Finite Group Databasebeta

← Group #70530

Character table — Group #70530

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222222222222444444444444444444448888888888121212121212121224242424
order1244222344466612121212444466888812121212121212121212882424242424242424224488884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ911-1-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i1-11-1ii−i−ii−i1-1
χ1011-1-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i111111-1-1-1-1i−iii−i−iii−i−i-11-11−i−iii−ii-11
χ1111-1-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii111111-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii1-11-1−i−iii−ii1-1
χ1211-1-1-11-111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iii111111-1-1-1-1−ii−i−iii−i−iii-11-11ii−i−ii−i-11
χ1311-1-1-11-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−iiii−i−i−i−iii1-11-1ii−i−i−ii-11
χ1411-1-1-11-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-1-11111−iiii−i−i−i−iii-11-11−i−iiii−i1-1
χ1511-1-1-11-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-11111i−i−i−iiiii−i−i1-11-1−i−iiii−i-11
χ1611-1-1-11-111-11111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-1-11111i−i−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−ii1-1
χ172222222-1222-1-1-1-1-1-1-12222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ182222222-1222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211111111000000000000
χ192222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-12222-1-111111111-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ202222222-1222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-111111111221111-1-1-1-1000000000000
χ2122222-2-22-2-222-2-2-2-22200002-200002-200000000000000000000002-22-20000
χ2222222-2-22-2-222-2-2-2-22200002-200002-20000000000000000000000-22-220000
χ232222-22-22-22-222222220000-2-22-22-2-2-200000000002-22-20000000000000000
χ242222-22-22-22-222222220000-2-2-22-22-2-20000000000-22-220000000000000000
χ252222-22-2-1-22-2-1-1-1-1-1-1-10000112-22-211−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-11-11−i3i3−i3i3000000000000
χ262222-22-2-1-22-2-1-1-1-1-1-1-10000112-22-211i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-11-11i3−i3i3−i3000000000000
χ272222-22-2-1-22-2-1-1-1-1-1-1-1000011-22-2211−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3001-11-1i3−i3i3−i3000000000000
χ282222-22-2-1-22-2-1-1-1-1-1-1-1000011-22-2211i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3001-11-1−i3i3−i3i3000000000000
χ292222-2-2222-2-22-2-2-2-2220000-220000-220000000000000000002-2-2200000000
χ302222-2-2222-2-22-2-2-2-2220000-220000-22000000000000000000-222-200000000
χ3122-2-22222-2-2-2222-2-2-2-20000222i−2i−2i2i-2-200000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ3222-2-22222-2-2-2222-2-2-2-2000022−2i2i2i−2i-2-20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ3322-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-12i−2i−2i2i11−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−iii−i3−3−33000000000000
χ3422-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-12i−2i−2i2i11i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−iii−i−333−3000000000000
χ3522-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-1−2i2i2i−2i11−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300i−i−ii−333−3000000000000
χ3622-2-2222-1-2-2-2-1-1-111110000-1-1−2i2i2i−2i11i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300i−i−ii3−3−33000000000000
χ3722-2-22-2-2222-22-2-222-2-200002-20000-2200000000000000000022-2-200000000
χ3822-2-22-2-2222-22-2-222-2-200002-20000-22000000000000000000-2-22200000000
χ3922-2-2-22-2-12-22-1-1-1111122-2-2112i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-111112i−2i−i−iii−i−iii000000000000
χ4022-2-2-22-2-12-22-1-1-1111122-2-211−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-11111−2i2iii−i−iii−i−i000000000000
χ4122-2-2-22-2-12-22-1-1-11111-2-222112i2i−2i−2i-1-11111-1-1-1-1−2i2i−i−iiiii−i−i000000000000
χ4222-2-2-22-2-12-22-1-1-11111-2-22211−2i−2i2i2i-1-11111-1-1-1-12i−2iii−i−i−i−iii000000000000
χ4322-2-2-2-222-2222-2-222-2-20000-2200002-200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ4422-2-2-2-222-2222-2-222-2-20000-2200002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ4544444-4-4-2-4-44-22222-2-20000-220000-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-44-24-4-4-22222-2-200002-200002-2000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-4-4-244-4-222-2-2220000-2200002-2000000000000000000000000000000
χ4844-4-4-4-44-2-444-222-2-22200002-20000-22000000000000000000000000000000
χ494-44i−4i0004000-400004i−4i2-22i−2i000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ504-44i−4i0004000-400004i−4i-22−2i2i00000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ514-44i−4i000-20002−2i32i323−23−2i2i2-22i−2i00000000−1−i31+i3−1+i31−i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000
χ524-44i−4i000-20002−2i32i323−23−2i2i-22−2i2i000000001+i3−1−i31−i3−1+i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000
χ534-44i−4i000-200022i3−2i3−2323−2i2i2-22i−2i00000000−1+i31−i3−1−i31+i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000
χ544-44i−4i000-200022i3−2i3−2323−2i2i-22−2i2i000000001−i3−1+i31+i3−1−i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000
χ554-4−4i4i0004000-40000−4i4i2-2−2i2i000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ564-4−4i4i0004000-40000−4i4i-222i−2i00000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ574-4−4i4i000-20002−2i32i3−23232i−2i2-2−2i2i00000000−1−i31+i3−1+i31−i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000000000000000000000
χ584-4−4i4i000-20002−2i32i3−23232i−2i-222i−2i000000001+i3−1−i31−i3−1+i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000000000000000000000
χ594-4−4i4i000-200022i3−2i323−232i−2i2-2−2i2i00000000−1+i31−i3−1−i31+i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000000000000000000000
χ604-4−4i4i000-200022i3−2i323−232i−2i-222i−2i000000001−i3−1+i31+i3−1−i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.