Subgroups — #7055919

Order 512.

2003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1035 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3495	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3484	C₂²	1	2	yes	—
24	#3324	—	2	2	no	—
25	#3323	—	2	2	no	—
26	#3314	—	2	2	no	—
27	#3311	—	2	2	no	—
28	#3310	—	2	2	no	—
29	#3310	—	2	2	no	—
30	#3296	—	2	2	no	—
31	#3295	—	2	2	no	—
32	#3280	—	2	1	no	—
33	#3280	—	2	1	no	—
34	D₄×D₈	—	2	1	no	—
35	D₄×D₈	—	2	1	no	—
36	#3264	—	2	2	no	—
37	#3264	—	2	2	no	—
38	#3262	—	2	1	no	—
39	#3261	—	2	1	no	—
40	#3258	—	2	2	no	—
41	#3250	—	2	1	no	—
42	#3249	—	2	1	no	—
43	#3248	—	2	2	no	—
44	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3082	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3056	C₂²	1	2	yes	—
56	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3041	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3008	C₂²	1	2	yes	—
66	#3003	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2045	C₂²	1	2	yes	—
84	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#576	—	4	4	no	—
130	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
133	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#135	—	2	1	no	—
136	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#556	—	2	2	no	—
155	#554	—	2	2	no	—
156	#552	—	2	2	no	—
157	#552	—	2	2	no	—
158	#552	—	4	2	no	—
159	#551	—	4	2	no	—
160	#546	—	2	2	no	—
161	#546	—	2	2	no	—
162	#546	—	2	2	no	—
163	#546	—	2	2	no	—
164	D₄²	—	2	2	no	—
165	D₄²	—	2	2	no	—
166	D₄²	—	2	2	no	—
167	D₄²	—	2	2	no	—
168	#544	C₂³	1	2	yes	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#541	—	2	2	no	—
171	#536	C₂³	1	2	yes	—
172	#535	C₂³	1	2	yes	—
173	#535	C₂³	1	2	yes	—
174	#534	—	4	2	no	—
175	#533	—	2	2	no	—
176	#529	—	2	2	no	—
177	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#525	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#120	—	4	2	no	—
183	#520	C₂³	1	2	yes	—
184	#519	C₂³	1	2	yes	—
185	#518	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#496	—	2	2	no	—
188	#495	—	2	1	no	—
189	#495	—	4	4	no	—
190	#493	—	2	1	no	—
191	#490	—	2	2	no	—
192	#489	—	2	2	no	—
193	#488	—	2	2	no	—
194	#486	—	2	2	no	—
195	#485	D₄	1	2	yes	—
196	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#482	—	2	2	no	—
199	#482	—	2	2	no	—
200	#482	D₄	1	2	yes	—
201	#481	—	2	2	no	—
202	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#480	—	2	2	no	—
204	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#479	—	2	2	no	—
206	#479	—	2	2	no	—
207	#479	—	2	2	no	—
208	#478	—	2	2	no	—
209	#478	—	2	2	no	—
210	#478	—	2	2	no	—
211	#477	—	2	2	no	—
212	#477	—	2	2	no	—
213	#476	—	2	2	no	—
214	#475	—	2	2	no	—
215	#474	—	2	2	no	—
216	#474	—	2	2	no	—
217	#471	—	4	4	no	—
218	#470	—	2	2	no	—
219	#470	—	2	2	no	—
220	#469	—	2	2	no	—
221	#468	—	2	2	no	—
222	#468	—	2	2	no	—
223	#468	—	2	2	no	—
224	#468	—	2	2	no	—
225	#467	—	2	1	no	—
226	#467	—	2	1	no	—
227	#467	—	2	1	no	—
228	#467	—	2	1	no	—
229	#467	—	2	2	no	—
230	#467	—	2	2	no	—
231	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#466	—	2	1	no	—
234	#466	—	2	1	no	—
235	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#465	—	2	2	no	—
238	#465	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#465	D₄	1	2	yes	—
242	#465	D₄	1	2	yes	—
243	#464	—	2	2	no	—
244	#464	—	2	2	no	—
245	#464	—	2	2	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#463	—	2	2	no	—
249	#463	—	2	2	no	—
250	#463	—	2	2	no	—
251	#462	—	2	2	no	—
