Subgroups — #7041815

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#27507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#25221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#24949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#24782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#24578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	C₂×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#22711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	D₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#22184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	#22172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂×#553	—	2	1	no	—
33	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2800	—	2	1	no	—
43	#2779	—	2	1	no	—
44	#2718	—	2	1	no	—
45	#2718	—	2	1	no	—
46	#2608	—	2	1	no	—
47	#2559	—	2	1	no	—
48	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2512	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2509	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2497	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2496	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2487	—	2	1	no	—
58	#2485	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2481	—	2	1	no	—
60	#2444	—	2	1	no	—
61	#2443	—	2	1	no	—
62	#2443	—	2	1	no	—
63	#2441	—	2	1	no	—
64	#2422	—	2	1	no	—
65	#2420	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2416	—	2	1	no	—
67	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2364	—	2	1	no	—
73	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2345	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#2034	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1949	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1920	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#1919	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#1918	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
191	#1809	C₂²	1	1	yes	characteristic
192	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
193	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
194	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
195	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
196	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
197	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
199	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#553	—	4	8	no	—
209	C₂×#126	—	2	1	no	—
210	C₂×#126	—	2	1	no	—
211	C₂×#126	—	2	1	no	—
212	C₂×#125	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	—	2	1	no	—
242	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#481	—	4	2	no	—
255	#481	—	4	2	no	—
256	#469	—	4	2	no	—
257	#466	—	2	4	no	—
258	#435	—	2	4	no	—
259	C₈×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#106	—	4	2	no	—
264	C₂×#106	—	4	2	no	—
265	C₂×#106	—	4	2	no	—
266	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#400	—	2	1	no	—
311	#400	—	2	1	no	—
312	#400	—	2	1	no	—
313	#400	—	2	1	no	—
314	#400	—	2	1	no	—
315	#399	—	2	1	no	—
316	#399	—	2	1	no	—
317	#399	—	2	1	no	—
318	#399	—	2	1	no	—
319	#398	—	2	1	no	—
320	#398	—	2	1	no	—
321	#397	—	2	1	no	—
322	#397	—	2	1	no	—
323	#397	—	2	1	no	—
324	#397	—	2	1	no	—
325	#397	—	2	1	no	—
326	#396	—	2	1	no	—
327	#396	—	2	1	no	—
328	#396	—	2	1	no	—
329	#396	—	2	1	no	—
330	#396	—	2	1	no	—
331	#396	—	2	1	no	—
332	#396	—	2	1	no	—
333	#394	—	2	1	no	—
334	#394	—	2	1	no	—
335	#394	—	2	1	no	—
336	#394	—	2	1	no	—
337	#394	—	2	1	no	—
338	#394	—	2	1	no	—
339	#394	—	2	1	no	—
340	#394	—	2	1	no	—
341	#394	—	2	1	no	—
342	#390	—	2	1	no	—
343	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
344	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#389	—	2	1	no	—
351	#389	—	2	1	no	—
352	#389	—	2	1	no	—
353	#389	—	2	1	no	—
354	#389	—	2	1	no	—
355	#389	—	2	1	no	—
356	#389	—	2	1	no	—
357	#389	—	2	1	no	—
358	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
359	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#388	—	2	1	no	—
370	#388	—	2	1	no	—
371	#388	—	2	1	no	—
372	#388	—	2	1	no	—
373	#388	—	2	1	no	—
374	#388	—	2	1	no	—
375	#388	—	2	1	no	—
376	#388	—	2	1	no	—
377	#388	—	2	1	no	—
378	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
379	#388	D₄	1	1	yes	characteristic
380	#387	—	2	1	no	—
381	#387	—	2	1	no	—
382	#387	—	2	1	no	—
383	#387	—	2	1	no	—
384	#387	—	2	1	no	—
385	#387	—	2	1	no	—
386	#387	—	2	1	no	—
387	#387	—	2	1	no	—
388	#386	—	2	1	no	—
389	#386	—	2	1	no	—
390	#386	—	2	1	no	—
391	#386	—	2	1	no	—
392	#386	—	2	1	no	—
393	#386	—	2	1	no	—
394	#386	—	2	1	no	—
395	#386	—	2	1	no	—
396	#386	—	2	1	no	—
397	#386	—	2	1	no	—
398	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
399	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
400	#385	—	2	1	no	—
401	#385	—	2	1	no	—
402	#385	—	2	1	no	—
403	#385	—	2	1	no	—
404	#385	—	2	1	no	—
405	#385	—	2	1	no	—
406	#385	—	2	1	no	—
407	#385	—	2	1	no	—
408	#384	—	2	1	no	—
409	#384	—	2	1	no	—
410	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#381	—	2	1	no	—
419	#380	—	2	1	no	—
420	#380	—	2	1	no	—
421	#380	—	2	1	no	—
422	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
