic
900C2×C4#58512yes—
901C2×C4#58512yes—
902C8—21no—
903C8—21no—
904C8—21no—
905C8—21no—
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—41no—
909C8—42no—
910C8—42no—
911C8—42no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—44no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—41no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—162no—
931C22#329012yes—
932C22C2×D4211yescharacteristic
933C22#356012yes—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—82no—
944C4—82no—
945C4—82no—
946C4—82no—
947C4—82no—
948C4#348511yescharacteristic
949C4#348512yes—
950C4#350011yescharacteristic
951C2—22no—
952C2—22no—
953C2—41no—
954C2—81no—
955C2—82no—
956C2—82no—
957C2#4349211yescharacteristic
958C2C2×#329011yescharacteristic
959C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61258C2semidirect
2. #61193C2semidirect
3. #60770C2semidirect
4. #31111C2semidirect
5. #31049C2semidirect
6. #30840C2semidirect
7. #30430C2semidirect
8. #28591C2semidirect
9. #27931C2semidirect
10. #27287C2semidirect
11. #26193C2semidirect
12. #25515C2semidirect
13. #25268C2semidirect
14. #25050C2semidirect
15. #24927C2semidirect
16. #24029C2semidirect
17. C2×#2078C2semidirect
18. #23146C2semidirect
19. #22060C2semidirect
42. #3164C22semidirect
46. #3098C22semidirect
51. #3083C22semidirect
52. #3061C22semidirect
64. #2951C22semidirect
67. #2913C22semidirect
73. #2097C22semidirect
74. #2097C22semidirect
75. #2090C22semidirect
76. #2089C22semidirect
77. #2079C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2064C22semidirect
84. #2061C22semidirect
85. #2052C22semidirect
86. #2047C22semidirect
89. #2040C22semidirect
92. #2028C22semidirect
93. #2020C22semidirect
94. #2007C22semidirect
96. #1969C22semidirect
97. #1951C22semidirect
99. #1937C22semidirect
100. #1930C22semidirect
101. #1930C22semidirect
103. #1922C22semidirect
104. #1908C22semidirect
105. #1908C22semidirect
107. #1882C22semidirect
108. #1882C22semidirect
110. #1876C22semidirect
115. #1860C22semidirect
116. #1860C22semidirect
118. #1846C22semidirect
119. #1815C22semidirect
123. #1764C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612582
#611932
#607702
#311112
#310492
#308402
#304302
#285912
#279312
#272872
#261932
#255152
#252682
#250502
#249272
#240292
C2×#20782
#231462
#220602