Finite Group Databasebeta

← Group #7057

Character table — Group #7057

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52
size1111111122224444444444444444444488888888888888888888
order12224444224444448888888888888888444416161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ101111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ111111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ121111-1-1-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ131111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ141111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ151111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ161111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ171-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−iζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ−ζζ5−ζ5
χ181-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-1i−i−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζζ−ζ5ζ5
χ191-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−iiζ5−ζ5−ζζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5ζ−ζ
χ201-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11−ii−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5−ζζ
χ211-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−iiζ−ζζ5−ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζζ−ζ5ζ5
χ221-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11−ii−ζζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ−ζζ5−ζ5
χ231-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−iζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5−ζζ
χ241-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-1i−i−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5ζ−ζ
χ251-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−iiζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ261-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-1−ii−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ271-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−iζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ281-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11i−i−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ291-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−iζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ301-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11i−i−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ311-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−iiζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ321-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-1−ii−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ33222222222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-2-2-222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ372-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22−2i2i000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000
χ382-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i-22−2i2i00000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000
χ392-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-222i−2i000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000
χ402-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i-222i−2i00000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ424444-4-4-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000
χ4344-4-444-4-4000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ4444-4-444-4-400000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ4544-4-4-4-444000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ4644-4-4-4-44400000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ474-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ484-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ494-4-444i−4i−4i4i000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ504-4-444i−4i−4i4i00000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ514-4-44−4i4i4i−4i000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ524-4-44−4i4i4i−4i00000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.