Finite Group Databasebeta

← #7056170

Subgroups — #7056170

Order 512.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45247C211yesmaximal, characteristic
5#31171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27239C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27223C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26909C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25790C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25382C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25369C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25091C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25082C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24433C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24429C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24361C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24360C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23946C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23944C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23545C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23144C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22072C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C23×Q16C2211yescharacteristic
34C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×#542C2211yescharacteristic
37C2×#541C2211yescharacteristic
38#3270—28no—
39#3258—28no—
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#497C2211yescharacteristic
42C2×#492C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#477C2211yescharacteristic
45C2×#475C2211yescharacteristic
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#470C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#467C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#464C2211yescharacteristic
53C2×#464C2211yescharacteristic
54C2×#464C2211yescharacteristic
55C2×#464C2211yescharacteristic
56C2×#462C2211yescharacteristic
57C2×#462C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#452C2211yescharacteristic
62C2×#451C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#448C2211yescharacteristic
66C2×#448C2211yescharacteristic
67C2×#448C2211yescharacteristic
68C2×#441C2211yescharacteristic
69C2×#435C2211yescharacteristic
70C2×#424C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72C22×#103C2211yescharacteristic
73#2713—21no—
74#2712—21no—
75#2702—21no—
76#2698—21no—
77#2692—21no—
78#2690—21no—
79#2689—21no—
80#2671—21no—
81#2557—21no—
82#2556—21no—
83#2555—21no—
84#2550—21no—
85#2548C2211yescharacteristic
86#2546C2211yescharacteristic
87#2491C2211yescharacteristic
88#2489C2211yescharacteristic
89#2468—21no—
90#2467—21no—
91#2466—21no—
92#2453C2211yescharacteristic
93#2451C2211yescharacteristic
94#2448C2211yescharacteristic
95#2446C2211yescharacteristic
96#2436C2211yescharacteristic
97#2434C2211yescharacteristic
98#2434C2211yescharacteristic
99#2431C2211yescharacteristic
100#2429C2211yescharacteristic
101#2428C2211yescharacteristic
102#2427—21no—
103#2416C2211yescharacteristic
104#2415C2211yescharacteristic
105#2395C2211yescharacteristic
106#2367C2211yescharacteristic
107#2365C2211yescharacteristic
108#2362C2211yescharacteristic
109#2360C2211yescharacteristic
110Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
111Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
112#2311C2211yescharacteristic
113#2310C2211yescharacteristic
114#2087C2211yescharacteristic
115#2075C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2056C2211yescharacteristic
120#2056C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2055C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2043C2211yescharacteristic
130#2043C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2026C2211yescharacteristic
136#2025C2211yescharacteristic
137#2024C2211yescharacteristic
138#2024C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2015C2211yescharacteristic
146#2014C2211yescharacteristic
147#2014C2211yescharacteristic
148#2013C2211yescharacteristic
149#2013C2211yescharacteristic
150#2013C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#1982C2211yescharacteristic
155#1981C2211yescharacteristic
156#1973C2211yescharacteristic
157#1969C2211yescharacteristic
158#1940C2211yescharacteristic
159#1939C2211yescharacteristic
160#1936C2211yescharacteristic
161#1935C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1933C2211yescharacteristic
164#1928C2211yescharacteristic
165#1927C2211yescharacteristic
166#1924C2211yescharacteristic
167#1923C2211yescharacteristic
168#1920C2211yescharacteristic
169#1920C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1893C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1875C2211yescharacteristic
189#1873C2211yescharacteristic
190#1872C2211yescharacteristic
191#1872C2211yescharacteristic
192#1869C2211yescharacteristic
193#1865C2211yescharacteristic
194#1863C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1850C2211yescharacteristic
197#1850C2211yescharacteristic
198#1818C2211yescharacteristic
