Finite Group Databasebeta

← #7055861

Subgroups — #7055861

Order 512.

2337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59099C212yesmaximal, complemented
4#31170C212yesmaximal, complemented
5#30910C212yesmaximal, complemented
6#30737C212yesmaximal, complemented
7#30460C212yesmaximal, complemented
8#28552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27245C212yesmaximal, complemented
10#26889C212yesmaximal, complemented
11#25785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25376C212yesmaximal, complemented
13#25081C212yesmaximal, complemented
14#24428C212yesmaximal, complemented
15#24354C212yesmaximal, complemented
16#23932C212yesmaximal, complemented
17#23539C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23137C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22065C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C2×#546C2212yes—
23C2×#532C2212yescomplemented
24#3280—28no—
25#3245—28no—
26C2×#496C2212yescomplemented
27C2×#495C2211yescharacteristic
28C2×#474C2212yescomplemented
29C2×#474C2212yescomplemented
30C2×#467C2211yescharacteristic
31C2×#466C2211yescharacteristic
32C2×#466C2212yescomplemented
33C2×#466C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#463C2212yes—
35C2×#459C2212yes—
36C2×#459C2212yes—
37C2×#459C2212yescomplemented
38C2×#449C2212yes—
39C2×#449C2212yescomplemented
40C2×#450C2212yes—
41C2×#447C2212yes—
42C2×C4×D8C2211yescharacteristic
43C2×C8×D4C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#416C2212yescomplemented
46#2688—22no—
47#2678—22no—
48#2557—22no—
49#2544C2212yescomplemented
50#2492C2212yes—
51#2472—22no—
52#2457—22no—
53#2452C2212yescomplemented
54#2447C2212yescomplemented
55#2433C2212yes—
56#2431C2212yescomplemented
57#2427C2212yes—
58#2414C2212yes—
59#2407—22no—
60#2404—22no—
61#2366C2212yescomplemented
62#2363C2212yescomplemented
63#2358—22no—
64D4×C22⋊C4C2212yes—
65C4×#123C2211yescharacteristic
66#2297C2212yescomplemented
67#2087C2211yescharacteristic, complemented
68#2076C2211yescharacteristic
69#2068C2212yescomplemented
70#2056C2212yescomplemented
71#2055C2212yescomplemented
72#2055C2212yescomplemented
73#2054C2212yes—
74#2054C2212yes—
75#2054C2211yescharacteristic, complemented
76#2042C2212yescomplemented
77#2041C2212yescomplemented
78#2036C2212yes—
79#2024C2212yescomplemented
80#2023C2212yescomplemented
81#2015C2212yescomplemented
82#2014C2212yescomplemented
83#2012C2212yescomplemented
84#2012C2212yescomplemented
85#2011C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1999C2211yescharacteristic
89#1983C2212yescomplemented
90#1973C2212yescomplemented
91#1940C2212yescomplemented
92#1936C2212yescomplemented
93#1934C2212yescomplemented
94#1925C2212yescomplemented
95#1924C2212yes—
96#1918C2212yescomplemented
97#1916C2212yescomplemented
98#1893C2212yes—
99#1879C2212yes—
100#1879C2212yes—
101#1879C2212yescomplemented
102#1879C2212yescomplemented
103#1877C2212yescomplemented
104#1877C2212yescomplemented
105#1877C2212yescomplemented
106#1875C2212yescomplemented
107#1875C2212yescomplemented
108#1869C2211yescharacteristic
109#1862C2212yescomplemented
110#1850C2212yes—
111#1850C2211yescharacteristic, complemented
112#1817C2211yescharacteristic, complemented
113#1786C2212yes—
114#1762C2212yescomplemented
115#1752C2211yescharacteristic, complemented
116#1735C2211yescharacteristic, complemented
117C22×#41—22no—
118C22×#41C2312yes—
119C23×D4C2312yes—
120C2×#135—24no—
121C2×#135—44no—
122C22×Q16C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8—24no—
127C22×D8—44no—
128C22×D8C2311yescharacteristic
129C22×D8C2312yes—
130C22×D8C2311yescharacteristic
131C22×D8C2312yes—
132C22×D8C2312yes—
133C22×D8C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137#546—28no—
138#546—44no—
139#532—28no—
140#532—44no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127C2312yes—
143C2×#127C2312yes—
144C2×#124—22no—
145C2×#124C2312yes—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×#120—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117C2312yes—
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#496—44no—
171#495—24no—
172#474—28no—
173#474—28no—
174#467—24no—
175#466—24no—
176#466—28no—
177#466D418yescomplemented
178#463—28no—
179#459—28no—
180#459—28no—
181#459—44no—
182#450—28no—
183#449—28no—
184#449—44no—
185#447—44no—
186C4×D8—24no—
187C8×D4—24no—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8—24no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196#416—44no—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#393—22no—
230#392—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#391—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390C2312yes—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388D412yes—
253#387D412yes—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386D411yescharacteristic
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385D411yescharacteristic
270#381—22no—
271#381D411yescharacteristic
272#380—22no—
273#380C2312yes—
274#379—22no—
275C4×C4⋊C4C2312yes—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2311yescharacteristic
285#340C2311yescharacteristic
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C25—22no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—84no—
303C2×#41—84no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2412yes—
323C22×D4C2412yes—
324C22×D4C2412yes—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—22no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2411yescharacteristic
333C23×C4C2411yescharacteristic
334#135—416no—
335C2×Q16—22no—
336C2×Q16—42no—
337C2×SD16—24no—
338C2×SD16—24no—
339C2×SD16—24no—
340C2×SD16—42no—
341C2×SD16—42no—
