Finite Group Databasebeta

← #7042073

Subgroups — #7042073

Order 512.

1683 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30430C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28136C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26581C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26194C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24931C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24926C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24078C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24078C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24020C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23950C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23730C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22204C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22204C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3493C2211yescharacteristic
33#3493C2211yescharacteristic
34#3493C2211yescharacteristic
35#3487C2211yescharacteristic
36#3350—21no—
37#3350—21no—
38#3349—21no—
39#3349—21no—
40#3348—21no—
41#3348—21no—
42#3347—21no—
43#3347—21no—
44#3342—21no—
45#3341—21no—
46#3340—21no—
47#3340—21no—
48#3339—21no—
49#3337—21no—
50#3337—21no—
51#3336—21no—
52#3321—21no—
53#3321—21no—
54#3317—21no—
55#3317—21no—
56#3313—21no—
57#3313—21no—
58#3309—21no—
59#3309—21no—
60#3305—21no—
61#3305—21no—
62#3304—21no—
63#3304—21no—
64#3301—21no—
65#3301—21no—
66#3300—21no—
67#3300—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3163C2211yescharacteristic
70#3136C2211yescharacteristic
71#3136C2211yescharacteristic
72#3099C2211yescharacteristic
73#3099C2211yescharacteristic
74#3098C2211yescharacteristic
75#3098C2211yescharacteristic
76#3096C2211yescharacteristic
77#3096C2211yescharacteristic
78#3093C2211yescharacteristic
79#3093C2211yescharacteristic
80#3093C2211yescharacteristic
81#3093C2211yescharacteristic
82#3093C2211yescharacteristic
83#3093C2211yescharacteristic
84#3084C2211yescharacteristic
85#3084C2211yescharacteristic
86#3083C2211yescharacteristic
87#3083C2211yescharacteristic
88#3082C2211yescharacteristic
89#3082C2211yescharacteristic
90#3062C2211yescharacteristic
91#3062C2211yescharacteristic
92#3061C2211yescharacteristic
93#3060C2211yescharacteristic
94#3050C2211yescharacteristic
95#3050C2211yescharacteristic
96#3045C2211yescharacteristic
97#3045C2211yescharacteristic
98#3013C2211yescharacteristic
99#3013C2211yescharacteristic
100#3005C2211yescharacteristic
101#3005C2211yescharacteristic
102#2952C2211yescharacteristic
103#2951C2211yescharacteristic
104#2947C2211yescharacteristic
105#2947C2211yescharacteristic
106#2929C2211yescharacteristic
107#2929C2211yescharacteristic
108#2929C2211yescharacteristic
109#2929C2211yescharacteristic
110#2913C2211yescharacteristic
111#2912C2211yescharacteristic
112C2×#427C2211yescharacteristic
113C2×#427C2211yescharacteristic
114#2898C2211yescharacteristic
115#2898C2211yescharacteristic
116C2×#416C2211yescharacteristic
117C2×#416C2211yescharacteristic
118#2297C2211yescharacteristic
119#2285C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2096C2211yescharacteristic
123#2095C2211yescharacteristic
124#2094C2211yescharacteristic
125#2093C2211yescharacteristic
126#2092C2211yescharacteristic
127#2092C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2090C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2079C2211yescharacteristic
133#2079C2211yescharacteristic
134#2078C2211yescharacteristic
