Finite Group Databasebeta

← Group #70458

Character table — Group #70458

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order12222222344444444666666612121212121212124488888888121212121212121224242424242424242424242424242424444444442244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ101-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-11-11
χ121-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1-11-1
χ131-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ141-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-111-1
χ151-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ161-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ172222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ1922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ2122222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ2222222222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2322222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2422222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ2722-22-22-2-222i−2i2i−2i000022-2-22-2-200000000002−22−2−i2i2−i2i22i−2i002i−2i002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ2822-22-22-2-222i−2i2i−2i000022-2-22-2-20000000000−22−22i2−i2i2−i22i−2i002i−2i00−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ2922-22-22-2-22−2i2i−2i2i000022-2-22-2-200000000002−22−2i2−i2i2−i2−2i2i00−2i2i002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ3022-22-22-2-22−2i2i−2i2i000022-2-22-2-20000000000−22−22−i2i2−i2i2−2i2i00−2i2i00−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ3122-22-22-2-2-12i−2i2i−2i0000-1-111-11133−3−33−33−3002−22−2−i2i2−i2i2−ii−i3i3−ii−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ3222-22-22-2-2-12i−2i2i−2i0000-1-111-11133−3−33−33−300−22−22i2−i2i2−i2−ii−i3i3−ii−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ3322-22-22-2-2-12i−2i2i−2i0000-1-111-111−3−333−33−33002−22−2−i2i2−i2i2−iii3−i3−iii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ3422-22-22-2-2-12i−2i2i−2i0000-1-111-111−3−333−33−3300−22−22i2−i2i2−i2−iii3−i3−iii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ3522-22-22-2-2-1−2i2i−2i2i0000-1-111-11133−3−33−33−3002−22−2i2−i2i2−i2i−ii3−i3i−ii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ3622-22-22-2-2-1−2i2i−2i2i0000-1-111-11133−3−33−33−300−22−22−i2i2−i2i2i−ii3−i3i−ii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ3722-22-22-2-2-1−2i2i−2i2i0000-1-111-111−3−333−33−33002−22−2i2−i2i2−i2i−i−i3i3i−i−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ3822-22-22-2-2-1−2i2i−2i2i0000-1-111-111−3−333−33−3300−22−22−i2i2−i2i2i−i−i3i3i−i−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ3922-2-2-2-222200002-22-22-22-2-22-22-22-222-2-200000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ4022-2-2-2-222200002-22-22-22-2-22-22-22-222-2-20000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ4122-2-2-2-22220000-22-222-22-2-22-2-22-22-2-222000000000000000000000000000000000000002-22-20000
χ4222-2-2-2-22220000-22-222-22-2-22-2-22-22-2-22200000000000000000000000000000000000000-22-220000
χ432-222-2-22-222i−2i−2i2i0000-2-2222-2-20000000000−i2i2i2−i2−222−22i−2i00−2i2i00−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−2000000000000
χ442-222-2-22-222i−2i−2i2i0000-2-2222-2-20000000000i2−i2−i2i22−2−222i−2i00−2i2i00i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−22000000000000
χ452-222-2-22-22−2i2i2i−2i0000-2-2222-2-20000000000−i2i2i2−i22−2−22−2i2i002i−2i00−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−22000000000000
χ462-222-2-22-22−2i2i2i−2i0000-2-2222-2-20000000000i2−i2−i2i2−222−2−2i2i002i−2i00i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−2000000000000
χ472-222-2-22-2-12i−2i−2i2i000011-1-1-11133−3−3−33−3300−i2i2i2−i2−222−2−ii−i3i3i−ii3−i3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ482-222-2-22-2-12i−2i−2i2i000011-1-1-11133−3−3−33−3300i2−i2−i2i22−2−22−ii−i3i3i−ii3−i3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ492-222-2-22-2-12i−2i−2i2i000011-1-1-111−3−3333−33−300−i2i2i2−i2−222−2−iii3−i3i−i−i3i3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ502-222-2-22-2-12i−2i−2i2i000011-1-1-111−3−3333−33−300i2−i2−i2i22−2−22−iii3−i3i−i−i3i3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ512-222-2-22-2-1−2i2i2i−2i000011-1-1-11133−3−3−33−3300−i2i2i2−i22−2−22i−ii3−i3−ii−i3i3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ522-222-2-22-2-1−2i2i2i−2i000011-1-1-11133−3−3−33−3300i2−i2−i2i2−222−2i−ii3−i3−ii−i3i3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ532-222-2-22-2-1−2i2i2i−2i000011-1-1-111−3−3333−33−300−i2i2i2−i22−2−22i−i−i3i3−iii3−i3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ542-222-2-22-2-1−2i2i2i−2i000011-1-1-111−3−3333−33−300i2−i2−i2i2−222−2i−i−i3i3−iii3−i3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ552-22-2-22-22200002-2-22-22-22-22-22-22-2-2-22200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ562-22-2-22-22200002-2-22-22-22-22-22-22-2-2-2220000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ572-22-2-22-2220000-222-2-22-22-22-2-22-2222-2-2000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ582-22-2-22-2220000-222-2-22-22-22-2-22-2222-2-200000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ592-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-220000000022-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ602-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ612-2-222-2-22-122-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ622-2-222-2-22-122-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ632-2-222-2-22-122-2-2-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ642-2-222-2-22-122-2-2-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ652-2-222-2-22-1-2-22222-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ662-2-222-2-22-1-2-22222-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ672-2-222-2-22-1-2-222-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ682-2-222-2-22-1-2-222-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ69444-44-4-4-44000000004-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-44-4-4-4-200000000-222-222-223−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-44-4-4-4-200000000-222-222-2−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-444-200004-44-4-22-222-22-22-22-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4-444-20000-44-44-22-222-222-22-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-44-200004-4-442-22-22-22-22-2222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-44-20000-444-42-22-22-222-22-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-4444-4400000000-444-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-4-2000000002-2-2222-223−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-4-2000000002-2-2222-2−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.