Finite Group Databasebeta

← #7062948

Subgroups — #7062948

Order 512.

1917 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3305C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26951C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26256C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26170C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25510C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25413C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25110C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25090C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25079C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24735C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24615C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24536C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24443C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23977C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23512C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22901C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22878C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36#3305—28no—
37#3225—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41C2×#487C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#477C2211yescharacteristic
46C2×#468C2211yescharacteristic
47C2×#467C2211yescharacteristic
48C2×#466C2211yescharacteristic
49C2×#466C2211yescharacteristic
50C2×#464C2211yescharacteristic
51C2×#462C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#463C2211yescharacteristic
54C2×#461C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#452C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#448C2211yescharacteristic
62C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
63C2×C4×D8C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#433C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#419C2211yescharacteristic
68C2×#416C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C22×#103C2211yescharacteristic
71#2816—21no—
72#2717—21no—
73#2715—21no—
74#2709—21no—
75#2709—21no—
76#2708—21no—
77#2708—21no—
78#2686—21no—
79#2674—21no—
80#2639—21no—
81#2638—21no—
82#2624C2211yescharacteristic
83#2564—21no—
84#2551C2211yescharacteristic
85#2547—21no—
86#2544C2211yescharacteristic
87#2544C2211yescharacteristic
88#2499C2211yescharacteristic
89#2478—21no—
90#2451C2211yescharacteristic
91#2447C2211yescharacteristic
92#2446C2211yescharacteristic
93#2446C2211yescharacteristic
94#2439C2211yescharacteristic
95#2438—21no—
96#2436C2211yescharacteristic
97#2432C2211yescharacteristic
98#2432C2211yescharacteristic
99#2427C2211yescharacteristic
100#2427C2211yescharacteristic
101#2427C2211yescharacteristic
102#2425—21no—
103#2422C2211yescharacteristic
104#2417C2211yescharacteristic
105#2409C2211yescharacteristic
106#2395C2211yescharacteristic
107#2362C2211yescharacteristic
108#2361C2211yescharacteristic
109#2349C2211yescharacteristic
110#2339C2211yescharacteristic
111#2316C2211yescharacteristic
112#2097C2211yescharacteristic
113#2095C2211yescharacteristic
114#2088C2211yescharacteristic
115#2087C2211yescharacteristic
116#2074C2211yescharacteristic
117#2072C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2057C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2043C2211yescharacteristic
129#2043C2211yescharacteristic
130#2043C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2042C2211yescharacteristic
134#2042C2211yescharacteristic
135#2042C2211yescharacteristic
136#2042C2211yescharacteristic
137#2041C2211yescharacteristic
138#2036C2211yescharacteristic
139#2033C2211yescharacteristic
140#2024C2211yescharacteristic
141#2024C2211yescharacteristic
142#2023C2211yescharacteristic
143#2015C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2014C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2001C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1983C2211yescharacteristic
153#1973C2211yescharacteristic
154#1971C2211yescharacteristic
155#1969C2211yescharacteristic
156#1969C2211yescharacteristic
157#1959C2211yescharacteristic
158#1958C2211yescharacteristic
159#1943C2211yescharacteristic
160#1942C2211yescharacteristic
161#1939C2211yescharacteristic
162#1936C2211yescharacteristic
163#1934C2211yescharacteristic
164#1933C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1928C2211yescharacteristic
167#1928C2211yescharacteristic
168#1924C2211yescharacteristic
169#1924C2211yescharacteristic
170#1916C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1895C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1874C2211yescharacteristic
186#1873C2211yescharacteristic
187#1873C2211yescharacteristic
188#1870C2211yescharacteristic
189#1863C2211yescharacteristic
190#1863C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1862C2211yescharacteristic
193#1852C2211yescharacteristic
194#1850C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1825C2211yescharacteristic
197#1804C2211yescharacteristic
198#1802C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1771C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220C23×C8C2311yescharacteristic
221#555—24no—
222#555—42no—
223#550—24no—
224#550—42no—
225#542—24no—
226#542—42no—
227#536—24no—
228#536—42no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×#127—21no—
235C2×#127C2311yescharacteristic
236C2×#126—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278#497—24no—
279#495—24no—
280#489—24no—
281#487—24no—
282#486—24no—
283#482—24no—
284#482—24no—
285#477—24no—
286#468—42no—
287#467—42no—
288#466—24no—
289#466—24no—
290#464—24no—
291#463—24no—
292#463—42no—
293#462—24no—
294#461—24no—
295#459—24no—
296#452—24no—
297#452—42no—
298#451—24no—
299#449—24no—
300#449D418yes—
301#448—24no—
302C4×SD16—24no—
303C4×D8—42no—
304C8×D4—24no—
305#433—24no—
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317#419—42no—
318#417—42no—
319#416—24no—
320#416—24no—
321C2×#103—42no—
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368#400—21no—
369#400—21no—
370#400D411yescharacteristic
371#399—21no—
372#399D411yescharacteristic