252	#462	—	2	2	no	—
253	#462	—	2	2	no	—
254	#461	—	2	2	no	—
255	#460	—	2	2	no	—
256	#460	—	2	2	no	—
257	#459	—	2	2	no	—
258	#459	—	2	2	no	—
259	#455	—	4	4	no	—
260	#452	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#450	—	2	2	no	—
263	#450	—	2	2	no	—
264	#450	—	2	2	no	—
265	#450	—	2	2	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#450	—	2	2	no	—
268	#450	—	2	2	no	—
269	#450	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#447	—	2	2	no	—
273	#447	—	2	2	no	—
274	#447	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#442	—	2	2	no	—
277	#440	—	2	2	no	—
278	#440	—	2	2	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
281	C₄×D₈	—	2	1	no	—
282	C₄×D₈	—	2	1	no	—
283	#436	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	1	no	—
285	#435	—	2	1	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	C₈×D₄	—	2	1	no	—
289	C₈×D₄	—	2	1	no	—
290	C₈×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	#428	C₂³	1	2	yes	—
293	#428	C₂³	1	2	yes	—
294	#427	C₂³	1	2	yes	—
295	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#424	—	2	1	no	—
298	#424	—	2	1	no	—
299	#424	C₂³	1	2	yes	—
300	#424	C₂³	1	2	yes	—
301	#424	C₂³	1	2	yes	—
302	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
308	#419	C₂³	1	2	yes	—
309	#419	C₂³	1	2	yes	—
310	#418	—	2	2	no	—
311	#418	—	2	2	no	—
312	#418	—	2	2	no	—
313	#418	C₂³	1	2	yes	—
314	#418	C₂³	1	2	yes	—
315	#418	C₂³	1	2	yes	—
316	#418	C₂³	1	2	yes	—
317	#418	C₂³	1	2	yes	—
318	#418	C₂³	1	2	yes	—
319	#417	—	2	2	no	—
320	#417	C₂³	1	2	yes	—
321	#417	C₂³	1	2	yes	—
322	#416	—	2	2	no	—
323	#416	C₂³	1	2	yes	—
324	#416	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	—	2	2	no	—
327	C₂×#102	—	2	2	no	—
328	C₂×#102	—	2	2	no	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#100	—	4	4	no	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#405	C₂³	1	2	yes	—
343	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	#394	—	4	2	no	—
346	#390	C₂³	1	2	yes	—
347	#390	C₂³	1	2	yes	—
348	#379	—	4	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#343	C₂³	1	2	yes	—
351	#343	C₂³	1	2	yes	—
352	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#341	C₂³	1	2	yes	—
355	#341	C₂³	1	2	yes	—
356	#339	C₂³	1	2	yes	—
357	#339	C₂³	1	2	yes	—
358	#339	C₂³	1	2	yes	—
359	#339	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂⁵	—	2	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#137	—	4	2	no	—
390	#137	—	4	2	no	—
391	#137	—	4	2	no	—
392	#137	—	4	2	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
398	#135	—	4	2	no	—
399	#135	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	2	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	2	no	—
423	C₂×D₈	—	2	1	no	—
424	C₂×D₈	—	2	1	no	—
425	C₂×D₈	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈	—	2	1	no	—
428	C₂×D₈	—	2	1	no	—
429	C₂×D₈	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈	—	4	4	no	—
432	C₂×D₈	—	4	4	no	—
433	C₂×D₈	—	4	4	no	—
434	C₂×D₈	—	4	4	no	—
435	C₂×D₈	—	4	4	no	—
436	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#131	—	4	2	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	#127	—	2	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#126	—	4	2	no	—
470	#126	—	4	2	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#126	—	4	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	4	2	no	—
476	#125	—	4	2	no	—
477	#125	—	4	2	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	2	2	no	—
