Finite Group Databasebeta

← #7055778

Subgroups — #7055778

Order 512.

2197 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C212yesmaximal, complemented
2#59051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31137C212yesmaximal, complemented
5#30890C212yesmaximal, complemented
6#30714C212yesmaximal, complemented
7#30462C212yesmaximal, complemented
8#28578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27263C212yesmaximal, complemented
10#26918C212yesmaximal, complemented
11#25729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25422C212yesmaximal, complemented
13#25123C212yesmaximal, complemented
14#24451C212yesmaximal, complemented
15#24438C212yesmaximal, complemented
16#23975C212yesmaximal, complemented
17#23508C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23119C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22081C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#553C2212yes—
21C2×#550C2212yes—
22C2×#547C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3309—216no—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#490C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#480C2211yescharacteristic
29C2×#479C2212yes—
30C2×#469C2212yes—
31C2×#466C2212yes—
32C2×#465C2212yes—
33C2×#459C2212yes—
34C2×#449C2212yes—
35C2×#449C2212yes—
36C2×#449C2212yes—
37C2×#449C2212yes—
38C2×#440C2212yes—
39C2×#435C2212yes—
40C2×#417C2212yes—
41C2×#417C2212yes—
42C2×#416C2212yes—
43#2856C2211yescharacteristic
44#2727—21no—
45#2705—22no—
46#2682—21no—
47#2673—22no—
48#2656—21no—
49#2541—21no—
50#2541C2211yescharacteristic
51#2541C2211yescharacteristic
52#2456—22no—
53#2454C2212yes—
54#2441C2212yes—
55#2431C2212yes—
56#2428—21no—
57#2428C2212yes—
58#2426C2212yes—
59#2416—22no—
60#2416—21no—
61#2416C2212yes—
62#2414C2212yes—
63#2407C2212yes—
64#2365C2211yescharacteristic
65#2361—21no—
66#2325—21no—
67C4×#121C2211yescharacteristic
68C4×#121C2211yescharacteristic
69C2×#389C2211yescharacteristic
70#2084C2211yescharacteristic
71#2071C2211yescharacteristic
72#2065C2212yes—
73#2055C2212yes—
74#2043C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2041C2211yescharacteristic
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2035C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2026C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2013C2212yes—
85#2011C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2011C2211yescharacteristic
88#2000C2212yes—
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1999C2212yes—
92#1972C2212yes—
93#1959C2212yes—
94#1943C2212yes—
95#1936C2212yes—
96#1935C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1924C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1917C2212yes—
101#1895C2212yes—
102#1893C2212yes—
103#1880C2212yes—
104#1879C2212yes—
105#1879C2212yes—
106#1877C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2211yescharacteristic
109#1873C2212yes—
110#1870C2212yes—
111#1869C2212yes—
112#1865C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1853C2211yescharacteristic
115#1823C2211yescharacteristic
116#1788C2212yes—
117#1752C2212yes—
118#1749C2211yescharacteristic
119#1728C2211yescharacteristic
120C22×#41C2312yes—
121C22×#41C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×SD16C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C22×M16C2312yes—
128C23×C8C2312yes—
129#553—28no—
130#553—44no—
131#550—28no—
132#550—44no—
133#547—44no—
134#532—44no—
135C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
136C2×#127—22no—
137C2×#127—21no—
138C2×#127C2312yes—
139C2×#127C2311yescharacteristic
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×#126—22no—
142C2×#125C2312yes—
143C2×#124C2312yes—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8C2312yes—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#496—44no—
183#490—28no—
184#482—28no—
185#480D418yescomplemented
186#479—28no—
187#469—28no—
188#466—28no—
189#465—44no—
190#459—28no—
191#449—28no—
192#449—28no—
193#449—44no—
194#449—44no—
195#440—28no—
196#435—28no—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×#106C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201#417—28no—
202#417—44no—
203#416—28no—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C8C2312yes—
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×#97C2312yes—
228C2×#97C2312yes—
229#399—22no—
230#399—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#392—22no—
241#392—22no—
242#392—22no—
243#392—22no—
244#392—22no—
245#392—22no—
246#392—22no—
247#391C2312yes—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2312yes—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389D411yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#388—22no—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386D412yes—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#380—22no—
