Finite Group Databasebeta

← #7061140

Subgroups — #7061140

Order 512.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#44880C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#42585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28975C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27062C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26904C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26834C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26380C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26254C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26174C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25649C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25631C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25508C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25426C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23580C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23243C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22963C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22780C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22199C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#550C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C2×#493C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#469C2211yescharacteristic
39C2×#469C2211yescharacteristic
40C2×#466C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#442C2211yescharacteristic
43C2×#442C2211yescharacteristic
44C2×C4×D8C2211yescharacteristic
45#2832—21no—
46#2718—21no—
47#2712—21no—
48#2708—21no—
49#2701—21no—
50#2692—21no—
51#2682—21no—
52#2672—21no—
53#2671—21no—
54#2662—21no—
55#2624C2211yescharacteristic
56#2620—21no—
57#2584C2211yescharacteristic
58#2567C2211yescharacteristic
59#2566C2211yescharacteristic
60#2548C2211yescharacteristic
61#2512C2211yescharacteristic
62#2497C2211yescharacteristic
63#2491C2211yescharacteristic
64#2491C2211yescharacteristic
65#2474—21no—
66#2452C2211yescharacteristic
67#2452C2211yescharacteristic
68#2445C2211yescharacteristic
69#2445C2211yescharacteristic
70#2445C2211yescharacteristic
71#2430—21no—
72#2428C2211yescharacteristic
73#2428C2211yescharacteristic
74#2428C2211yescharacteristic
75#2425—21no—
76#2422C2211yescharacteristic
77#2420C2211yescharacteristic
78#2416—21no—
79#2406—21no—
80#2396C2211yescharacteristic
81#2369C2211yescharacteristic
82#2366C2211yescharacteristic
83#2354C2211yescharacteristic
84#2349C2211yescharacteristic
85D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
86#2324C2211yescharacteristic
87#2324C2211yescharacteristic
88#2094C2211yescharacteristic
89#2093C2211yescharacteristic
90#2092C2211yescharacteristic
91#2088C2211yescharacteristic
92#2087C2211yescharacteristic
93#2085C2211yescharacteristic
94#2075C2211yescharacteristic
95#2071C2211yescharacteristic
96#2071C2211yescharacteristic
97#2067C2211yescharacteristic
98#2065C2211yescharacteristic
99#2065C2211yescharacteristic
100#2059C2211yescharacteristic
101#2059C2211yescharacteristic
102#2058C2211yescharacteristic
103#2057C2211yescharacteristic
104#2054C2211yescharacteristic
105#2054C2211yescharacteristic
106#2054C2211yescharacteristic
107#2041C2211yescharacteristic
108#2041C2211yescharacteristic
109#2041C2211yescharacteristic
110#2041C2211yescharacteristic
111#2041C2211yescharacteristic
112#2041C2211yescharacteristic
113#2034C2211yescharacteristic
114#2034C2211yescharacteristic
115#2034C2211yescharacteristic
116#2033C2211yescharacteristic
117#2025C2211yescharacteristic
118#2025C2211yescharacteristic
119#2023C2211yescharacteristic
120#2023C2211yescharacteristic
121#2011C2211yescharacteristic
122#2011C2211yescharacteristic
123#2011C2211yescharacteristic
124#2011C2211yescharacteristic
125#1999C2211yescharacteristic
126#1999C2211yescharacteristic
127#1999C2211yescharacteristic
128#1990C2211yescharacteristic
129#1984C2211yescharacteristic
130#1984C2211yescharacteristic
131#1982C2211yescharacteristic
132#1982C2211yescharacteristic
133#1972C2211yescharacteristic
134#1970C2211yescharacteristic
135#1970C2211yescharacteristic
136#1970C2211yescharacteristic
137#1948C2211yescharacteristic
138#1942C2211yescharacteristic
139#1941C2211yescharacteristic
140#1941C2211yescharacteristic
141#1936C2211yescharacteristic
142#1936C2211yescharacteristic
143#1936C2211yescharacteristic
144#1934C2211yescharacteristic
145#1934C2211yescharacteristic
146#1926C2211yescharacteristic