135#2078C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2064C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2060C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2051C2211yescharacteristic
147#2051C2211yescharacteristic
148#2040C2211yescharacteristic
149#2040C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2039C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2037C2211yescharacteristic
156#2028C2211yescharacteristic
157#2027C2211yescharacteristic
158#2007C2211yescharacteristic
159#2006C2211yescharacteristic
160#1952C2211yescharacteristic
161#1952C2211yescharacteristic
162#1951C2211yescharacteristic
163#1951C2211yescharacteristic
164#1931C2211yescharacteristic
165#1931C2211yescharacteristic
166#1930C2211yescharacteristic
167#1930C2211yescharacteristic
168#1929C2211yescharacteristic
169#1929C2211yescharacteristic
170#1929C2211yescharacteristic
171#1929C2211yescharacteristic
172#1922C2211yescharacteristic
173#1922C2211yescharacteristic
174#1922C2211yescharacteristic
175#1922C2211yescharacteristic
176#1908C2211yescharacteristic
177#1908C2211yescharacteristic
178#1907C2211yescharacteristic
179#1907C2211yescharacteristic
180#1896C2211yescharacteristic
181#1896C2211yescharacteristic
182#1896C2211yescharacteristic
183#1896C2211yescharacteristic
184#1883C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1882C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1876C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1876C2211yescharacteristic
191#1876C2211yescharacteristic
192#1866C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1859C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1857C2211yescharacteristic
206#1822C2211yescharacteristic
207#1822C2211yescharacteristic
208#1822C2211yescharacteristic
209#1816C2211yescharacteristic
210#1816C2211yescharacteristic
211#1815C2211yescharacteristic
212#1815C2211yescharacteristic
213#1810C2211yescharacteristic
214#1810C2211yescharacteristic
215#1793C2211yescharacteristic
216#1793C2211yescharacteristic
217#1785C2211yescharacteristic
218C2×#336C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C22×#41C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#135C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232C23×C8C2311yescharacteristic
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#555—21no—
240#555—21no—
241#555—21no—
242#555—21no—
243#555—21no—
244#555—21no—
245#553—21no—
246#553—21no—
247#553—21no—
248#553—21no—
249#553—21no—
250#553—21no—
251#552—21no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#552—21no—
255#552—21no—
256#552—21no—
257#550—21no—
258#550—21no—
259#550—21no—
260#550—21no—
261#548—21no—
262#548—21no—
263#548—21no—
264#548—21no—
265#544C2311yescharacteristic
266#544C2311yescharacteristic
267#544C2311yescharacteristic
268#538—41no—
269#538—41no—
270#538—41no—
271#537C2311yescharacteristic
272#537C2311yescharacteristic
273#537C2311yescharacteristic
274#535—41no—
275#535C2311yescharacteristic
276#535C2311yescharacteristic
277#529—41no—
278#529—41no—
279#529—41no—
280#525—41no—
281#525C2311yescharacteristic
282#525C2311yescharacteristic
283#525C2311yescharacteristic
284#525C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#519C2311yescharacteristic
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C22×C42C2311yescharacteristic
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#500—21no—
301#499—21no—
302#499—21no—
303#498—21no—
304#490—21no—
305#490—21no—
306#489—21no—