423	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
426	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#95	—	2	1	no	—
448	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
449	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
450	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
451	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
452	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
453	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
454	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
455	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
456	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
457	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
458	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
459	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
460	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
461	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
462	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
463	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
464	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
465	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
466	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
467	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
468	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
469	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
470	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
472	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
473	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
474	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
475	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
476	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
477	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
478	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
479	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
480	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
481	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
482	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
483	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
484	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
485	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
486	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
487	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈	—	4	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
528	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	#126	—	4	4	no	—
537	#126	—	4	4	no	—
538	#126	—	8	2	no	—
539	#125	—	4	4	no	—
540	#123	—	4	4	no	—
541	#123	—	4	4	no	—
542	#123	—	8	2	no	—
543	#123	—	8	2	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	4	no	—
552	#121	—	4	4	no	—
553	#121	—	4	4	no	—
554	#121	—	4	4	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	1	no	—
561	#121	—	8	2	no	—
562	#121	—	8	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	4	1	no	—
568	C₄×D₄	—	4	1	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	4	1	no	—
572	C₄×D₄	—	4	1	no	—
573	C₄×D₄	—	4	4	no	—
574	C₄×D₄	—	4	4	no	—
575	C₄×D₄	—	4	4	no	—
576	C₄×D₄	—	4	4	no	—
577	C₄×D₄	—	8	2	no	—
578	C₄×D₄	—	8	2	no	—
579	#117	—	4	4	no	—
580	#117	—	4	1	no	—
581	#117	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
705	#107	—	2	2	no	—
706	#107	—	4	1	no	—
707	#107	—	4	1	no	—
708	#106	—	2	2	no	—
709	#106	—	2	2	no	—
710	#106	—	2	2	no	—
711	#106	—	2	2	no	—
712	#106	—	2	2	no	—
713	#106	—	4	1	no	—
714	#106	—	4	1	no	—
715	#106	—	4	1	no	—
716	#106	—	4	1	no	—
717	#106	—	4	1	no	—
718	#106	—	4	1	no	—
719	#106	—	4	1	no	—
720	#106	—	4	1	no	—
721	#106	—	4	1	no	—
722	#106	—	4	1	no	—
723	#106	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	4	1	no	—
732	#102	—	4	1	no	—
733	#102	—	4	1	no	—
734	#102	—	4	1	no	—
735	#102	—	4	1	no	—
736	#102	—	4	1	no	—
737	#102	—	4	1	no	—
738	#102	—	4	1	no	—
739	#102	—	4	1	no	—
740	#102	—	4	1	no	—
741	#102	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
750	#97	—	2	2	no	—
751	C₄×C₈	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	1	no	—
753	#95	—	2	1	no	—
754	#95	—	2	1	no	—
755	#95	—	2	1	no	—
756	#95	—	2	1	no	—
757	#95	—	2	1	no	—
758	#95	—	2	1	no	—
759	#95	—	2	1	no	—
760	#95	—	2	1	no	—
761	#95	—	2	1	no	—
762	#95	—	2	1	no	—
763	#95	—	2	1	no	—
764	#95	—	2	1	no	—
765	#95	—	2	1	no	—
766	#95	—	2	1	no	—
767	#95	—	2	1	no	—
768	#95	—	2	1	no	—
769	#95	—	2	1	no	—
770	#95	—	2	1	no	—
771	#95	—	2	1	no	—
772	#95	—	2	1	no	—
773	#95	—	2	1	no	—
774	#95	—	2	1	no	—
775	#95	—	2	1	no	—
776	#95	—	2	1	no	—
777	#95	—	2	1	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
782	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
783	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
785	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	—	2	1	no	—
787	C₂⁴	—	2	1	no	—
788	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	1	no	—
822	C₂×D₄	—	8	1	no	—
823	C₂×D₄	—	8	1	no	—
824	C₂×D₄	—	8	1	no	—
825	C₂×D₄	—	8	1	no	—
826	C₂×D₄	—	8	1	no	—
827	C₂×D₄	—	8	1	no	—
828	C₂×D₄	—	8	1	no	—
829	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
