Finite Group Databasebeta

← #7056011

Subgroups — #7056011

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42674C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26918C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26895C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25737C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25423C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25412C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25118C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25115C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24438C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24430C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24427C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23978C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23964C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23123C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22093C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38#3309—28no—
39#3300—28no—
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#495C2211yescharacteristic
42C2×#490C2211yescharacteristic
43C2×#488C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#480C2211yescharacteristic
47C2×#479C2211yescharacteristic
48C2×#479C2211yescharacteristic
49C2×#469C2211yescharacteristic
50C2×#467C2211yescharacteristic
51C2×#467C2211yescharacteristic
52C2×#466C2211yescharacteristic
53C2×#465C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#452C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#448C2211yescharacteristic
65C2×#440C2211yescharacteristic
66C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
67C2×#435C2211yescharacteristic
68C2×C8×D4C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C2×#416C2211yescharacteristic
73C2×#416C2211yescharacteristic
74C22×#103C2211yescharacteristic
75#2813—21no—
76#2727—21no—
77#2725—21no—
78#2707—21no—
79#2705—21no—
80#2682—21no—
81#2681—21no—
82#2676—21no—
83#2673—21no—
84#2630—21no—
85#2624—21no—
86#2620C2211yescharacteristic
87#2544C2211yescharacteristic
88#2540C2211yescharacteristic
89#2485—21no—
90#2461—21no—
91#2454C2211yescharacteristic
92#2453C2211yescharacteristic
93#2449—21no—
94#2445—21no—
95#2443—21no—
96#2441C2211yescharacteristic
97#2441C2211yescharacteristic
98#2432C2211yescharacteristic
99#2431C2211yescharacteristic
100#2429C2211yescharacteristic
101#2427C2211yescharacteristic
102#2426C2211yescharacteristic
103#2426C2211yescharacteristic
104#2415C2211yescharacteristic
105#2415C2211yescharacteristic
106#2414C2211yescharacteristic
107#2414C2211yescharacteristic
108#2409C2211yescharacteristic
109#2407C2211yescharacteristic
110#2392C2211yescharacteristic
111#2365C2211yescharacteristic
112#2324C2211yescharacteristic
113#2316C2211yescharacteristic
114#2084C2211yescharacteristic
115#2071C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2055C2211yescharacteristic
120#2043C2211yescharacteristic
121#2043C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2041C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2034C2211yescharacteristic
135#2026C2211yescharacteristic
136#2026C2211yescharacteristic
137#2026C2211yescharacteristic
138#2025C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2015C2211yescharacteristic
141#2014C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#1999C2211yescharacteristic
154#1971C2211yescharacteristic
155#1970C2211yescharacteristic
156#1959C2211yescharacteristic
157#1956C2211yescharacteristic
158#1943C2211yescharacteristic
159#1942C2211yescharacteristic
160#1936C2211yescharacteristic
161#1935C2211yescharacteristic
162#1934C2211yescharacteristic
163#1933C2211yescharacteristic
164#1927C2211yescharacteristic
165#1926C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1921C2211yescharacteristic
169#1918C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1894C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1893C2211yescharacteristic
175#1892C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1875C2211yescharacteristic
185#1875C2211yescharacteristic
186#1873C2211yescharacteristic
187#1873C2211yescharacteristic
188#1873C2211yescharacteristic
189#1870C2211yescharacteristic
190#1869C2211yescharacteristic
191#1869C2211yescharacteristic
192#1869C2211yescharacteristic
193#1865C2211yescharacteristic
194#1865C2211yescharacteristic
195#1864C2211yescharacteristic
196#1862C2211yescharacteristic
197#1854C2211yescharacteristic
198#1824C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1788C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
203#1750C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C23×C8C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#553—24no—
224#553—42no—
225#552—24no—
226#552—42no—
227#550—24no—
228#550—42no—
229#548—24no—
230#548—42no—
231#547—42no—
232#547—42no—
233#536—42no—
234#536—42no—
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#127—21no—
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125C2311yescharacteristic
243C2×#125C2311yescharacteristic
244C2×#124—21no—
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#123—21no—
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×#123—21no—
254C2×#123—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121—21no—
269C2×#121—21no—
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#121C2311yescharacteristic
273C2×#121C2311yescharacteristic
274C2×#121C2311yescharacteristic
275C2×#121C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117—21no—
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294#497—42no—
295#495—42no—
296#490—24no—
297#488—24no—