147#1925C2211yescharacteristic
148#1925C2211yescharacteristic
149#1925C2211yescharacteristic
150#1925C2211yescharacteristic
151#1921C2211yescharacteristic
152#1920C2211yescharacteristic
153#1919C2211yescharacteristic
154#1919C2211yescharacteristic
155#1919C2211yescharacteristic
156#1918C2211yescharacteristic
157#1918C2211yescharacteristic
158#1917C2211yescharacteristic
159#1917C2211yescharacteristic
160#1916C2211yescharacteristic
161#1916C2211yescharacteristic
162#1895C2211yescharacteristic
163#1893C2211yescharacteristic
164#1893C2211yescharacteristic
165#1893C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1879C2211yescharacteristic
168#1879C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1864C2211yescharacteristic
180#1864C2211yescharacteristic
181#1864C2211yescharacteristic
182#1864C2211yescharacteristic
183#1864C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1851C2211yescharacteristic
187#1850C2211yescharacteristic
188#1836C2211yescharacteristic
189#1809C2211yescharacteristic
190#1804C2211yescharacteristic
191#1802C2211yescharacteristic
192#1771C2211yescharacteristic
193C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
194#1762C2211yescharacteristic
195C4×#102C2211yescharacteristic
196C4×#102C2211yescharacteristic
197C4×#102C2211yescharacteristic
198C4×#102C2211yescharacteristic
199#1753C2211yescharacteristic
200C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
201#1750C2211yescharacteristic
202#1729C2211yescharacteristic
203C22×#41—21no—
204C22×D8C2311yescharacteristic
205C22×D8C2311yescharacteristic
206C22×D8C2311yescharacteristic
207C22×D8C2311yescharacteristic
208C22×D8C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×M16C2311yescharacteristic
211C23×C8C2311yescharacteristic
212#550—42no—
213#550—42no—
214#540—42no—
215#540—42no—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218C2×#127C2311yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222C2×#126—21no—
223C2×#125C2311yescharacteristic
224C2×#124—21no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117—21no—
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4—21no—
262#493—42no—
263#486—42no—
264#476—24no—
265#476—42no—
266#469—24no—
267#469—42no—
268#466—42no—
269#459—42no—
270#442—24no—
271#442—42no—
272C4×D8—42no—
273C2×#107C2311yescharacteristic
274C2×#107C2311yescharacteristic
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×#106C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#102C2311yescharacteristic
288C2×#102C2311yescharacteristic
289C2×#102C2311yescharacteristic
290C2×#102C2311yescharacteristic
291C2×#102C2311yescharacteristic
292C2×#102C2311yescharacteristic
293C2×#102C2311yescharacteristic
294C2×#102C2311yescharacteristic
295C2×#102C2311yescharacteristic
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×#97C2311yescharacteristic
318C2×#97C2311yescharacteristic
319C2×C4×C8C2311yescharacteristic
320C2×C4×C8C2311yescharacteristic
321C2×C4×C8C2311yescharacteristic
322C2×C4×C8C2311yescharacteristic
323#400—21no—
324#400D411yescharacteristic
325#399—21no—
326#399D411yescharacteristic
327#398—21no—
328#398D411yescharacteristic
329#398D411yescharacteristic
330#397—21no—
331#397—21no—
332#397—21no—
333#397—21no—
334#396—21no—
335#396—21no—
336#396—21no—
337#396—21no—
338#396—21no—
339#396—21no—
340#396D411yescharacteristic
341#396D411yescharacteristic
342#395—21no—
343#395—21no—
344#395—21no—
345#395D411yescharacteristic
346#394—21no—
347#394—21no—
348#394—21no—
349#394—21no—
350#394—21no—
351#394—21no—
352#394—21no—
353#394—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#394—21no—
360#394—21no—
361#394—21no—
362#394—21no—
363#393—21no—
364#393—21no—
365#393—21no—
366#393—21no—
367#393D411yescharacteristic
368#392—21no—
369#392—21no—
370#392—21no—
371#391—21no—
372#391—21no—
373#391—21no—
374#390—21no—
375#390—21no—
376#390—21no—
377#390—21no—
378#390C2311yescharacteristic
379#390C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#390C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#390C2311yescharacteristic
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#390C2311yescharacteristic
389#390C2311yescharacteristic
390#390C2311yescharacteristic
391#389—21no—
392#389—21no—
393#389—21no—
394#389C2311yescharacteristic
395#389C2311yescharacteristic
396#389C2311yescharacteristic
397#389C2311yescharacteristic
398#389C2311yescharacteristic
399#389C2311yescharacteristic