199#1787C2211yescharacteristic
200#1787C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202C4×#103C2211yescharacteristic
203#1753C2211yescharacteristic
204#1736C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C2×#137—24no—
210C2×#137—42no—
211C2×#137—42no—
212C22×Q16—24no—
213C22×Q16—42no—
214C22×Q16—42no—
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×Q16C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C22×Q16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×SD16C2311yescharacteristic
231C22×M16C2311yescharacteristic
232C23×C8C2311yescharacteristic
233C23×C8C2311yescharacteristic
234D4×Q8—24no—
235D4×Q8—42no—
236#548—24no—
237#548—42no—
238#542—24no—
239#542—42no—
240#541—24no—
241#541—42no—
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#127C2311yescharacteristic
249C2×#126—21no—
250C2×#126—21no—
251C2×#126—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#125—21no—
254C2×#125C2311yescharacteristic
255C2×#124—21no—
256C2×#124—21no—
257C2×#124—21no—
258C2×#124C2311yescharacteristic
259C2×#124C2311yescharacteristic
260C2×#124C2311yescharacteristic
261C2×#123—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×#121—21no—
272C2×#121—21no—
273C2×#121—21no—
274C2×#121C2311yescharacteristic
275C2×#121C2311yescharacteristic
276C2×#121C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4—21no—
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×C4×D4C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291#497—24no—
292#497—42no—
293#492—42no—
294#479—24no—
295#478—24no—
296#477—24no—
297#475—24no—
298#470D418yescomplemented
299#468—24no—
300#467—24no—
301#465—24no—
302#465—24no—
303#464—24no—
304#464—24no—
305#464—24no—
306#464—42no—
307#462—24no—
308#462—24no—
309#462—42no—
310#461—24no—
311#452—24no—
312#452—42no—
313#451—24no—
314#451—24no—
315#451—42no—
316#448—24no—
317#448—42no—
318#448—42no—
319#441—24no—
320#435—24no—
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#106C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325#424—24no—
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333#416—42no—
334C2×#103—42no—
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×#97C2311yescharacteristic
373C2×#97C2311yescharacteristic
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375#400—21no—
376#400—21no—
377#400—21no—
378#400D411yescharacteristic
379#399—21no—
380#399D411yescharacteristic
381#398—21no—
382#398—21no—
383#398—21no—
384#398—21no—
385#398—21no—
386#398—21no—
387#398D411yescharacteristic
388#397—21no—
389#397—21no—
390#397—21no—
391#397D411yescharacteristic
392#397D411yescharacteristic
393#397D411yescharacteristic
394#396—21no—
395#396—21no—
396#395—21no—
397#395—21no—
398#395—21no—
399#395—21no—
400#395—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394D411yescharacteristic
408#394D411yescharacteristic
409#393—21no—
410#393—21no—
411#393—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#391—21no—
416#391—21no—
417#391—21no—
418#391—21no—
419#391—21no—
420#391—21no—
421#391—21no—
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#387—21no—
462#387—21no—
463#387—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#382—21no—
484#381—21no—
485#381—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380—21no—
489#380—21no—
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—21no—
493C4×C4⋊C4—21no—
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4—21no—
501C4×C22⋊C4—21no—
502C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—22no—
541C22×Q8—22no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4C2411yescharacteristic
577C23×C4C2411yescharacteristic
578#137—416no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×Q16—22no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—416no—
603C2×Q16C2×D414yes—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—41no—
627C2×SD16—41no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C2×M16C2×D414yes—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2411yescharacteristic
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—22no—
649C4⋊Q8—41no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—41no—
652C4⋊Q8—41no—
653C4⋊Q8—41no—
654C4⋊Q8—41no—
655C4⋊Q8—44no—
656#127—41no—
657#127—41no—
658#126—44no—
659#126—44no—
660#126—44no—
661#125—22no—
662#125—41no—
663#125—44no—
664#125—44no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—41no—
669#124—41no—
670#124—41no—
671#124—44no—
672#124—44no—
673#124—82no—
674#123—44no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—44no—
681C22⋊Q8—44no—
682C22⋊Q8—44no—
683C22⋊Q8—44no—
684C22⋊Q8—41no—
685C22⋊Q8—41no—
686C22⋊Q8—41no—
687C22⋊Q8C2×D414yes—
688C22⋊Q8C2×D414yes—
689#121—22no—
690#121—22no—
691#121—22no—
692#121—44no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—82no—
697#121—82no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—41no—
704C4×Q8—41no—
705C4×Q8—41no—
706C4×Q8—41no—
707C4×Q8—41no—
708C4×Q8—41no—
709C4×Q8—41no—
710C4×Q8—41no—
711C4×Q8—41no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—44no—