307#489—21no—
308#488—21no—
309#488—21no—
310#486—21no—
311#486—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#484—21no—
329#484—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#482—21no—
333#482—21no—
334#482—21no—
335#482—21no—
336#482—21no—
337#482—21no—
338#482—21no—
339#482—21no—
340#482—21no—
341#482—21no—
342#482—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#481—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#481—21no—
356#480—21no—
357#480—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#475—21no—
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#474—21no—
383#474—21no—
384#470—21no—
385#469—21no—
386#469—21no—
387#469—21no—
388#468—21no—
389#468—21no—
390#468—21no—
391#468—21no—
392#467—21no—
393#467D411yescharacteristic
394#467D411yescharacteristic
395#467D411yescharacteristic
396#467D411yescharacteristic
397#466—21no—
398#466—21no—
399#466—21no—
400#466D411yescharacteristic
401#466D411yescharacteristic
402#466D411yescharacteristic
403#466D411yescharacteristic
404#465—21no—
405#465—21no—
406#465—21no—
407#465—21no—
408#465D411yescharacteristic
409#465D411yescharacteristic
410#465D411yescharacteristic
411#465D411yescharacteristic
412#465D411yescharacteristic
413#465D411yescharacteristic
414#465D411yescharacteristic
415#465D411yescharacteristic
416#464—21no—
417#464—21no—
418#463—21no—
419#463—21no—
420#460—21no—
421#460—21no—
422#459—21no—
423#459—21no—
424#452—21no—
425#452—21no—
426#452—21no—
427#452—21no—
428#452—21no—
429#452—21no—
430#451—21no—
431#451—21no—
432#449—21no—
433#449—21no—
434#449—21no—
435#449—21no—
436#449—21no—
437#449—21no—
438#448—21no—
439#448—21no—
440#442—21no—
441#441—21no—
442#441—21no—
443#441—21no—
444#440—21no—
445#440—21no—
446#440—21no—
447#440—21no—
448C4×Q16—21no—
449C4×Q16—21no—
450C4×Q16—21no—
451C4×SD16—21no—
452C4×SD16—21no—
453C4×SD16—21no—
454C4×SD16—21no—
455C4×D8—21no—
456#435—21no—
457#435—21no—
458#435—21no—
459#435—21no—
460#435—21no—
461#435—21no—
462#435—21no—
463#435—21no—
464C8×D4—21no—
465C8×D4—21no—
466C8×D4—21no—
467C8×D4—21no—
468C8×D4—21no—
469C8×D4—21no—
470C8×D4—21no—
471C8×D4—21no—
472C2×#108C2311yescharacteristic
473C2×#108C2311yescharacteristic
474C2×#108C2311yescharacteristic
475C2×#108C2311yescharacteristic
476#428—21no—
477#428—21no—
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428C2311yescharacteristic
481#428C2311yescharacteristic
482#428C2311yescharacteristic
483#428C2311yescharacteristic
484#428C2311yescharacteristic
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#427—21no—
493#427—21no—
494#427—21no—
495#427—21no—
496#427—21no—
497#427—21no—
498#427—21no—
499#427—21no—
500#427—21no—
501#427—21no—
502#427C2311yescharacteristic
503#427C2311yescharacteristic
504C2×#107—21no—
505C2×#107C2311yescharacteristic
506C2×#107C2311yescharacteristic
507C2×#107C2311yescharacteristic
508C2×#107C2311yescharacteristic
509C2×#106—21no—
510C2×#106C2311yescharacteristic
511C2×#106C2311yescharacteristic
512C2×#106C2311yescharacteristic
513C2×#106C2311yescharacteristic
514#424C2311yescharacteristic
515#424C2311yescharacteristic
516#424C2311yescharacteristic
517#424C2311yescharacteristic
518C2×#104C2311yescharacteristic
519C2×#104C2311yescharacteristic
520C2×#104C2311yescharacteristic
521C2×#104C2311yescharacteristic
522C2×#104C2311yescharacteristic
523C2×#104C2311yescharacteristic
524C2×#104C2311yescharacteristic
525C2×#104C2311yescharacteristic
526#419—21no—
527#419—21no—