298#485—24no—
299#482—24no—
300#480D418yescomplemented
301#479—24no—
302#479—24no—
303#469—24no—
304#467—24no—
305#467—42no—
306#466—24no—
307#465—24no—
308#465—42no—
309#464—24no—
310#459—24no—
311#452—24no—
312#452—42no—
313#452—42no—
314#451—24no—
315#449—24no—
316#449—24no—
317#449—42no—
318#448—42no—
319#440—24no—
320C4×Q16—24no—
321#435—24no—
322C8×D4—24no—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#106C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331#419—42no—
332#417—24no—
333#416—24no—
334#416—24no—
335#416—42no—
336C2×#103—24no—
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385#400—21no—
386#399—21no—
387#399—21no—
388#399—21no—
389#399—21no—
390#398—21no—
391#398—21no—
392#398D411yescharacteristic
393#397—21no—
394#397—21no—
395#397—21no—
396#397D411yescharacteristic
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#396—21no—
403#396—21no—
404#396—21no—
405#396D411yescharacteristic
406#396D411yescharacteristic
407#395—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#394—21no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#394D411yescharacteristic
423#394D411yescharacteristic
424#394D411yescharacteristic
425#393—21no—
426#392—21no—
427#392—21no—
428#392—21no—
429#392—21no—
430#392—21no—
431#392—21no—
432#392D411yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#390—21no—
439#390—21no—
440#390—21no—
441#390—21no—
442#390—21no—
443#390—21no—
444#390—21no—
445#390C2311yescharacteristic
446#390C2311yescharacteristic
447#390C2311yescharacteristic
448#390C2311yescharacteristic
449#389—21no—
450#389—21no—
451#389—21no—
452#389—21no—
453#389—21no—
454#389—21no—
455#389—21no—
456#389—21no—
457#389—21no—
458#389C2311yescharacteristic
459#389C2311yescharacteristic
460#389C2311yescharacteristic
461#389C2311yescharacteristic
462#389C2311yescharacteristic
463#389C2311yescharacteristic
464#389C2311yescharacteristic
465#388—21no—
466#388—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#388—21no—
470#388—21no—
471#388—21no—
472#388—21no—
473#387—21no—
474#387—21no—
475#387—21no—
476#387—21no—
477#387—21no—
478#386—21no—
479#386—21no—
480#386—21no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#385—21no—
487#385—21no—
488#385—21no—
489#385—21no—
490#385—21no—
491#385—21no—
492#384C2311yescharacteristic
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380—21no—
496#380—21no—
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499#380C2311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—21no—
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C22×Q8—21no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—22no—
548C22×Q8—22no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8C2411yescharacteristic
553C22×Q8C2411yescharacteristic
554C22×Q8C2411yescharacteristic
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2×D411yescharacteristic
569C22×D4C2×D411yescharacteristic
570C22×D4C2411yescharacteristic
571C22×D4C2411yescharacteristic
572C22×D4C2411yescharacteristic
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—41no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—41no—
615C2×M16—41no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—22no—
618C22×C8—22no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—41no—
622C22×C8—41no—
623C22×C8—41no—
624C22×C8—41no—
625C22×C8C2411yescharacteristic
626C22×C8C2411yescharacteristic
627C22×C8C2411yescharacteristic
628C22×C8C2411yescharacteristic
629C22×C8C2411yescharacteristic
630C22×C8C2411yescharacteristic
631C22×C8C2411yescharacteristic
632C22×C8C2411yescharacteristic
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637#127—22no—
638#127—41no—
639#127—44no—
640#126—44no—
641#126—44no—
642#125—22no—
643#125—22no—
644#125—41no—
645#125—41no—
646#125—44no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#124—41no—
654#124—41no—
655#124—44no—
656#123—44no—
657#123—44no—
658#123—44no—
659#123—44no—
660#123—44no—
661#123—44no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—44no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—44no—
674C22⋊Q8—44no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—41no—
687#121—41no—
688#121—44no—
689#121—44no—
690#121—44no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121C2×D414yes—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701C4×Q8—41no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715#117—22no—
716#117—22no—
717#117—41no—
718#117—41no—
719#117—44no—
720#117—41no—
721#117—41no—
722#117—41no—
723#117—41no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—22no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—44no—
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D414yes—
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
769C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
813C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
814C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
815C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
816C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—21no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42C2411yescharacteristic
828C2×C42C2411yescharacteristic
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831#107—41no—
832#107C2×D414yes—
833#107C2×D414yes—
834#106—22no—
835#106—22no—
836#106—41no—
837C4⋊C8—22no—
838C4⋊C8—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—22no—
847#103—22no—
848#103—22no—
849#103—22no—
850#103—22no—
851#103—22no—
852#103—22no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103—41no—
857#103—41no—
858#103—41no—
859#103—41no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—22no—