342C2×SD16—42no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—416no—
361C2×D8C2×D414yes—
362C22×C8—22no—
363C22×C8—22no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8C2×D414yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—42no—
376#127—24no—
377#127—24no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#124—24no—
381#124—48no—
382#124—42no—
383#124—42no—
384#124—42no—
385#123—42no—
386#123—48no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—84no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—48no—
394#121—48no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121C2×D418yes—
398#120—48no—
399#120—48no—
400#120—84no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—48no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—84no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—48no—
451C2×C22⋊C4—84no—
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42C2×D412yes—
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2412yes—
465C2×C42C2412yes—
466#107—22no—
467#107—24no—
468#107C2×D414yes—
469C4⋊C8—24no—
470C4⋊C8—24no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—42no—
473#103—24no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102C2×D418yes—
489C22⋊C8—22no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—42no—
493#97—42no—
494C4×C8—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D412yes—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—44no—
514C24—44no—
515C24—44no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24C22×D411yescharacteristic
521C24C22×D411yescharacteristic
522#41—48no—
523#41—48no—
524#41—84no—
525#41—84no—
526#41—832no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—44no—
535C2×Q8—82no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4C22×D414yes—
587C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630Q16—44no—
631SD16—48no—
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634D8—28no—
635D8—44no—
636D8—48no—
637D8—82no—
638D8—84no—
639D8—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—44no—
654C2×C8—82no—
655C2×C8C22×D412yes—
656C2×C8C22×D412yes—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—82no—
671C4⋊C4C22×D414yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—82no—
710C42—82no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—164no—
744C23—164no—
745C23—164no—
746C23—164no—
747C23D4212yes—
748C23#57512yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—88no—
755D4—24no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—24no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—88no—
769D4—88no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—28no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—88no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—164no—
823C2×C4—164no—
824C2×C4D4212yes—
825C2×C4#57614yes—
826C2×C4C23×D411yescharacteristic
827C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
828C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C2×C4#58512yes—
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—42no—
834C8—41no—
835C8—42no—
836C22—24no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—41no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—1616no—
868C22C2×D4211yescharacteristic
869C22#348812yes—
870C22C2×#57511yescharacteristic
871C22C2×#57612yes—
872C22#358411yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—44no—
882C4—82no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4#348411yescharacteristic
887C4#350011yescharacteristic
888C4#353412yes—
889C2—42no—
890C2—42no—
891C2—84no—
892C2—84no—
893C2—162no—
894C2#4388911yescharacteristic
895C2#6103011yescharacteristic
896C2#6104911yescharacteristic
897C2#6197712yes—
898C2#6206712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3280C2semidirect
2. C2×#3245C2semidirect
3. #59099C2semidirect
4. #31170C2semidirect
5. #30910C2semidirect
6. #30737C2semidirect
7. #30460C2semidirect
8. #28552C2semidirect
9. #27245C2semidirect
10. #26889C2semidirect
11. #25785C2semidirect
12. #25376C2semidirect
13. #25081C2semidirect
14. #24428C2semidirect
15. #24354C2semidirect
16. #23932C2semidirect
17. #23539C2semidirect
18. #23137C2semidirect
19. #22065C2semidirect
23. C2×#532C22semidirect
26. C2×#496C22semidirect
28. C2×#474C22semidirect
29. C2×#474C22semidirect
32. C2×#466C22semidirect
33. C2×#466C22semidirect
37. C2×#459C22semidirect
39. C2×#449C22semidirect
44. C22×C4⋊C8C22semidirect
45. C2×#416C22semidirect
49. #2544C22semidirect
53. #2452C22semidirect
54. #2447C22semidirect
56. #2431C22semidirect
61. #2366C22semidirect
62. #2363C22semidirect
66. #2297C22semidirect
67. #2087C22semidirect
69. #2068C22semidirect
70. #2056C22semidirect
71. #2055C22semidirect
72. #2055C22semidirect
75. #2054C22semidirect
76. #2042C22semidirect
77. #2041C22semidirect
79. #2024C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2015C22semidirect
82. #2014C22semidirect
83. #2012C22semidirect
84. #2012C22semidirect
89. #1983C22semidirect
90. #1973C22semidirect
91. #1940C22semidirect
92. #1936C22semidirect
93. #1934C22semidirect
94. #1925C22semidirect
96. #1918C22semidirect
97. #1916C22semidirect
101. #1879C22semidirect
102. #1879C22semidirect
103. #1877C22semidirect
104. #1877C22semidirect
105. #1877C22semidirect
106. #1875C22semidirect
107. #1875C22semidirect
109. #1862C22semidirect
111. #1850C22semidirect
112. #1817C22semidirect
114. #1762C22semidirect
115. #1752C22semidirect
116. #1735C22semidirect
177. #466D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32802
C2×#32452
#590992
#311702
#309102
#307372
#304602
#285522
#272452
#268892
#257852
#253762
#250812
#244282
#243542
#239322
#235392
#231372
#220652