284#380D411yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C22⋊C4—21no—
291C4×C22⋊C4C2312yes—
292C2×#95—21no—
293#340C2312yes—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#336C2311yescharacteristic
300#336C2311yescharacteristic
301#336C2312yes—
302#336C2312yes—
303#336C2312yes—
304#336C2312yes—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—24no—
307C2×#41—24no—
308C2×#41—24no—
309C2×#41—24no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C22×Q8C2412yes—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—42no—
364C2×M16—42no—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C4⋊Q8—24no—
373#127—24no—
374#127—42no—
375#127—42no—
376#127—42no—
377#127—48no—
378#127—82no—
379#126—48no—
380#125—24no—
381#125—42no—
382#124—24no—
383#124—42no—
384#123—48no—
385#123—48no—
386C22⋊Q8—24no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—22no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—48no—
394#121—48no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#121—48no—
403#121—44no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#121—42no—
407#121—42no—
408#121—84no—
409#121—82no—
410#121—82no—
411#121—84no—
412#121C2×D414yes—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—42no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—48no—
422C4×D4—48no—
423C4×D4—44no—
424C4×D4—44no—
425C4×D4—82no—
426#117—24no—
427#117—42no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—44no—
445C2×C4⋊C4—82no—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D414yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—42no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107C2×D418yes—
494#106—24no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—24no—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102C2×D418yes—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8C2×D414yes—
520#97—24no—
521#97—42no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4C22×D412yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
666C22×C4C2511yescharacteristic
667SD16—48no—
668SD16—84no—
669D8—84no—
670D8—84no—
671D8—84no—
672M16—84no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—84no—
685C2×C8C22×D414yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4C22×D414yes—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—82no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—44no—
748C42—44no—
749C42—42no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23D4212yes—
785C23C23×D411yescharacteristic
786Q8—24no—
787Q8—24no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790D4—24no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—88no—
805D4—88no—
806D4—88no—
807D4—84no—
808D4—88no—
809D4—164no—
810D4—164no—
811D4—164no—
812D4—162no—
813D4—162no—
814D4—164no—
815D4—164no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—88no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—88no—
871C2×C4—164no—
872C2×C4—162no—
873C2×C4D4212yes—
874C2×C4#57512yes—
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
877C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C2×C4#58512yes—
879C8—24no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—42no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22C2×D4211yescharacteristic
919C22#348411yescharacteristic
920C22#350011yescharacteristic
921C22C2×#57511yescharacteristic
922C22#358511yescharacteristic
923C22#358511yescharacteristic
924C22#358511yescharacteristic
925C4—22no—
926C4—22no—
927C4—42no—
928C4—44no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—82no—
939C4—82no—
940C4#348812yes—
941C4#353412yes—
942C2—42no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—162no—
946C2—162no—
947C2#4388911yescharacteristic
948C2#6107011yescharacteristic
949C2#6107911yescharacteristic
950C2#6157711yescharacteristic
951C2#6165111yescharacteristic
952C2#6257311yescharacteristic
953C2#6258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. #59051C2semidirect
3. #39742C2semidirect
4. #31137C2semidirect
5. #30890C2semidirect
6. #30714C2semidirect
7. #30462C2semidirect
8. #28578C2semidirect
9. #27263C2semidirect
10. #26918C2semidirect
11. #25729C2semidirect
12. #25422C2semidirect
13. #25123C2semidirect
14. #24451C2semidirect
15. #24438C2semidirect
16. #23975C2semidirect
17. #23508C2semidirect
18. #23119C2semidirect
19. #22081C2semidirect
185. #480D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
#590512
#397422
#311372
#308902
#307142
#304622
#285782
#272632
#269182
#257292
#254222
#251232
#244512
#244382
#239752
#235082
#231192
#220812