Subgroups — #7055917

Order 512.

2085 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3484	C₂²	1	2	yes	—
24	#3325	—	2	2	no	—
25	#3322	—	2	2	no	—
26	#3319	—	2	2	no	—
27	#3318	—	2	2	no	—
28	#3318	—	2	2	no	—
29	#3306	—	2	2	no	—
30	#3297	—	2	2	no	—
31	#3294	—	2	2	no	—
32	#3280	—	2	1	no	—
33	#3280	—	2	1	no	—
34	D₄×D₈	—	2	1	no	—
35	D₄×D₈	—	2	1	no	—
36	#3264	—	2	2	no	—
37	#3264	—	2	2	no	—
38	#3262	—	2	1	no	—
39	#3259	—	2	1	no	—
40	#3257	—	2	2	no	—
41	#3250	—	2	1	no	—
42	#3247	—	2	2	no	—
43	#3245	—	2	1	no	—
44	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3058	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3055	C₂²	1	2	yes	—
56	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3041	C₂²	1	2	yes	—
61	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3008	C₂²	1	2	yes	—
65	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3003	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2948	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2045	C₂²	1	2	yes	—
82	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2011	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#576	—	4	4	no	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#135	—	2	1	no	—
136	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#555	—	2	2	no	—
155	#553	—	2	2	no	—
156	#553	—	2	2	no	—
157	#551	—	4	2	no	—
158	#547	—	2	2	no	—
159	#546	—	2	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	4	2	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	#544	C₂³	1	2	yes	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#540	—	2	2	no	—
171	#535	C₂³	1	2	yes	—
172	#535	C₂³	1	2	yes	—
173	#535	C₂³	1	2	yes	—
174	#534	—	4	2	no	—
175	#532	—	2	2	no	—
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	#529	—	2	2	no	—
179	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#525	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#120	—	4	2	no	—
183	C₂×#120	—	4	2	no	—
184	#520	C₂³	1	2	yes	—
185	#518	C₂³	1	2	yes	—
186	#518	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#496	—	2	2	no	—
189	#495	—	2	1	no	—
190	#493	—	2	1	no	—
191	#493	—	4	4	no	—
192	#490	—	2	2	no	—
193	#489	—	2	2	no	—
194	#488	—	2	2	no	—
195	#486	—	2	2	no	—
196	#485	D₄	1	2	yes	complemented
197	#484	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#483	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#482	—	2	2	no	—
200	#482	—	2	2	no	—
201	#482	D₄	1	2	yes	complemented
202	#481	—	2	2	no	—
203	#481	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#480	—	2	2	no	—
205	#480	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#479	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#478	—	2	2	no	—
209	#478	—	2	2	no	—
210	#478	—	2	2	no	—
211	#478	—	2	2	no	—
212	#477	—	2	2	no	—
213	#476	—	2	2	no	—
214	#476	—	2	2	no	—
215	#474	—	2	2	no	—
216	#474	—	2	2	no	—
217	#474	—	2	2	no	—
218	#472	—	4	4	no	—
219	#469	—	2	2	no	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#469	—	2	2	no	—
222	#469	—	2	2	no	—
223	#469	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#468	—	2	2	no	—
226	#467	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#467	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#466	—	2	1	no	—
229	#466	—	2	1	no	—
230	#466	—	2	1	no	—
231	#466	—	2	1	no	—
232	#466	—	2	2	no	—
233	#466	—	2	2	no	—
234	#466	—	2	1	no	—
235	#466	—	2	1	no	—
236	#466	—	2	2	no	—
237	#466	—	2	2	no	—
238	#466	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#466	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#465	—	2	2	no	—
241	#465	—	2	2	no	—
242	#465	D₄	1	2	yes	complemented
243	#465	D₄	1	2	yes	complemented