528#419C2311yescharacteristic
529#419C2311yescharacteristic
530#418C2311yescharacteristic
531#418C2311yescharacteristic
532#417—21no—
533#417—21no—
534#417C2311yescharacteristic
535#417C2311yescharacteristic
536#417C2311yescharacteristic
537#417C2311yescharacteristic
538#417C2311yescharacteristic
539#417C2311yescharacteristic
540#417C2311yescharacteristic
541#417C2311yescharacteristic
542#417C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#416—21no—
547#416—21no—
548#416—21no—
549#416—21no—
550#416—21no—
551#416—21no—
552#416—21no—
553#416—21no—
554#416—21no—
555#416—21no—
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560C2×#103—21no—
561C2×#103—21no—
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#102C2311yescharacteristic
568C2×#102C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#408C2311yescharacteristic
577#408C2311yescharacteristic
578#407C2311yescharacteristic
579#407C2311yescharacteristic
580#407C2311yescharacteristic
581#407C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#391C2311yescharacteristic
587#391C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#390C2311yescharacteristic
590#386—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#382C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595#380—41no—
596C4×C4⋊C4—41no—
597C4×C22⋊C4—41no—
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#336C2311yescharacteristic
623#336C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
6262−1+4—22no—
6272−1+4—41no—
6282−1+4—41no—
6292−1+4—41no—
630C2×#41—22no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—21no—
636C2×#41—21no—
637C2×#41—41no—
638C2×#41—41no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41—41no—
641C2×#41C2411yescharacteristic
642C2×#41C2411yescharacteristic
643C2×#41C2411yescharacteristic
644C2×#41C2411yescharacteristic
645C22×Q8—21no—
646C22×Q8—21no—
647C22×Q8C2411yescharacteristic
648C22×D4—21no—
649C22×D4C2411yescharacteristic
650C23×C4—21no—
651C23×C4—21no—
652C23×C4C2411yescharacteristic
653#137—22no—
654#137—22no—
655#137—41no—
656#137—41no—
657AGL(1,ℤ/8)—41no—
658AGL(1,ℤ/8)—41no—
659AGL(1,ℤ/8)—41no—
660AGL(1,ℤ/8)—41no—
661#135—41no—
662#135—41no—
663#135—41no—
664#135—41no—
665C2×Q16—21no—
666C2×Q16—21no—
667C2×Q16C2×D411yescharacteristic
668C2×Q16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—21no—
671C2×SD16—21no—
672C2×SD16—21no—
673C2×SD16C2×D411yescharacteristic
674C2×SD16C2×D411yescharacteristic
675C2×SD16C2×D411yescharacteristic
676C2×SD16C2×D411yescharacteristic
677C2×D8—21no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8C2×D411yescharacteristic
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681#131—41no—
682#131—41no—
683#131—41no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C2×M16C2411yescharacteristic
700C2×M16C2411yescharacteristic
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—41no—
706C22×C8—41no—
707C22×C8—41no—
708C22×C8—41no—
709C22×C8C2×D411yescharacteristic
710C22×C8C2×D411yescharacteristic
711C22×C8C2×D411yescharacteristic
712C22×C8C2×D411yescharacteristic
713C22×C8C2×D411yescharacteristic
714C22×C8C2×D411yescharacteristic
715C22×C8C2×D411yescharacteristic
716C22×C8C2×D411yescharacteristic
717C22×C8C2411yescharacteristic
718C22×C8C2411yescharacteristic
719C22×C8C2411yescharacteristic
720C22×C8C2411yescharacteristic
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—21no—
725C4⋊Q8—21no—
726C4⋊Q8—21no—
727#127—21no—
728#127—21no—
729#127—41no—
