Subgroups — #7036466

Order 512.

1297 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#27741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27715	C₂	1	2	yes	maximal
12	#27569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26418	C₂	1	2	yes	maximal
14	#25206	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#2099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#23133	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
22	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2809	—	2	1	no	—
24	#2802	—	2	2	no	—
25	#2791	—	2	2	no	—
26	#2726	—	2	1	no	—
27	#2646	—	2	1	no	—
28	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2582	C₂²	1	2	yes	—
30	#2565	C₂²	1	2	yes	—
31	#2552	—	2	1	no	—
32	#2552	C₂²	1	2	yes	—
33	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2511	—	2	1	no	—
35	#2511	C₂²	1	2	yes	—
36	#2506	C₂²	1	2	yes	—
37	#2502	—	2	1	no	—
38	#2502	C₂²	1	2	yes	—
39	#2473	—	2	2	no	—
40	#2473	—	2	2	no	—
41	#2446	C₂²	1	2	yes	—
42	#2442	C₂²	1	2	yes	—
43	#2360	C₂²	1	2	yes	—
44	#2360	C₂²	1	2	yes	—
45	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2345	—	2	1	no	—
48	#2329	—	2	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2101	C₂²	1	2	yes	—
54	#2099	C₂²	1	2	yes	—
55	#2099	C₂²	1	2	yes	—
56	#2099	C₂²	1	2	yes	—
57	#2099	C₂²	1	2	yes	—
58	#2099	C₂²	1	2	yes	—
59	#2099	C₂²	1	2	yes	—
60	#2086	C₂²	1	2	yes	—
61	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2083	C₂²	1	2	yes	—
63	#2074	C₂²	1	2	yes	—
64	#2072	C₂²	1	2	yes	—
65	#2072	C₂²	1	2	yes	—
66	#2072	C₂²	1	2	yes	—
67	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2068	C₂²	1	2	yes	—
69	#2068	C₂²	1	2	yes	—
70	#2056	C₂²	1	2	yes	—
71	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2026	C₂²	1	2	yes	—
73	#2026	C₂²	1	2	yes	—
74	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1992	C₂²	1	2	yes	—
76	#1989	C₂²	1	2	yes	—
77	#1985	C₂²	1	2	yes	—
78	#1956	C₂²	1	2	yes	—
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1942	C₂²	1	2	yes	—
81	#1935	C₂²	1	2	yes	—
82	#1935	C₂²	1	2	yes	—
83	#1935	C₂²	1	2	yes	—
84	#1935	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	—
86	#1928	C₂²	1	2	yes	—
87	#1928	C₂²	1	2	yes	—
88	#1921	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1918	C₂²	1	2	yes	—
91	#1918	C₂²	1	2	yes	—
92	#1917	C₂²	1	2	yes	—
93	#1916	C₂²	1	2	yes	—
94	#1892	C₂²	1	2	yes	—
95	#1878	C₂²	1	2	yes	—
96	#1878	C₂²	1	2	yes	—
97	#1878	C₂²	1	2	yes	—
98	#1878	C₂²	1	2	yes	—
99	#1872	C₂²	1	2	yes	—
100	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1872	C₂²	1	2	yes	—
102	#1863	C₂²	1	2	yes	—
103	#1863	C₂²	1	2	yes	—
104	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1850	C₂²	1	2	yes	—
106	#1836	C₂²	1	2	yes	—
107	#1834	C₂²	1	2	yes	—
108	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1805	C₂²	1	2	yes	—
110	#1803	C₂²	1	2	yes	—
111	#1771	C₂²	1	2	yes	—
112	#1763	C₂²	1	2	yes	—
113	#1763	C₂²	1	2	yes	—
114	#1752	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#125	—	2	2	no	—
123	C₂×#125	—	2	2	no	—
124	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#484	—	2	4	no	—
140	#467	—	2	8	no	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#400	—	2	2	no	—
162	#400	—	2	2	no	—
163	#400	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#398	—	2	2	no	—
167	#398	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#398	—	2	2	no	—
170	#398	—	2	2	no	—
171	#398	—	2	2	no	—
172	#398	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#391	—	2	2	no	—
180	#391	—	2	1	no	—
181	#391	—	2	1	no	—
182	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#391	C₂³	1	2	yes	—
187	#391	C₂³	1	2	yes	—
188	#391	C₂³	1	2	yes	—
189	#389	—	2	1	no	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	—	2	2	no	—
192	#389	—	2	1	no	—
193	#389	—	2	1	no	—
194	#389	—	2	1	no	—
195	#389	—	2	1	no	—
196	#389	—	2	1	no	—