244	#464	—	2	2	no	—
245	#463	—	2	2	no	—
246	#463	—	2	2	no	—
247	#463	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#460	—	2	2	no	—
253	#459	—	2	2	no	—
254	#459	—	2	2	no	—
255	#459	—	2	2	no	—
256	#459	—	2	2	no	—
257	#459	—	2	2	no	—
258	#459	—	2	2	no	—
259	#459	—	2	2	no	—
260	#453	—	4	4	no	—
261	#450	—	2	2	no	—
262	#450	—	2	2	no	—
263	#449	—	2	2	no	—
264	#449	—	2	2	no	—
265	#449	—	2	2	no	—
266	#449	—	2	2	no	—
267	#447	—	2	2	no	—
268	#447	—	2	2	no	—
269	#447	—	2	2	no	—
270	#447	—	2	2	no	—
271	#447	—	2	2	no	—
272	#447	—	2	2	no	—
273	#447	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#447	—	2	2	no	—
277	#442	—	2	2	no	—
278	#442	—	2	2	no	—
279	#442	—	2	2	no	—
280	C₄×D₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₈	—	2	1	no	—
282	C₄×D₈	—	2	2	no	—
283	C₄×D₈	—	2	2	no	—
284	#436	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	1	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₈×D₄	—	2	1	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	#428	C₂³	1	2	yes	—
295	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#427	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#424	—	2	1	no	—
299	#424	—	2	1	no	—
300	#424	C₂³	1	2	yes	—
301	#424	C₂³	1	2	yes	—
302	#424	C₂³	1	2	yes	—
303	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
309	#418	—	2	2	no	—
310	#418	—	2	2	no	—
311	#418	—	2	2	no	—
312	#418	C₂³	1	2	yes	—
313	#418	C₂³	1	2	yes	—
314	#418	C₂³	1	2	yes	—
315	#418	C₂³	1	2	yes	—
316	#418	C₂³	1	2	yes	—
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#418	C₂³	1	2	yes	—
320	#417	—	2	2	no	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	#417	C₂³	1	2	yes	—
323	#416	—	2	2	no	—
324	#416	C₂³	1	2	yes	—
325	#416	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	—	2	2	no	—
327	C₂×#102	—	2	2	no	—
328	C₂×#102	—	2	2	no	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#100	—	4	4	no	—
333	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#405	C₂³	1	2	yes	—
344	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#392	—	4	2	no	—
347	#390	C₂³	1	2	yes	—
348	#390	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#343	C₂³	1	2	yes	—
351	#343	C₂³	1	2	yes	—
352	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#341	C₂³	1	2	yes	—
355	#341	C₂³	1	2	yes	—
356	#339	C₂³	1	2	yes	—
357	#339	C₂³	1	2	yes	—
358	#339	C₂³	1	2	yes	—
359	#339	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂⁵	—	2	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
402	#135	—	4	2	no	—
403	#135	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	4	no	—
413	C₂×D₈	—	2	4	no	—
414	C₂×D₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈	—	2	2	no	—
416	C₂×D₈	—	2	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	1	no	—
418	C₂×D₈	—	2	1	no	—
419	C₂×D₈	—	2	2	no	—
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	1	no	—
422	C₂×D₈	—	2	1	no	—
423	C₂×D₈	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈	—	4	4	no	—
436	C₂×D₈	—	4	4	no	—
437	C₂×D₈	—	4	4	no	—
438	C₂×D₈	—	4	4	no	—
439	C₂×D₈	—	4	4	no	—
440	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	2	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	#127	—	2	2	no	—
471	#127	—	2	2	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	—	2	4	no	—
474	#127	—	4	2	no	—
475	#127	—	4	2	no	—
476	#127	—	4	2	no	—
477	#126	—	4	2	no	—
478	#126	—	4	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	2	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#123	—	2	1	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	#123	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#121	—	2	2	no	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	—	4	2	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#120	—	2	1	no	—
