Subgroups — #7047

Order 256.

304 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#1779	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
4	C₂×C₂²⋊C₈	C₄	1	6	yes	—
5	C₂⁵	Q₈	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
7	C₂³×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
8	C₂³×C₄	D₄	1	3	yes	—
9	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
10	C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
11	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
12	C₂⁴	—	2	6	no	—
13	C₂⁴	—	4	3	no	—
14	C₂⁴	—	4	1	no	—
15	C₂⁴	C₄⋊C₄	1	3	yes	—
16	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
17	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
18	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
19	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
20	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
21	C₂²×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
23	C₂×C₈	—	4	12	no	—
24	C₂×C₈	—	4	6	no	—
25	C₂³	—	2	3	no	—
26	C₂³	—	2	6	no	—
27	C₂³	—	2	3	no	—
28	C₂³	—	2	6	no	—
29	C₂³	—	4	12	no	—
30	C₂³	—	4	12	no	—
31	C₂³	—	4	4	no	—
32	C₂³	#95	1	1	yes	characteristic
33	C₂³	#108	1	6	yes	—
34	C₂×C₄	—	2	6	no	—
35	C₂×C₄	—	2	3	no	—
36	C₂×C₄	—	4	12	no	—
37	C₂×C₄	—	4	12	no	—
38	C₂×C₄	#99	1	6	yes	—
39	C₈	—	8	6	no	—
40	C₂²	—	2	6	no	—
41	C₂²	—	2	12	no	—
42	C₂²	—	4	16	no	—
43	C₂²	—	4	6	no	—
44	C₂²	—	4	3	no	—
45	C₂²	—	4	3	no	—
46	C₂²	#338	1	1	yes	characteristic
47	C₂²	#341	1	3	yes	—
48	C₂²	#342	1	3	yes	—
49	C₄	—	2	6	no	—
50	C₄	—	4	1	no	—
51	C₂	—	4	6	no	—
52	C₂	#1293	1	3	yes	—
53	C₂	#1298	1	3	yes	—
54	C₂	#1304	1	1	yes	characteristic

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#1779	2