400#389C2311yescharacteristic
401#389C2311yescharacteristic
402#389C2311yescharacteristic
403#389C2311yescharacteristic
404#389C2311yescharacteristic
405#388—21no—
406#388—21no—
407#388—21no—
408#388—21no—
409#388—21no—
410#388—21no—
411#388—21no—
412#388—21no—
413#387—21no—
414#386—21no—
415#386—21no—
416#386—21no—
417#386—21no—
418#386—21no—
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#385—21no—
426#385—21no—
427#385—21no—
428#385—21no—
429#385—21no—
430#385—21no—
431#385—21no—
432#385—21no—
433#385—21no—
434#385—21no—
435#385—21no—
436#384—21no—
437#384C2311yescharacteristic
438#384C2311yescharacteristic
439#382C2311yescharacteristic
440#381—21no—
441#380—21no—
442#380—21no—
443#380—21no—
444#380C2311yescharacteristic
445#380C2311yescharacteristic
446#380C2311yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—21no—
448C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
456C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
458C2×#95—21no—
459#340C2311yescharacteristic
460#340C2311yescharacteristic
461#340C2311yescharacteristic
462#340C2311yescharacteristic
463#340C2311yescharacteristic
464#340C2311yescharacteristic
465#340C2311yescharacteristic
466#340C2311yescharacteristic
467#340C2311yescharacteristic
468#340C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#336C2311yescharacteristic
480#336C2311yescharacteristic
481#336C2311yescharacteristic
482#336C2311yescharacteristic
483#336C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493C2×#41—44no—
494C2×#41—82no—
495C2×#41—82no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8C2×D411yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4C2411yescharacteristic
513C22×D4C2411yescharacteristic
514C22×D4C2411yescharacteristic
515C22×D4C2411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4C2411yescharacteristic
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—41no—
551C22×C8C2411yescharacteristic
552C22×C8C2411yescharacteristic
553C22×C8C2411yescharacteristic
554C22×C8C2411yescharacteristic
555C22×C8C2411yescharacteristic
556C22×C8C2411yescharacteristic
557C22×C8C2411yescharacteristic
558C22×C8C2411yescharacteristic
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8—41no—
563#127—22no—
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567#127—41no—
568#127—41no—
569#127—41no—
570#127—41no—
571#126—82no—
572#125—41no—
573#125—41no—
574#124—82no—
575#124—82no—
576#124—82no—
577#123—44no—
578#123—44no—
579#123—82no—
580#123—82no—
581#123—82no—
582#123—82no—
583C22⋊Q8—82no—
584C22⋊Q8—82no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—82no—
601#121—82no—
602#121—82no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—82no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—82no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—82no—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C42—21no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—21no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42C2411yescharacteristic
724C2×C42C2411yescharacteristic
725C2×C42C2411yescharacteristic
726C2×C42C2411yescharacteristic
727C2×C42C2411yescharacteristic
728C2×C42C2411yescharacteristic
729#107—22no—
730#107—41no—
731#107—41no—
732#107—41no—
733#106—22no—
734#106—41no—
735#106—41no—
736#106—41no—
737#106—41no—
738#106#4114yescomplemented
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—41no—
741C4⋊C8—41no—
742C4⋊C8—41no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—41no—
773#97—22no—
774#97—41no—
775C4×C8—41no—
776C4×C8—41no—
777C4×C8—41no—
778C4×C8—41no—
779#95—21no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95C2×D411yescharacteristic
801#95C2×D411yescharacteristic
802#95C2×D411yescharacteristic
803#95C2×D411yescharacteristic
804#95C2×D411yescharacteristic
805#95C2×D411yescharacteristic
806#95C2×D411yescharacteristic
807#95C2×D411yescharacteristic
808#95C2×D411yescharacteristic
809#95C2×D411yescharacteristic
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24C22×D411yescharacteristic
816#41—816no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—81no—
822C2×Q8—81no—
823C2×Q8—81no—
824C2×Q8—81no—
825C2×Q8—81no—
826C2×D4—24no—
827C2×D4—24no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—81no—
869C2×D4—81no—
870C2×D4—81no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—81no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—81no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