866#102—41no—
867#102—41no—
868#102—41no—
869#102—41no—
870#102—41no—
871#102—41no—
872#102—41no—
873#102C2×D414yes—
874#102C2×D414yes—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—22no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—41no—
879C22⋊C8—41no—
880C22⋊C8—41no—
881C22⋊C8—41no—
882C22⋊C8C2×D414yes—
883#97—22no—
884#97—41no—
885C4×C8—22no—
886C4×C8—41no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914C24—21no—
915C24—21no—
916C24—21no—
917C24C22×D411yescharacteristic
918C24C22×D411yescharacteristic
919C24C22×D411yescharacteristic
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—44no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—82no—
928#41—82no—
929#41—82no—
930#41—82no—
931#41—82no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—44no—
956C2×Q8—44no—
957C2×Q8—42no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8—82no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
962C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—24no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D412yes—
1085C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1086C22×C4C2511yescharacteristic
1087Q16—44no—
1088Q16—82no—
1089Q16—82no—
1090SD16—44no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093SD16—82no—
1094SD16—82no—
1095D8—82no—
1096D8—82no—
1097M16—82no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—82no—
1121C2×C8—82no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8C22×D412yes—
1124C2×C8C22×D412yes—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—42no—
1163C4⋊C4—42no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4—81no—
1167C4⋊C4—81no—
1168C4⋊C4—81no—
1169C4⋊C4—81no—
1170C4⋊C4—81no—
1171C4⋊C4—81no—
1172C4⋊C4—81no—
1173C4⋊C4—81no—
1174C4⋊C4—81no—
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D412yes—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—41no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C22⋊C4—81no—
1221C22⋊C4—81no—
1222C22⋊C4—81no—
1223C22⋊C4—81no—
1224C22⋊C4—81no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C22⋊C4—81no—
1227C42—21no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—42no—
1236C42—42no—
1237C42—42no—
1238C42—42no—
1239C42—42no—
1240C42—81no—
1241C42—81no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—21no—
1258C23—22no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—21no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23D4212yes—
1284C23C23×D411yescharacteristic
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—22no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—84no—
1302D4—22no—
1303D4—22no—
1304D4—44no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—82no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—162no—
1324D4—162no—
1325D4—162no—
1326D4—162no—
1327D4—162no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—84no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—84no—
1417C2×C4—162no—
1418C2×C4D4212yes—
1419C2×C4C23×D411yescharacteristic
1420C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1421C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1422C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1423C2×C4#58511yescharacteristic
1424C2×C4#58511yescharacteristic
1425C8—22no—
1426C8—22no—
1427C8—41no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C22—22no—
1434C22—22no—
1435C22—22no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—42no—
1445C22—41no—
1446C22—42no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—42no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—41no—
1455C22—41no—
1456C22—41no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22C2×D4211yescharacteristic
1476C22#348411yescharacteristic
1477C22#350011yescharacteristic
1478C22#358411yescharacteristic
1479C22#358411yescharacteristic
1480C22#358411yescharacteristic
1481C22#358611yescharacteristic
1482C4—22no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—42no—
1486C4—42no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—41no—
1493C4—41no—
1494C4—41no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—81no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—81no—
1506C4#348811yescharacteristic
1507C4#348811yescharacteristic
1508C4#353411yescharacteristic
1509C4#353411yescharacteristic
1510C2—42no—
1511C2—81no—
1512C2—81no—
1513C2—82no—
1514C2—161no—
1515C2—161no—
1516C2#4388911yescharacteristic
1517C2#6105111yescharacteristic
1518C2#6107811yescharacteristic
1519C2#6163711yescharacteristic
1520C2#6168111yescharacteristic
1521C2#6255511yescharacteristic
1522C2#6260611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#3300C2semidirect
3. #45241C2semidirect
4. #42674C2semidirect
5. #31137C2semidirect
6. #31119C2semidirect
7. #30893C2semidirect
8. #30882C2semidirect
9. #30706C2semidirect
10. #30704C2semidirect
11. #30466C2semidirect
12. #30446C2semidirect
13. #28585C2semidirect
14. #27263C2semidirect
15. #27255C2semidirect
16. #26918C2semidirect
17. #26895C2semidirect
18. #25737C2semidirect
19. #25423C2semidirect
20. #25412C2semidirect
21. #25118C2semidirect
22. #25115C2semidirect
23. #24455C2semidirect
24. #24438C2semidirect
25. #24430C2semidirect
26. #24427C2semidirect
27. #23978C2semidirect
28. #23964C2semidirect
29. #23512C2semidirect
30. #23123C2semidirect
31. #22093C2semidirect
300. #480D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#33002
#452412
#426742
#311372
#311192
#308932
#308822
#307062
#307042
#304662
#304462
#285852
#272632
#272552
#269182
#268952
#257372
#254232
#254122
#251182
#251152
#244552
#244382
#244302
#244272
#239782
#239642
#235122
#231232
#220932