730#127—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#126—41no—
741#126—41no—
742#126—41no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—21no—
747#125—21no—
748#125—21no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#124—21no—
753#124—21no—
754#124—41no—
755#124—41no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—41no—
759#124—41no—
760#124—41no—
761#124—41no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#123—21no—
766#123—21no—
767#123—21no—
768#123—21no—
769#123—41no—
770#123—41no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
791C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
792C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
793C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—21no—
802#121—21no—
803#121—21no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#121—41no—
811#121—41no—
812#121—41no—
813#121—41no—
814#121—41no—
815#121—41no—
816#121—41no—
817#121—41no—
818#121—41no—
819#121C2×D411yescharacteristic
820#121C2×D411yescharacteristic
821#121C2×D411yescharacteristic
822#121C2×D411yescharacteristic
823#121C2×D411yescharacteristic
824#121C2×D411yescharacteristic
825#121C2×D411yescharacteristic
826#121C2×D411yescharacteristic
827#120—21no—
828#120—21no—
829#120—21no—
830#120—21no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—41no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—41no—
863C4×D4—41no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—21no—
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—21no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898#117C2411yescharacteristic
899#117C2411yescharacteristic
900#117C2411yescharacteristic
901#117C2411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—21no—
908C2×C4⋊C4—41no—
909C2×C4⋊C4—41no—
910C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
913C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
914C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
916C2×C22⋊C4—21no—
917C2×C22⋊C4—21no—
918C2×C22⋊C4—21no—
919C2×C22⋊C4—41no—
920C2×C22⋊C4—41no—
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42—21no—
924C2×C42—21no—
925C2×C42—41no—
926C2×C42—41no—
927C2×C42C2411yescharacteristic
928C2×C42C2411yescharacteristic
929#108—41no—
930#108—41no—
931#108—41no—
932#108—41no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107—21no—
947#107—21no—
948#107—21no—
949#107—21no—
950#107—21no—
951#107—21no—
952#107—21no—
953#107C2×D411yescharacteristic
954#107C2×D411yescharacteristic
955#107C2×D411yescharacteristic
956#107C2×D411yescharacteristic
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106—21no—
972#106—21no—
973#106—21no—
974#106—21no—
975#106—21no—
976#106—21no—
977#106C2×D411yescharacteristic
978#106C2×D411yescharacteristic
979#106C2×D411yescharacteristic
980#106C2×D411yescharacteristic
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#104—41no—
992#104—41no—
993#104—41no—
994#104—41no—
995#104—41no—
996#104—41no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103C2×D411yescharacteristic
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#103C2×D411yescharacteristic
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102—21no—
1050#102—21no—
1051#102—21no—
1052#102—21no—
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#102C2×D411yescharacteristic
1057#102C2×D411yescharacteristic
1058#102C2×D411yescharacteristic
1059#102C2×D411yescharacteristic
1060#102C2×D411yescharacteristic
1061#101—22no—
1062#101—41no—
1063#100—41no—