197	#389	—	2	2	no	—
198	#389	—	2	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#389	C₂³	1	2	yes	—
202	#389	C₂³	1	2	yes	—
203	#389	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	1	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	D₄	1	2	yes	—
220	#385	—	2	1	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#385	—	2	2	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#385	D₄	1	2	yes	—
227	#384	—	2	1	no	—
228	#384	—	2	1	no	—
229	#384	—	2	1	no	—
230	#384	—	2	1	no	—
231	#384	C₂³	1	2	yes	—
232	#384	C₂³	1	2	yes	—
233	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#384	C₂³	1	2	yes	—
235	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#382	C₂³	1	2	yes	—
238	#380	—	2	1	no	—
239	#380	—	2	1	no	—
240	#380	—	2	2	no	—
241	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#95	—	2	1	no	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
302	#125	—	4	2	no	—
303	#125	—	4	2	no	—
304	#125	—	8	4	no	—
305	#125	—	8	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
311	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	#107	—	2	4	no	—
389	#107	—	2	4	no	—
390	#107	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
393	#103	—	2	4	no	—
394	#103	—	2	4	no	—
395	#103	—	2	4	no	—
396	#103	—	4	2	no	—
397	#103	—	4	2	no	—
398	#103	—	4	2	no	—
399	#103	—	4	2	no	—
400	#103	—	4	2	no	—
401	#103	—	4	2	no	—
402	#103	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
405	#97	—	4	2	no	—
406	#97	—	4	2	no	—
407	C₄×C₈	—	4	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	1	no	—
411	#95	—	2	1	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	—	2	1	no	—
420	#95	—	2	1	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	2	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
451	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	Q₁₆	—	8	4	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	8	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
543	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	4	1	no	—
568	C₄²	—	4	1	no	—
569	C₄²	—	4	2	no	—
570	C₄²	—	4	2	no	—
571	C₄²	—	8	2	no	—
572	C₄²	—	8	2	no	—
573	C₄²	—	8	2	no	—
574	C₄²	—	8	2	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	#548	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
581	C₂³	#578	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	4	2	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	—	8	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	8	4	no	—
648	C₂×C₄	—	16	2	no	—
649	C₂×C₄	—	16	4	no	—
650	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
658	C₈	—	4	2	no	—
659	C₈	—	4	2	no	—
660	C₈	—	4	2	no	—
661	C₈	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	#3374	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	8	1	no	—
688	C₄	—	8	2	no	—
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₄	—	8	2	no	—
691	C₄	—	8	1	no	—
692	C₄	—	8	2	no	—
693	C₄	—	8	2	no	—
694	C₄	—	8	2	no	—
695	C₄	#3521	1	2	yes	—
696	C₄	#3553	1	2	yes	—
697	C₂	—	2	4	no	—
698	C₂	#43498	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#3374	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#61345	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#61705	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#61764	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#62537	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#62599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32563	C₂	semidirect
4. #32310	C₂	semidirect
5. #32251	C₂	semidirect
6. #31635	C₂	semidirect
7. #29034	C₂	semidirect
10. #27741	C₂	semidirect
12. #27569	C₂	semidirect
15. #25008	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59321	2
#39639	2
#32563	2
#32310	2
#32251	2
#31635	2
#29034	2
#28575	2
#27972	2
#27741	2
#27715	2
#27569	2
#26418	2
#25206	2
#25008	2
C₂×#2099	2
#23241	2
#23133	2
#22079	2