Finite Group Databasebeta

← Group #70459

Character table — Group #70459

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444121212121212121224242424
order12222222344444444666666612121212121212124488888888121212121212121224242424242424242424242424242424444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ101-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ111-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-11-11
χ121-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1-11-1
χ131-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ141-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-111-1
χ151-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ161-1-111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ17222222222-2-2-22222-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ1922222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ2122222222-1222-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2222222222-1222-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2322222222-1-2-2-22222-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ2422222222-1-2-2-22222-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ272222-2-2-2-220002-22-2022-2-22-2-200000000002−22−22−22−22-2002-2002−22−22−22−22−22−22−22−2000000000000
χ282222-2-2-2-220002-22-2022-2-22-2-20000000000−22−22−22−222-2002-200−22−22−22−22−22−22−22−22000000000000
χ292222-2-2-2-22000-22-22022-2-22-2-200000000002−22−2−22−22-2200-22002−22−22−22−2−22−22−22−22000000000000
χ302222-2-2-2-22000-22-22022-2-22-2-20000000000−22−222−22−2-2200-2200−22−22−22−222−22−22−22−2000000000000
χ312222-2-2-2-2-10002-22-20-1-111-11133−3−33−33−3002−22−22−22−2-113−3-113−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ322222-2-2-2-2-10002-22-20-1-111-11133−3−33−33−300−22−22−22−22-113−3-113−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ332222-2-2-2-2-10002-22-20-1-111-111−3−333−33−33002−22−22−22−2-11−33-11−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ342222-2-2-2-2-10002-22-20-1-111-111−3−333−33−3300−22−22−22−22-11−33-11−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ352222-2-2-2-2-1000-22-220-1-111-11133−3−33−33−3002−22−2−22−221-1−331-1−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ362222-2-2-2-2-1000-22-220-1-111-11133−3−33−33−300−22−222−22−21-1−331-1−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ372222-2-2-2-2-1000-22-220-1-111-111−3−333−33−33002−22−2−22−221-13−31-13−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ382222-2-2-2-2-1000-22-220-1-111-111−3−333−33−3300−22−222−22−21-13−31-13−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ3922-2-222-2-222-220000-22-22-2-22-22-22-222-2-2000000000000000000000000000000000000002-22-20000
χ4022-2-222-2-222-220000-22-22-2-22-22-22-222-2-200000000000000000000000000000000000000-22-220000
χ4122-2-222-2-22-22-2000022-22-2-22-2-22-22-2-22200000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ4222-2-222-2-22-22-2000022-22-2-22-2-22-22-2-2220000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ432-22-22-22-222-2-200002-22-22-22-22-22-2-2-222000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ442-22-22-22-222-2-200002-22-22-22-22-22-2-2-22200000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ452-22-22-22-22-2220000-2-22-22-22-2-22-2222-2-200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ462-22-22-22-22-2220000-2-22-22-22-2-22-2222-2-20000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ472-2-222-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-2222-2-2-2-22222-220000000022-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ482-2-222-2-222-2-22-2-2222-2-2-2-2222-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ492-2-222-2-22-122-222-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ502-2-222-2-22-122-222-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ512-2-222-2-22-122-2-2-222-21111-1-1-1-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ522-2-222-2-22-122-2-2-222-21111-1-1-1-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ532-2-222-2-22-1-2-2222-2-221111-1-1-11111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ542-2-222-2-22-1-2-2222-2-221111-1-1-11111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ552-2-222-2-22-1-2-22-2-22221111-1-1-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ562-2-222-2-22-1-2-22-2-22221111-1-1-11111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ572-2-22-222-220002-2-220-2-2222-2-20000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22-200-2200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ582-2-22-222-220002-2-220-2-2222-2-20000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22-200-2200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ592-2-22-222-22000-222-20-2-2222-2-20000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2-22002-200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ602-2-22-222-22000-222-20-2-2222-2-20000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2-22002-200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ612-2-22-222-2-10002-2-22011-1-1-11133−3−3−33−3300−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2-113−31-1−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ622-2-22-222-2-10002-2-22011-1-1-11133−3−3−33−3300i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2-113−31-1−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ632-2-22-222-2-10002-2-22011-1-1-111−3−3333−33−300−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2-11−331-13−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ642-2-22-222-2-10002-2-22011-1-1-111−3−3333−33−300i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2-11−331-13−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ652-2-22-222-2-1000-222-2011-1-1-11133−3−3−33−3300−i2i2i2−i2i2−i2−i2i21-1−33-113−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ662-2-22-222-2-1000-222-2011-1-1-11133−3−3−33−3300i2−i2−i2i2−i2i2i2−i21-1−33-113−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ672-2-22-222-2-1000-222-2011-1-1-111−3−3333−33−300−i2i2i2−i2i2−i2−i2i21-13−3-11−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ682-2-22-222-2-1000-222-2011-1-1-111−3−3333−33−300i2−i2−i2i2−i2i2i2−i21-13−3-11−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ6944-4-444-4-4-24-440000-4-22-222-22-22-22-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-4-2-44-400004-22-222-222-22-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-4-4444000000004-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-4-444-200000000-222-222-223−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4-444-200000000-222-222-2−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-44-4-24-4-4000042-22-22-22-22-2222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-44-4-2-4440000-42-22-22-222-22-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-44400000000-444-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-4-44-44-2000000002-2-2222-223−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-4-44-44-2000000002-2-2222-2−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.