1064#100—41no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—21no—
1072C22⋊C8—21no—
1073C22⋊C8—21no—
1074C22⋊C8—21no—
1075C22⋊C8—21no—
1076C22⋊C8—21no—
1077C22⋊C8—21no—
1078C22⋊C8—21no—
1079C22⋊C8—21no—
1080C22⋊C8—21no—
1081#97—21no—
1082#97—21no—
1083#97—21no—
1084#97—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089#95—41no—
1090#95—41no—
1091#95—41no—
1092#95—41no—
1093C24—21no—
1094C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—21no—
1109#41—21no—
1110#41—21no—
1111#41—42no—
1112#41—42no—
1113#41—42no—
1114#41—42no—
1115#41—42no—
1116#41—42no—
1117#41—82no—
1118#41—81no—
1119#41—81no—
1120#41—81no—
1121#41—81no—
1122#41—81no—
1123#41—81no—
1124#41—82no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—21no—
1127C2×Q8—21no—
1128C2×Q8—21no—
1129C2×Q8—21no—
1130C2×Q8—41no—
1131C2×Q8—41no—
1132C2×Q8—41no—
1133C2×Q8—41no—
1134C2×Q8—42no—
1135C2×Q8—42no—
1136C2×Q8—81no—
1137C2×Q8—81no—
1138C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1139C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1140C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1141C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1142C2×Q82−1+412yes—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—21no—
1150C2×D4—21no—
1151C2×D4—21no—
1152C2×D4—21no—
1153C2×D4—21no—
1154C2×D4—21no—
1155C2×D4—21no—
1156C2×D4—21no—
1157C2×D4—21no—
1158C2×D4—21no—
1159C2×D4—21no—
1160C2×D4—21no—
1161C2×D4—42no—
1162C2×D4—41no—
1163C2×D4—41no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—41no—
1167C2×D4—41no—
1168C2×D4—41no—
1169C2×D4—41no—
1170C2×D4—41no—
1171C2×D4—41no—
1172C2×D4—81no—
1173C2×D4C22×D411yescharacteristic
1174C2×D4C22×D411yescharacteristic
1175C2×D4C22×D411yescharacteristic
1176C2×D4C22×D411yescharacteristic
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—21no—
1183C22×C4—21no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—21no—
1187C22×C4—21no—
1188C22×C4—21no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—21no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—41no—
1202C22×C4—41no—
1203C22×C4—41no—
1204C22×C4—42no—
1205C22×C4—41no—
1206C22×C4—41no—
1207C22×C4—81no—
1208C22×C4—81no—
1209C22×C4C22×D411yescharacteristic
1210C22×C4C22×D411yescharacteristic
1211C22×C4C22×D411yescharacteristic
1212C22×C4C22×D411yescharacteristic
1213C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1214C22×C4C2511yescharacteristic
1215Q16—41no—
1216Q16—41no—
1217Q16—42no—
1218Q16—42no—
1219SD16—41no—
1220SD16—41no—
1221SD16—41no—
1222SD16—41no—
1223SD16—42no—
1224SD16—42no—
1225SD16—81no—
1226SD16—81no—
1227D8—41no—
1228D8—41no—
1229D8—81no—
1230D8—81no—
1231M16—21no—
1232M16—21no—
1233M16—21no—
1234M16—21no—
1235M16—21no—
1236M16—21no—
1237M16—21no—
1238M16—21no—
1239M16—21no—
1240M16—21no—
1241M16—21no—
1242M16—21no—
1243M16—21no—
1244M16—21no—
1245M16—21no—
1246M16—21no—
1247M16—42no—
1248M16—42no—
1249M16—81no—
1250M16—81no—
1251C2×C8—21no—
1252C2×C8—21no—
1253C2×C8—21no—
1254C2×C8—21no—
1255C2×C8—21no—
1256C2×C8—21no—
1257C2×C8—21no—
1258C2×C8—21no—
1259C2×C8—21no—
1260C2×C8—21no—
1261C2×C8—21no—
1262C2×C8—21no—
1263C2×C8—21no—
1264C2×C8—21no—
1265C2×C8—21no—
1266C2×C8—21no—
1267C2×C8—41no—
1268C2×C8—41no—
1269C2×C8—41no—
1270C2×C8—41no—
1271C2×C8—41no—
1272C2×C8—41no—
1273C2×C8—41no—
1274C2×C8—41no—
1275C2×C8—42no—
1276C2×C8—42no—
1277C2×C8—81no—
1278C2×C8—81no—
1279C2×C8C22×D411yescharacteristic
1280C2×C8C22×D411yescharacteristic
1281C2×C8C22×D411yescharacteristic