907	D₈	—	8	2	no	—
908	M₁₆	—	8	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	1	no	—
913	C₂×C₈	—	2	1	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	1	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	1	no	—
919	C₂×C₈	—	2	1	no	—
920	C₂×C₈	—	2	1	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	2	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	1	no	—
926	C₂×C₈	—	2	1	no	—
927	C₂×C₈	—	2	1	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	1	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	4	4	no	—
932	C₂×C₈	—	4	4	no	—
933	C₂×C₈	—	4	4	no	—
934	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
999	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	4	1	no	—
1050	C₄²	—	4	1	no	—
1051	C₄²	—	4	2	no	—
1052	C₄²	—	4	2	no	—
1053	C₄²	—	4	2	no	—
1054	C₄²	—	8	1	no	—
1055	C₄²	—	8	1	no	—
1056	C₄²	—	8	1	no	—
1057	C₄²	—	8	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	4	1	no	—
1078	C₂³	—	4	1	no	—
1079	C₂³	—	4	1	no	—
1080	C₂³	—	4	1	no	—
1081	C₂³	—	4	1	no	—
1082	C₂³	—	4	1	no	—
1083	C₂³	—	4	1	no	—
1084	C₂³	—	4	1	no	—
1085	C₂³	—	4	1	no	—
1086	C₂³	—	4	1	no	—
1087	C₂³	—	4	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	#547	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1092	C₂³	#577	1	2	yes	—
1093	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	D₄	—	2	8	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	1	no	—
1098	D₄	—	4	1	no	—
1099	D₄	—	4	1	no	—
1100	D₄	—	4	1	no	—
1101	D₄	—	4	1	no	—
1102	D₄	—	4	1	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	1	no	—
1105	D₄	—	8	4	no	—
1106	D₄	—	8	4	no	—
1107	D₄	—	16	2	no	—
1108	D₄	—	16	2	no	—
1109	D₄	—	16	2	no	—
1110	D₄	—	16	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1205	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1207	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	2	no	—
1216	C₈	—	2	2	no	—
1217	C₈	—	4	1	no	—
1218	C₈	—	4	1	no	—
1219	C₈	—	4	1	no	—
1220	C₈	—	4	1	no	—
1221	C₈	—	4	1	no	—
1222	C₈	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	2	2	no	—
1229	C₂²	—	2	2	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	8	1	no	—
1244	C₂²	—	8	1	no	—
1245	C₂²	—	8	1	no	—
1246	C₂²	—	8	1	no	—
1247	C₂²	—	8	1	no	—
1248	C₂²	—	8	1	no	—
1249	C₂²	—	8	1	no	—
1250	C₂²	—	8	1	no	—
1251	C₂²	—	8	1	no	—
1252	C₂²	—	8	1	no	—
1253	C₂²	—	8	1	no	—
1254	C₂²	—	8	1	no	—
1255	C₂²	—	8	1	no	—
1256	C₂²	—	8	1	no	—
1257	C₂²	#3345	1	4	yes	—
1258	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1259	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1261	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1262	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1263	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1264	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	—	2	2	no	—
1266	C₄	—	2	2	no	—
1267	C₄	—	2	2	no	—
1268	C₄	—	2	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	1	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	4	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	1	no	—
1277	C₄	—	8	1	no	—
1278	C₄	—	8	1	no	—
1279	C₄	—	8	1	no	—
1280	C₄	—	8	1	no	—
1281	C₄	—	8	1	no	—
1282	C₄	—	8	1	no	—
1283	C₄	—	8	1	no	—
1284	C₄	—	8	1	no	—
1285	C₄	—	8	1	no	—
1286	C₄	—	8	1	no	—
1287	C₄	—	8	1	no	—
1288	C₄	—	8	1	no	—
1289	C₄	—	8	1	no	—
1290	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
1291	C₄	#3512	1	1	yes	characteristic
1292	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
1293	C₄	#3553	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	—	2	4	no	—
1295	C₂	—	4	2	no	—
1296	C₂	—	8	1	no	—
1297	C₂	—	16	1	no	—
1298	C₂	—	16	1	no	—
1299	C₂	#43526	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	C₂×#3345	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	#61288	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#61728	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	#61765	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	#61983	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	#62052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59677	C₂	semidirect
2. #59304	C₂	semidirect
3. #32422	C₂	semidirect
4. #32378	C₂	semidirect
5. #32330	C₂	semidirect
6. #32282	C₂	semidirect
7. #32005	C₂	semidirect
8. #31958	C₂	semidirect
9. #31610	C₂	semidirect
10. #30575	C₂	semidirect
11. #29237	C₂	semidirect
12. #28551	C₂	semidirect
13. #27678	C₂	semidirect
14. #27507	C₂	semidirect
15. #27471	C₂	semidirect
16. #27365	C₂	semidirect
17. #27107	C₂	semidirect
18. #26212	C₂	semidirect
19. #26198	C₂	semidirect
20. #26130	C₂	semidirect
21. #26130	C₂	semidirect
22. #26130	C₂	semidirect
23. #25221	C₂	semidirect
24. #24949	C₂	semidirect
25. #24782	C₂	semidirect
26. #24578	C₂	semidirect
27. C₂×#2084	C₂	semidirect
28. #22711	C₂	semidirect
29. D₄×#106	C₂	semidirect
30. #22184	C₂	semidirect
31. #22172	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59677	2
#59304	2
#32422	2
#32378	2
#32330	2
#32282	2
#32005	2
#31958	2
#31610	2
#30575	2
#29237	2
#28551	2
#27678	2
#27507	2
#27471	2
#27365	2
#27107	2
#26212	2
#26198	2
#26130	2
#25221	2
#24949	2
#24782	2
#24578	2
C₂×#2084	2
#22711	2
D₄×#106	2
#22184	2
#22172	2