522	#120	—	2	2	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	#120	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	#120	—	4	2	no	—
529	#120	—	4	2	no	—
530	#120	—	4	2	no	—
531	#120	—	4	2	no	—
532	#120	—	8	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
556	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	#108	—	4	2	no	—
574	#107	—	2	1	no	—
575	#107	—	2	1	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	—	2	2	no	—
578	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#106	—	2	2	no	—
583	#106	—	2	2	no	—
584	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	#104	—	4	2	no	—
596	#104	—	4	2	no	—
597	#104	—	4	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#100	—	2	4	no	—
633	#100	—	2	4	no	—
634	#100	—	4	2	no	—
635	#100	—	4	2	no	—
636	#100	—	4	2	no	—
637	#100	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	1	no	—
649	C₄×C₈	—	2	1	no	—
650	C₄×C₈	—	2	2	no	—
651	C₄×C₈	—	4	2	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	4	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	4	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	8	4	no	—
662	C₂⁴	—	16	2	no	—
663	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	#41	—	8	2	no	—
674	#41	—	16	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	16	2	no	—
735	C₂×D₄	—	16	2	no	—
736	C₂×D₄	—	16	4	no	—
737	C₂×D₄	—	16	4	no	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	4	1	no	—
762	SD₁₆	—	4	2	no	—
763	SD₁₆	—	4	4	no	—
764	SD₁₆	—	8	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	D₈	—	2	4	no	—
768	D₈	—	2	4	no	—
769	D₈	—	4	1	no	—
770	D₈	—	4	4	no	—
771	D₈	—	4	4	no	—
772	D₈	—	4	4	no	—
773	D₈	—	4	4	no	—
774	D₈	—	4	2	no	—
775	D₈	—	4	2	no	—
776	D₈	—	4	4	no	—
777	D₈	—	8	1	no	—
778	D₈	—	8	1	no	—
779	D₈	—	8	2	no	—
780	D₈	—	8	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	4	2	no	—
793	M₁₆	—	8	2	no	—
794	M₁₆	—	8	1	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	4	1	no	—
806	C₂×C₈	—	4	1	no	—
807	C₂×C₈	—	4	1	no	—
808	C₂×C₈	—	4	1	no	—
809	C₂×C₈	—	4	2	no	—
810	C₂×C₈	—	8	2	no	—
811	C₂×C₈	—	8	1	no	—
812	C₂×C₈	—	8	2	no	—
813	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	4	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	8	4	no	—
887	C₂³	—	8	4	no	—
888	C₂³	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	8	4	no	—
893	C₂³	—	8	2	no	—
894	C₂³	—	8	2	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	8	4	no	—
897	C₂³	—	16	2	no	—
898	C₂³	—	16	2	no	—
899	C₂³	—	16	2	no	—
900	C₂³	—	16	2	no	—
901	C₂³	—	16	8	no	—
902	C₂³	—	16	8	no	—
903	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
905	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	16	2	no	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	4	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	8	4	no	—
935	D₄	—	8	4	no	—
936	D₄	—	8	4	no	—
937	D₄	—	16	2	no	—
938	D₄	—	16	2	no	—
939	D₄	—	16	2	no	—
940	D₄	—	16	2	no	—
941	D₄	—	16	2	no	—
942	D₄	—	16	2	no	—
943	D₄	—	16	8	no	—
944	D₄	—	16	8	no	—
945	D₄	—	16	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	8	1	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	16	2	no	—
974	C₂×C₄	—	16	2	no	—
975	C₂×C₄	—	16	2	no	—
976	C₂×C₄	—	16	2	no	—
977	C₂×C₄	—	16	2	no	—
978	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
984	C₈	—	2	1	no	—
985	C₈	—	2	1	no	—
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₈	—	2	2	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	8	4	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	—	8	2	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	16	2	no	—