1282C2×C8C22×D411yescharacteristic
1283C2×C8C22×D411yescharacteristic
1284C2×C8C22×D411yescharacteristic
1285C2×C8C22×D411yescharacteristic
1286C2×C8C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4—21no—
1288C4⋊C4—21no—
1289C4⋊C4—21no—
1290C4⋊C4—21no—
1291C4⋊C4—21no—
1292C4⋊C4—21no—
1293C4⋊C4—21no—
1294C4⋊C4—21no—
1295C4⋊C4—21no—
1296C4⋊C4—21no—
1297C4⋊C4—21no—
1298C4⋊C4—21no—
1299C4⋊C4—21no—
1300C4⋊C4—21no—
1301C4⋊C4—21no—
1302C4⋊C4—21no—
1303C4⋊C4—21no—
1304C4⋊C4—21no—
1305C4⋊C4—21no—
1306C4⋊C4—21no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—41no—
1311C4⋊C4—41no—
1312C4⋊C4—41no—
1313C4⋊C4—41no—
1314C4⋊C4—41no—
1315C4⋊C4—41no—
1316C4⋊C4—41no—
1317C4⋊C4—41no—
1318C4⋊C4—41no—
1319C4⋊C4—41no—
1320C4⋊C4—41no—
1321C4⋊C4—41no—
1322C4⋊C4—41no—
1323C4⋊C4—41no—
1324C4⋊C4—41no—
1325C4⋊C4—41no—
1326C4⋊C4—41no—
1327C4⋊C4—82no—
1328C4⋊C4—82no—
1329C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1330C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1331C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1332C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1333C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1334C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1335C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1336C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1337C22⋊C4—21no—
1338C22⋊C4—21no—
1339C22⋊C4—21no—
1340C22⋊C4—21no—
1341C22⋊C4—21no—
1342C22⋊C4—21no—
1343C22⋊C4—21no—
1344C22⋊C4—21no—
1345C22⋊C4—21no—
1346C22⋊C4—21no—
1347C22⋊C4—21no—
1348C22⋊C4—21no—
1349C22⋊C4—21no—
1350C22⋊C4—21no—
1351C22⋊C4—21no—
1352C22⋊C4—21no—
1353C22⋊C4—21no—
1354C22⋊C4—21no—
1355C22⋊C4—21no—
1356C22⋊C4—21no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—41no—
1360C22⋊C4—41no—
1361C22⋊C4—41no—
1362C22⋊C4—41no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—41no—
1365C22⋊C4—41no—
1366C22⋊C4—41no—
1367C22⋊C4—41no—
1368C22⋊C4—41no—
1369C22⋊C4—41no—
1370C22⋊C4—41no—
1371C22⋊C4—41no—
1372C22⋊C4—41no—
1373C22⋊C4—41no—
1374C22⋊C4—41no—
1375C22⋊C4—41no—
1376C22⋊C4—41no—
1377C22⋊C4—41no—
1378C22⋊C4—41no—
1379C22⋊C4—82no—
1380C22⋊C4—82no—
1381C42—21no—
1382C42—21no—
1383C42—21no—
1384C42—21no—
1385C42—21no—
1386C42—21no—
1387C42—21no—
1388C42—21no—
1389C42—41no—
1390C42—41no—
1391C42—41no—
1392C42—41no—
1393C42—41no—
1394C42—41no—
1395C42—41no—
1396C42—41no—
1397C42—42no—
1398C42—41no—
1399C42—41no—
1400C42—41no—
1401C42—41no—
1402C42—41no—
1403C42—41no—
1404C23—21no—
1405C23—21no—
1406C23—21no—
1407C23—21no—
1408C23—21no—
1409C23—21no—
1410C23—41no—
1411C23—41no—
1412C23—41no—
1413C23—41no—
1414C23—41no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23D4211yescharacteristic
1418C23D4211yescharacteristic
1419C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1420Q8—21no—
1421Q8—21no—
1422Q8—21no—
1423Q8—21no—
1424Q8—22no—
1425Q8—22no—
1426Q8—21no—
1427Q8—21no—
1428Q8—21no—
1429Q8—21no—
1430Q8—41no—
1431Q8—41no—
1432Q8—82no—
1433Q8—161no—
1434Q8—161no—
1435Q8—161no—
1436D4—21no—
1437D4—21no—
1438D4—21no—
1439D4—21no—
1440D4—21no—
1441D4—21no—
1442D4—21no—
1443D4—21no—
1444D4—41no—
1445D4—41no—
1446D4—41no—
1447D4—41no—
1448D4—41no—
1449D4—41no—
1450D4—41no—
1451D4—41no—
1452D4—41no—
1453D4—41no—
1454D4—41no—
1455D4—41no—
1456D4—81no—
1457D4—81no—
1458D4—81no—
1459D4—81no—
1460D4—81no—
1461D4—81no—
1462D4—81no—
1463D4—81no—
1464D4—82no—
1465D4—82no—
1466D4—82no—
1467D4—161no—
1468D4—161no—
1469D4—161no—
1470D4—161no—
1471D4—161no—
1472D4—161no—