718#117—22no—
719#117—22no—
720#117—41no—
721#117—41no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—41no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818#107—22no—
819#107—22no—
820#106—22no—
821#106C2×D414yes—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—41no—
828C4⋊C8—41no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103C2×D414yes—
852#103C2×D414yes—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—41no—
865C22⋊C8—41no—
866#97—22no—
867#97—41no—
868C4×C8—41no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95C2×D411yescharacteristic
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911C24—21no—
912C24—21no—
913C24C22×D411yescharacteristic
914C24C22×D411yescharacteristic
915#41—44no—
916#41—44no—
917#41—82no—
918#41—82no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—42no—
954C2×Q8—42no—
955C2×Q8—42no—
956C2×Q8—42no—
957C2×Q8—44no—
958C2×Q8—44no—
959C2×Q8—42no—
960C2×Q8—44no—
961C2×Q8—44no—
962C2×Q8—81no—
963C2×Q8—81no—
964C2×Q8—81no—
965C2×Q8—81no—
966C2×Q8—81no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
978C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—81no—
1050C22×C4—81no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D411yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D412yes—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1068C22×C4C2511yescharacteristic
1069Q16—28no—
1070Q16—44no—
1071Q16—44no—
1072Q16—44no—
1073Q16—44no—
1074Q16—82no—
1075Q16—82no—
1076Q16—82no—
1077SD16—44no—
1078SD16—44no—
1079SD16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085M16—44no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—44no—
1109C2×C8—82no—
1110C2×C8C22×D412yes—
1111C2×C8C22×D412yes—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—42no—
1210C42—42no—
1211C42—42no—
1212C42—42no—
1213C42—42no—
1214C42—42no—
1215C42—81no—
1216C42—81no—
1217C42—81no—
1218C42—81no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23D4212yes—
1246C23#57712yes—
1247C23C23×D411yescharacteristic
1248Q8—22no—
1249Q8—22no—
1250Q8—22no—
1251Q8—22no—
1252Q8—22no—
1253Q8—22no—
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—84no—
1273Q8—84no—
1274Q8—84no—
1275Q8—162no—
1276D4—44no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—84no—
1286D4—84no—
1287D4—162no—
1288D4—162no—
1289D4—162no—
1290D4—162no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4D4212yes—
1382C2×C4#57812yes—
1383C2×C4C23×D411yescharacteristic
1384C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1385C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1386C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1387C2×C4#58511yescharacteristic
1388C2×C4#58511yescharacteristic
1389C8—22no—
1390C8—22no—
1391C8—41no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—41no—
1397C22—22no—
1398C22—22no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—22no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—41no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22C2×D4211yescharacteristic
1426C22#348811yescharacteristic
1427C22#348811yescharacteristic
1428C22C2×#57711yescharacteristic
1429C22C2×#57811yescharacteristic
1430C22#358611yescharacteristic
1431C22#358611yescharacteristic
1432C4—22no—
1433C4—22no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—42no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—41no—
1445C4—42no—
1446C4—41no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—81no—
1451C4—81no—
1452C4—81no—
1453C4—81no—
1454C4—81no—
1455C4—81no—
1456C4—81no—
1457C4—81no—
1458C4#348411yescharacteristic
1459C4#350011yescharacteristic
1460C4#353411yescharacteristic
1461C4#353411yescharacteristic
1462C2—42no—
1463C2—42no—
1464C2—161no—
1465C2—161no—
1466C2#4388911yescharacteristic
1467C2#6107511yescharacteristic
1468C2#6109711yescharacteristic
1469C2#6201911yescharacteristic
1470C2#6202011yescharacteristic
1471C2#6205811yescharacteristic
1472C2#6208211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#45247C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3270C2semidirect
2. C2×#3258C2semidirect
3. #45322C2semidirect
5. #31171C2semidirect
6. #31151C2semidirect
7. #30911C2semidirect
8. #30909C2semidirect
9. #30762C2semidirect
10. #30760C2semidirect
11. #30473C2semidirect
12. #30453C2semidirect
13. #28559C2semidirect
14. #27239C2semidirect
15. #27223C2semidirect
16. #26911C2semidirect
17. #26909C2semidirect
18. #25790C2semidirect
19. #25382C2semidirect
20. #25369C2semidirect
21. #25091C2semidirect
22. #25082C2semidirect
23. #24433C2semidirect
24. #24429C2semidirect
25. #24361C2semidirect
26. #24360C2semidirect
27. #23946C2semidirect
28. #23944C2semidirect
29. #23545C2semidirect
30. #23144C2semidirect
31. #22072C2semidirect
298. #470D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32702
C2×#32582
#453222
#452472
#311712
#311512
#309112
#309092
#307622
#307602
#304732
#304532
#285592
#272392
#272232
#269112
#269092
#257902
#253822
#253692
#250912
#250822
#244332
#244292
#243612
#243602
#239462
#239442
#235452
#231442
#220722