894C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—42no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—81no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C2511yescharacteristic
953D8—44no—
954D8—44no—
955D8—44no—
956D8—82no—
957D8—82no—
958D8—82no—
959M16—82no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—21no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—21no—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—82no—
983C2×C8C2×#4112yes—
984C2×C82−1+412yes—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—41no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4—41no—
1015C4⋊C4—41no—
1016C4⋊C4—42no—
1017C4⋊C4—42no—
1018C4⋊C4—42no—
1019C4⋊C4—42no—
1020C4⋊C4—42no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—81no—
1023C4⋊C4—81no—
1024C4⋊C4—81no—
1025C4⋊C4—81no—
1026C4⋊C4—81no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—81no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—81no—
1032C4⋊C4—81no—
1033C4⋊C4—81no—
1034C4⋊C4—81no—
1035C4⋊C4C2×#4112yes—
1036C4⋊C4C2×#4112yes—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—42no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—81no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C22⋊C4—81no—
1084C22⋊C4—81no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—42no—
1099C42—42no—
1100C42—81no—
1101C42—81no—
1102C42—81no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23C23×D411yescharacteristic
1146Q8—44no—
1147Q8—162no—
1148Q8—162no—
1149D4—22no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171D4—84no—
1172D4—84no—
1173D4—162no—
1174D4—162no—
1175D4—162no—
1176D4—162no—
1177D4—162no—
1178D4—162no—
1179D4—162no—
1180D4—162no—
1181D4—162no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—84no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—162no—
1261C2×C4—162no—
1262C2×C4—162no—
1263C2×C4—162no—
1264C2×C4#57612yes—
1265C2×C4#57612yes—
1266C2×C4#57712yes—
1267C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1268C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1269C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1270C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1271C2×C4#58511yescharacteristic
1272C2×C4#58511yescharacteristic
1273C8—22no—
1274C8—22no—
1275C8—41no—
1276C8—41no—
1277C8—41no—
1278C8—41no—
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—41no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22D4×#4111yescharacteristic
1324C22#348411yescharacteristic
1325C22#349711yescharacteristic
1326C22C2×#57611yescharacteristic
1327C22C2×#57611yescharacteristic
1328C22C2×#57711yescharacteristic
1329C22#358511yescharacteristic
1330C4—22no—
1331C4—22no—
1332C4—22no—
1333C4—41no—
1334C4—42no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—42no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—81no—
1346C4—81no—
1347C4—81no—
1348C4—81no—
1349C4—81no—
1350C4—81no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4#349411yescharacteristic
1355C4#352211yescharacteristic
1356C4#353311yescharacteristic
1357C4#353511yescharacteristic
1358C2—81no—
1359C2—82no—
1360C2—82no—
1361C2—161no—
1362C2—161no—
1363C2—161no—
1364C2#4390211yescharacteristic
1365C2#6149811yescharacteristic
1366C2#6155511yescharacteristic
1367C2#6162911yescharacteristic
1368C2#6167911yescharacteristic
1369C2#6237311yescharacteristic
1370C2#6240811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #44880C2semidirect
2. #42585C2semidirect
3. #32687C2semidirect
4. #32635C2semidirect
5. #32452C2semidirect
6. #31523C2semidirect
7. #31490C2semidirect
8. #30934C2semidirect
9. #30689C2semidirect
10. #30593C2semidirect
11. #29469C2semidirect
12. #28975C2semidirect
13. #28907C2semidirect
14. #28858C2semidirect
15. #27190C2semidirect
16. #27062C2semidirect
17. #26904C2semidirect
18. #26834C2semidirect
19. #26709C2semidirect
20. #26380C2semidirect
21. #26254C2semidirect
22. #26174C2semidirect
23. #25649C2semidirect
24. #25631C2semidirect
25. #25508C2semidirect
26. #25426C2semidirect
27. #23580C2semidirect
28. #23243C2semidirect
29. #22963C2semidirect
30. #22780C2semidirect
31. #22199C2semidirect
738. #106#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#448802
#425852
#326872
#326352
#324522
#315232
#314902
#309342
#306892
#305932
#294692
#289752
#289072
#288582
#271902
#270622
#269042
#268342
#267092
#263802
#262542
#261742
#256492
#256312
#255082
#254262
#235802
#232432
#229632
#227802
#221992