480	#124	—	2	2	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	4	2	no	—
483	#124	—	4	2	no	—
484	#124	—	4	2	no	—
485	#124	—	4	2	no	—
486	#123	—	2	1	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	4	2	no	—
489	#123	—	4	2	no	—
490	#123	—	4	2	no	—
491	#123	—	4	2	no	—
492	#123	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	4	2	no	—
511	#121	—	4	2	no	—
512	#121	—	4	2	no	—
513	#121	—	4	2	no	—
514	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#120	—	2	1	no	—
519	#120	—	2	2	no	—
520	#120	—	4	2	no	—
521	#120	—	4	2	no	—
522	#120	—	4	2	no	—
523	#120	—	4	2	no	—
524	#120	—	4	2	no	—
525	#120	—	4	2	no	—
526	#120	—	4	2	no	—
527	#120	—	4	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	4	2	no	—
544	C₄×D₄	—	4	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	4	2	no	—
549	#117	—	4	2	no	—
550	#117	—	4	2	no	—
551	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
553	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	#108	—	4	2	no	—
573	#107	—	2	1	no	—
574	#107	—	2	1	no	—
575	#107	—	2	2	no	—
576	#107	—	2	2	no	—
577	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	#106	—	2	2	no	—
582	#106	—	2	2	no	—
583	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	#104	—	4	2	no	—
595	#104	—	4	2	no	—
596	#104	—	4	2	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	—	2	2	no	—
615	#102	—	2	2	no	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#101	—	4	2	no	—
632	#101	—	4	2	no	—
633	#100	—	2	4	no	—
634	#100	—	2	4	no	—
635	#100	—	4	2	no	—
636	#100	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	—	2	1	no	—
648	C₄×C₈	—	2	1	no	—
649	C₄×C₈	—	2	2	no	—
650	C₄×C₈	—	4	2	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	4	2	no	—
657	C₂⁴	—	4	2	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	4	no	—
660	C₂⁴	—	16	2	no	—
661	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	8	2	no	—
671	#41	—	8	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	4	no	—
722	C₂×D₄	—	16	4	no	—
723	C₂×D₄	—	16	4	no	—
724	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	—	4	1	no	—
747	Q₁₆	—	8	1	no	—
748	Q₁₆	—	8	1	no	—
749	Q₁₆	—	8	2	no	—
750	Q₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	4	2	no	—
752	SD₁₆	—	4	4	no	—
753	SD₁₆	—	4	4	no	—
754	SD₁₆	—	4	4	no	—
755	SD₁₆	—	8	2	no	—
756	SD₁₆	—	8	2	no	—
757	SD₁₆	—	8	2	no	—
758	SD₁₆	—	8	2	no	—
759	SD₁₆	—	8	2	no	—
760	D₈	—	2	4	no	—
761	D₈	—	2	4	no	—
762	D₈	—	4	1	no	—
763	D₈	—	4	4	no	—
764	D₈	—	4	4	no	—
765	D₈	—	4	2	no	—
766	D₈	—	4	2	no	—
767	D₈	—	4	4	no	—
768	D₈	—	8	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	2	2	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	2	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	8	2	no	—
779	M₁₆	—	8	1	no	—
780	M₁₆	—	8	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	4	1	no	—
791	C₂×C₈	—	4	1	no	—
792	C₂×C₈	—	4	1	no	—
793	C₂×C₈	—	4	1	no	—
794	C₂×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	—	8	2	no	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	4	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	4	no	—
883	C₂³	—	8	4	no	—
884	C₂³	—	8	4	no	—
885	C₂³	—	16	2	no	—
886	C₂³	—	16	2	no	—
887	C₂³	—	16	2	no	—
888	C₂³	—	16	2	no	—
889	C₂³	—	16	8	no	—
890	C₂³	—	16	8	no	—
891	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	16	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	4	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	2	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	8	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	2	no	—