1021	C₂²	—	16	8	no	—
1022	C₂²	—	16	2	no	—
1023	C₂²	—	16	2	no	—
1024	C₂²	—	16	2	no	—
1025	C₂²	—	16	8	no	—
1026	C₂²	—	32	4	no	—
1027	C₂²	#3292	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3534	1	2	yes	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	4	4	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	#3488	1	2	yes	—
1044	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	—	2	2	no	—
1046	C₂	—	2	2	no	—
1047	C₂	—	4	1	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	8	4	no	—
1051	C₂	—	16	2	no	—
1052	C₂	—	16	2	no	—
1053	C₂	#43889	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61183	C₂	semidirect
2. #61049	C₂	semidirect
3. #60934	C₂	semidirect
4. #31180	C₂	semidirect
5. #30938	C₂	semidirect
6. #30765	C₂	semidirect
7. #30484	C₂	semidirect
8. #28592	C₂	semidirect
9. #27286	C₂	semidirect
10. #26920	C₂	semidirect
11. #25779	C₂	semidirect
12. #25434	C₂	semidirect
13. #25140	C₂	semidirect
14. #24456	C₂	semidirect
15. #24412	C₂	semidirect
16. #23954	C₂	semidirect
17. C₂×#2045	C₂	semidirect
18. #23146	C₂	semidirect
19. #22095	C₂	semidirect
22. #3494	C₂²	semidirect
45. C₂×#493	C₂²	semidirect
46. #3136	C₂²	semidirect
47. #3096	C₂²	semidirect
49. #3083	C₂²	semidirect
50. #3081	C₂²	semidirect
51. #3081	C₂²	semidirect
52. C₂×#472	C₂²	semidirect
54. #3058	C₂²	semidirect
56. #3055	C₂²	semidirect
58. C₂×#466	C₂²	semidirect
59. #3045	C₂²	semidirect
61. #3041	C₂²	semidirect
62. #3041	C₂²	semidirect
63. C₂×#453	C₂²	semidirect
65. #3008	C₂²	semidirect
67. C₂×#447	C₂²	semidirect
69. #2948	C₂²	semidirect
70. #2933	C₂²	semidirect
72. C₂×#424	C₂²	semidirect
73. #2897	C₂²	semidirect
74. C₂×#418	C₂²	semidirect
75. C₂²×#100	C₂²	semidirect
76. #2433	C₂²	semidirect
77. #2089	C₂²	semidirect
78. #2078	C₂²	semidirect
79. #2063	C₂²	semidirect
80. #2051	C₂²	semidirect
82. #2045	C₂²	semidirect
83. #2045	C₂²	semidirect
84. #2045	C₂²	semidirect
85. #2045	C₂²	semidirect
86. #2045	C₂²	semidirect
87. #2037	C₂²	semidirect
88. #2037	C₂²	semidirect
89. #2027	C₂²	semidirect
90. #2027	C₂²	semidirect
91. #2018	C₂²	semidirect
92. #2018	C₂²	semidirect
94. #2011	C₂²	semidirect
95. #2002	C₂²	semidirect
96. #2002	C₂²	semidirect
97. #2002	C₂²	semidirect
98. #2002	C₂²	semidirect
99. #1978	C₂²	semidirect
100. #1970	C₂²	semidirect
101. #1945	C₂²	semidirect
102. #1937	C₂²	semidirect
103. #1937	C₂²	semidirect
104. #1931	C₂²	semidirect
105. #1931	C₂²	semidirect
106. #1922	C₂²	semidirect
107. #1922	C₂²	semidirect
108. #1907	C₂²	semidirect
109. #1907	C₂²	semidirect
110. #1900	C₂²	semidirect
111. #1887	C₂²	semidirect
112. #1887	C₂²	semidirect
113. #1887	C₂²	semidirect
114. #1883	C₂²	semidirect
115. #1883	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
118. #1871	C₂²	semidirect
119. #1866	C₂²	semidirect
120. #1856	C₂²	semidirect
121. #1855	C₂²	semidirect
122. #1826	C₂²	semidirect
123. #1792	C₂²	semidirect
124. #1764	C₂²	semidirect
125. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂×#341	C₂²	semidirect
196. #485	D₄	semidirect
197. #484	D₄	semidirect
198. #483	D₄	semidirect
201. #482	D₄	semidirect
203. #481	D₄	semidirect
205. #480	D₄	semidirect
226. #467	D₄	semidirect
227. #467	D₄	semidirect
238. #466	D₄	semidirect
239. #466	D₄	semidirect
242. #465	D₄	semidirect
243. #465	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61183	2
#61049	2
#60934	2
#31180	2
#30938	2
#30765	2
#30484	2
#28592	2
#27286	2
#26920	2
#25779	2
#25434	2
#25140	2
#24456	2
#24412	2
#23954	2
C₂×#2045	2
#23146	2
#22095	2