Finite Group Databasebeta

← Group #70463

Character table — Group #70463

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222222222222222222224444444444444444444444444444444444442424242424242424
order12222222344446666666121212121212121244448888888812121212121212122424242424242424242424242424242444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ10222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ1122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ1322222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ1422222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-200000000-1-1-1-111113333−3−3−3−33333−3−3−3−300000000
χ1622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-200000000-1-1-1-11111−3−3−3−33333−3−3−3−3333300000000
χ1722222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222000000001111-1-1-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−3333300000000
χ1822222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222000000001111-1-1-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−300000000
χ192222-2-2-2-22000022-2-22-2-2000000002-20022−2−222−2−222-2-2000022−2−222−2−222−2−222−2−200000000
χ202222-2-2-2-22000022-2-22-2-2000000002-200−2−222−2−22222-2-20000−2−222−2−222−2−222−2−22200000000
χ212222-2-2-2-22000022-2-22-2-200000000-220022−2−2−2−222-2-222000022−2−222−2−2−2−222−2−22200000000
χ222222-2-2-2-22000022-2-22-2-200000000-2200−2−22222−2−2-2-2220000−2−222−2−22222−2−222−2−200000000
χ232222-2-2-2-2-10000-1-111-111333−3−3−33−32-20022−2−222−2−2-1-11133−3−3ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ242222-2-2-2-2-10000-1-111-111333−3−3−33−32-200−2−222−2−222-1-11133−3−3−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ2300000000
χ252222-2-2-2-2-10000-1-111-111333−3−3−33−3-220022−2−2−2−22211-1-1−3−333ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ2300000000
χ262222-2-2-2-2-10000-1-111-111333−3−3−33−3-2200−2−22222−2−211-1-1−3−333−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ272222-2-2-2-2-10000-1-111-111−3−3−3333−332-20022−2−222−2−2-1-111−3−333ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ700000000
χ282222-2-2-2-2-10000-1-111-111−3−3−3333−332-200−2−222−2−222-1-111−3−333−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ700000000
χ292222-2-2-2-2-10000-1-111-111−3−3−3333−33-220022−2−2−2−22211-1-133−3−3ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ700000000
χ302222-2-2-2-2-10000-1-111-111−3−3−3333−33-2200−2−22222−2−211-1-133−3−3−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ700000000
χ3122-2-222-2-2222-2-22-22-2-22-222-222-2-2-2000000000000000000000000000000000000002-20000
χ3222-2-222-2-2222-2-22-22-2-22-222-222-2-2-200000000000000000000000000000000000000-220000
χ3322-2-222-2-22-2-2222-22-2-22-2-2-22-2-22220000000000000000000000000000000000000000002i−2i
χ3422-2-222-2-22-2-2222-22-2-22-2-2-22-2-2222000000000000000000000000000000000000000000−2i2i
χ352-22-22-22-222-22-2-22-22-22-22-222-22-2-20000000000000000000000000000000000002-2000000
χ362-22-22-22-222-22-2-22-22-22-22-222-22-2-2000000000000000000000000000000000000-22000000
χ372-22-22-22-22-22-22-22-22-22-2-22-2-22-22200000000000000000000000000000000000000002i−2i00
χ382-22-22-22-22-22-22-22-22-22-2-22-2-22-2220000000000000000000000000000000000000000−2i2i00
χ392-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-22222-2-22-2-22200002-22-20000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ402-2-222-2-2222-2-22-2-2-2-22222-2-22-2-2220000-22-22000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ412-2-222-2-222-222-2-2-2-2-2222-222-222-2-2000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ422-2-222-2-222-222-2-2-2-2-2222-222-222-2-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ432-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-111-111-1-100002-22-20000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-11-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ442-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-111-111-1-100002-22-20000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-11-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ452-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-111-111-1-10000-22-220000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i31-11-11-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000
χ462-2-222-2-22-12-2-221111-1-1-1-111-111-1-10000-22-220000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i31-11-11-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000
χ472-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-11-1-11-1-111000000002i−2i2i−2i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−33−3−33−33−ii−ii−ii−ii00000000
χ482-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-11-1-11-1-111000000002i−2i2i−2ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−33−333−33−3−ii−ii−ii−ii00000000
χ492-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-11-1-11-1-11100000000−2i2i−2i2i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−33−333−33−3i−ii−ii−ii−i00000000
χ502-2-222-2-22-1-222-21111-1-1-11-1-11-1-11100000000−2i2i−2i2ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−33−3−33−33i−ii−ii−ii−i00000000
χ512-2-22-222-220000-2-2222-2-200000000002i−2i2−2−22−i2i2i2−i20000−2i2i2i−2i2−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ522-2-22-222-220000-2-2222-2-200000000002i−2i−222−2i2−i2−i2i20000−2i2i2i−2i−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ532-2-22-222-220000-2-2222-2-20000000000−2i2i2−2−22i2−i2−i2i200002i−2i−2i2i2−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ542-2-22-222-220000-2-2222-2-20000000000−2i2i−222−2−i2i2i2−i200002i−2i−2i2i−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ552-2-22-222-2-1000011-1-1-1113−3−3−3333−3002i−2i2−2−22−i2i2i2−i2i3−i3−i3i3i−i−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ562-2-22-222-2-1000011-1-1-1113−3−3−3333−3002i−2i−222−2i2−i2−i2i2i3−i3−i3i3i−i−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ572-2-22-222-2-1000011-1-1-1113−3−3−3333−300−2i2i2−2−22i2−i2−i2i2−i3i3i3−i3−iii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ582-2-22-222-2-1000011-1-1-1113−3−3−3333−300−2i2i−222−2−i2i2i2−i2−i3i3i3−i3−iii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ592-2-22-222-2-1000011-1-1-111−3333−3−3−33002i−2i2−2−22−i2i2i2−i2−i3i3i3−i3i−i−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ602-2-22-222-2-1000011-1-1-111−3333−3−3−33002i−2i−222−2i2−i2−i2i2−i3i3i3−i3i−i−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ612-2-22-222-2-1000011-1-1-111−3333−3−3−3300−2i2i2−2−22i2−i2−i2i2i3−i3−i3i3−iii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ622-2-22-222-2-1000011-1-1-111−3333−3−3−3300−2i2i−222−2−i2i2i2−i2i3−i3−i3i3−iii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ6344-4-444-4-4-244-4-4-22-222-22-2-22-2-222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-2-4-444-22-222-2222-222-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-4-444400004-4-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-4-444-20000-222-222-22323−23−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-4-444-20000-222-222-2−23−23232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-4-24-44-42-22-22-22-22-2-22-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-4-2-44-442-22-22-222-222-22-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-4440000-444-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44-200002-2-2222-223−2323−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44-200002-2-2222-2−2323−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.