961	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
967	C₈	—	2	1	no	—
968	C₈	—	2	1	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	8	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	8	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	16	2	no	—
1001	C₂²	—	16	8	no	—
1002	C₂²	—	16	2	no	—
1003	C₂²	—	16	8	no	—
1004	C₂²	—	32	4	no	—
1005	C₂²	#3290	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#3534	1	2	yes	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	—	8	2	no	—
1021	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#3488	1	2	yes	—
1023	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	8	1	no	—
1029	C₂	—	8	4	no	—
1030	C₂	—	16	2	no	—
1031	C₂	#43889	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61049	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61184	C₂	semidirect
3. #60936	C₂	semidirect
4. #31180	C₂	semidirect
5. #30940	C₂	semidirect
6. #30767	C₂	semidirect
7. #30486	C₂	semidirect
8. #28591	C₂	semidirect
9. #27286	C₂	semidirect
10. #26921	C₂	semidirect
11. #25781	C₂	semidirect
12. #25430	C₂	semidirect
13. #25144	C₂	semidirect
14. #24459	C₂	semidirect
15. #24413	C₂	semidirect
16. #23957	C₂	semidirect
17. C₂×#2045	C₂	semidirect
18. #23146	C₂	semidirect
19. #22095	C₂	semidirect
22. #3495	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
46. #3136	C₂²	semidirect
47. #3096	C₂²	semidirect
49. #3083	C₂²	semidirect
50. #3082	C₂²	semidirect
51. #3081	C₂²	semidirect
52. C₂×#471	C₂²	semidirect
54. #3057	C₂²	semidirect
56. #3056	C₂²	semidirect
58. C₂×#467	C₂²	semidirect
59. #3046	C₂²	semidirect
60. #3044	C₂²	semidirect
61. #3043	C₂²	semidirect
63. C₂×#455	C₂²	semidirect
64. #3009	C₂²	semidirect
67. C₂×#450	C₂²	semidirect
68. #2949	C₂²	semidirect
70. #2933	C₂²	semidirect
72. C₂×#424	C₂²	semidirect
73. #2897	C₂²	semidirect
74. C₂×#418	C₂²	semidirect
75. C₂²×#100	C₂²	semidirect
76. #2435	C₂²	semidirect
77. #2089	C₂²	semidirect
78. #2078	C₂²	semidirect
79. #2063	C₂²	semidirect
80. #2051	C₂²	semidirect
81. #2047	C₂²	semidirect
82. #2046	C₂²	semidirect
84. #2045	C₂²	semidirect
85. #2045	C₂²	semidirect
86. #2045	C₂²	semidirect
87. #2037	C₂²	semidirect
88. #2037	C₂²	semidirect
89. #2027	C₂²	semidirect
90. #2027	C₂²	semidirect
91. #2020	C₂²	semidirect
92. #2019	C₂²	semidirect
94. #2012	C₂²	semidirect
95. #2004	C₂²	semidirect
96. #2004	C₂²	semidirect
97. #2003	C₂²	semidirect
98. #2003	C₂²	semidirect
99. #1977	C₂²	semidirect
100. #1970	C₂²	semidirect
101. #1945	C₂²	semidirect
102. #1937	C₂²	semidirect
103. #1937	C₂²	semidirect
104. #1931	C₂²	semidirect
105. #1930	C₂²	semidirect
106. #1922	C₂²	semidirect
107. #1922	C₂²	semidirect
108. #1908	C₂²	semidirect
109. #1907	C₂²	semidirect
110. #1901	C₂²	semidirect
111. #1888	C₂²	semidirect
112. #1888	C₂²	semidirect
113. #1885	C₂²	semidirect
114. #1883	C₂²	semidirect
115. #1883	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
118. #1871	C₂²	semidirect
119. #1866	C₂²	semidirect
120. #1856	C₂²	semidirect
121. #1855	C₂²	semidirect
122. #1826	C₂²	semidirect
123. #1792	C₂²	semidirect
124. #1764	C₂²	semidirect
125. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
126. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61184	2
#61049	2
#60936	2
#31180	2
#30940	2
#30767	2
#30486	2
#28591	2
#27286	2
#26921	2
#25781	2
#25430	2
#25144	2
#24459	2
#24413	2
#23957	2
C₂×#2045	2
#23146	2
#22095	2