1473D4—161no—
1474C2×C4—21no—
1475C2×C4—21no—
1476C2×C4—21no—
1477C2×C4—21no—
1478C2×C4—21no—
1479C2×C4—21no—
1480C2×C4—21no—
1481C2×C4—21no—
1482C2×C4—21no—
1483C2×C4—21no—
1484C2×C4—22no—
1485C2×C4—21no—
1486C2×C4—21no—
1487C2×C4—21no—
1488C2×C4—21no—
1489C2×C4—21no—
1490C2×C4—21no—
1491C2×C4—21no—
1492C2×C4—21no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—41no—
1503C2×C4—41no—
1504C2×C4—41no—
1505C2×C4—41no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—41no—
1511C2×C4—41no—
1512C2×C4—41no—
1513C2×C4—41no—
1514C2×C4—41no—
1515C2×C4—41no—
1516C2×C4—41no—
1517C2×C4—41no—
1518C2×C4—41no—
1519C2×C4—82no—
1520C2×C4—82no—
1521C2×C4—82no—
1522C2×C4—82no—
1523C2×C4—84no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—161no—
1531C2×C4—161no—
1532C2×C4—161no—
1533C2×C4—161no—
1534C2×C4—161no—
1535C2×C4—161no—
1536C2×C4D4211yescharacteristic
1537C2×C4D4211yescharacteristic
1538C2×C4C23×D411yescharacteristic
1539C2×C4C23×D411yescharacteristic
1540C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1541C2×C4#58511yescharacteristic
1542C2×C4#58511yescharacteristic
1543C2×C4#58511yescharacteristic
1544C8—21no—
1545C8—21no—
1546C8—21no—
1547C8—21no—
1548C8—21no—
1549C8—21no—
1550C8—21no—
1551C8—21no—
1552C8—41no—
1553C8—41no—
1554C8—41no—
1555C8—41no—
1556C8—41no—
1557C8—41no—
1558C8—41no—
1559C8—41no—
1560C22—21no—
1561C22—21no—
1562C22—21no—
1563C22—21no—
1564C22—21no—
1565C22—21no—
1566C22—21no—
1567C22—21no—
1568C22—42no—
1569C22—42no—
1570C22—41no—
1571C22—41no—
1572C22—41no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—41no—
1576C22—41no—
1577C22—41no—
1578C22—41no—
1579C22—41no—
1580C22—41no—
1581C22—41no—
1582C22—82no—
1583C22—81no—
1584C22—81no—
1585C22—81no—
1586C22—161no—
1587C22C2×D4211yescharacteristic
1588C22#353311yescharacteristic
1589C22#353511yescharacteristic
1590C4—21no—
1591C4—21no—
1592C4—42no—
1593C4—42no—
1594C4—41no—
1595C4—41no—
1596C4—41no—
1597C4—41no—
1598C4—41no—
1599C4—41no—
1600C4—41no—
1601C4—41no—
1602C4—41no—
1603C4—41no—
1604C4—41no—
1605C4—41no—
1606C4—81no—
1607C4—81no—
1608C4—81no—
1609C4—81no—
1610C4—81no—
1611C4—81no—
1612C4—81no—
1613C4#348511yescharacteristic
1614C4#348511yescharacteristic
1615C4#348911yescharacteristic
1616C4#348911yescharacteristic
1617C2—21no—
1618C2—21no—
1619C2—41no—
1620C2—41no—
1621C2—81no—
1622C2—81no—
1623C2—81no—
1624C2—81no—
1625C2—161no—
1626C2#4352711yescharacteristic
1627C2#6110011yescharacteristic
1628C2#6110511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61261C2semidirect
2. #61260C2semidirect
3. #61170C2semidirect
4. #61170C2semidirect
5. #30980C2semidirect
6. #30844C2semidirect
7. #30837C2semidirect
8. #30696C2semidirect
9. #30695C2semidirect
10. #30628C2semidirect
11. #30621C2semidirect
12. #30430C2semidirect
13. #28136C2semidirect
14. #28136C2semidirect
15. #27674C2semidirect
16. #27673C2semidirect
17. #26581C2semidirect
18. #26406C2semidirect
19. #26401C2semidirect
20. #26195C2semidirect
21. #26194C2semidirect
22. #25985C2semidirect
23. #24931C2semidirect
24. #24926C2semidirect
25. #24078C2semidirect
26. #24078C2semidirect
27. #24020C2semidirect
28. #23950C2semidirect
29. #23730C2semidirect
30. #22204C2semidirect
31. #22204C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612612
#612602
#611702
#309802
#308442
#308372
#306962
#306952
#306282
#306212
#304302
#281362
#276742
#276732
#265812
#264062
#264012
#261952
#261942
#259852
#249312
#249262
#240782
#240202
#239502
#237302
#222042