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398D411yescharacteristic
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#397—21no—
385#397—21no—
386#397—21no—
387#397D411yescharacteristic
388#397D411yescharacteristic
389#397D411yescharacteristic
390#396—21no—
391#396—21no—
392#395—21no—
393#395—21no—
394#395—21no—
395#395—21no—
396#394—21no—
397#394—21no—
398#394—21no—
399#394—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394D411yescharacteristic
411#394D411yescharacteristic
412#393—21no—
413#393—21no—
414#393—21no—
415#393—21no—
416#391—21no—
417#391—21no—
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#389—21no—
431#389—21no—
432#389—21no—
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#384C2311yescharacteristic
478#382C2311yescharacteristic
479#381—21no—
480#381—21no—
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380—21no—
485#380—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—21no—
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C2×#95—21no—
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C2×D414yes—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—41no—
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4C2×D411yescharacteristic
555C22×D4C2411yescharacteristic
556C22×D4C2411yescharacteristic
557C22×D4C2411yescharacteristic
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C23×C4C2411yescharacteristic
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—41no—
586C2×SD16—41no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16C2×D414yes—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—41no—
595C2×D8—41no—
596C2×D8—41no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8C2×D414yes—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—82no—
625#127—22no—
626#127—41no—
627#127—44no—
628#126—44no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—41no—
633#124—41no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—41no—
637#124—41no—
638#124—41no—
639#124—44no—
640#124—44no—
641#124—44no—
642#123—44no—
643#123—44no—
644#123—44no—
645#123—82no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—44no—
652C22⋊Q8—44no—
653C22⋊Q8—41no—
654C22⋊Q8—41no—
655C22⋊Q8—41no—
656C22⋊Q8—41no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—41no—
665#121—41no—
666#121—44no—
667#121C2×D414yes—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—44no—
685C4×D4—82no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—22no—
690#117—22no—
691#117—44no—
692#117—41no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784C2×C42C2411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787#107—22no—
788#107—22no—
789#107—22no—
790#107—41no—
791#107—41no—
792#106—22no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—41no—
797C4⋊C8—41no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103C2×D414yes—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102C2×D414yes—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8C2×D414yes—
839#97—22no—
840#97—41no—
841C4×C8—22no—
842C4×C8—22no—
843C4×C8—41no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24C22×D411yescharacteristic
889C24C22×D411yescharacteristic
890#41—44no—
891#41—44no—
892#41—44no—
893#41—82no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—44no—
924C2×Q8—44no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—81no—
927C2×Q8—81no—
928C2×Q8—81no—
929C2×Q8—81no—
930C2×Q8—81no—
931C2×Q8—81no—
932C2×Q8—82no—
933C2×Q8—82no—
934C2×Q8C22×D412yes—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—24no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4C22×D412yes—
979C2×D4C22×D412yes—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1044C22×C4C2511yescharacteristic
1045Q16—82no—
1046Q16—82no—
1047Q16—82no—
1048SD16—44no—
1049SD16—82no—
1050SD16—82no—
1051SD16—82no—
1052SD16—82no—
1053D8—44no—
1054D8—82no—
1055M16—82no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—82no—
1079C2×C8—82no—
1080C2×C8C22×D412yes—
1081C2×C8C22×D412yes—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—41no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—42no—
1184C42—42no—
1185C42—42no—
1186C42—42no—
1187C42—42no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—22no—
1198C23—21no—
1199C23—22no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23D4212yes—
1223C23C23×D411yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—84no—
1241Q8—162no—
1242Q8—162no—
1243D4—22no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—22no—
1247D4—44no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—41no—
1255D4—41no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—162no—
1261D4—162no—
1262D4—162no—
1263D4—162no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4—162no—
1352C2×C4—162no—
1353C2×C4—162no—
1354C2×C4D4212yes—
1355C2×C4#57812yes—
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1359C2×C4#58511yescharacteristic
1360C2×C4#58511yescharacteristic
1361C2×C4#58511yescharacteristic
1362C8—22no—
1363C8—22no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—41no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22C2×D4211yescharacteristic
1406C22#348811yescharacteristic
1407C22#350011yescharacteristic
1408C22C2×#57811yescharacteristic
1409C22#358411yescharacteristic
1410C22#358411yescharacteristic
1411C22#358511yescharacteristic
1412C4—22no—
1413C4—22no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4#348511yescharacteristic
1438C4#349611yescharacteristic
1439C4#353311yescharacteristic
1440C4#354211yescharacteristic
1441C2—42no—
1442C2—81no—
1443C2—82no—
1444C2—82no—
1445C2—161no—
1446C2#4390411yescharacteristic
1447C2#6105711yescharacteristic
1448C2#6109211yescharacteristic
1449C2#6201111yescharacteristic
1450C2#6207211yescharacteristic
1451C2#6255411yescharacteristic
1452C2#6261911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3305C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3225C2semidirect
3. #44890C2semidirect
4. #42913C2semidirect
5. #31151C2semidirect
6. #31009C2semidirect
7. #30877C2semidirect
8. #30816C2semidirect
9. #30737C2semidirect
10. #30654C2semidirect
11. #30595C2semidirect
12. #30470C2semidirect
13. #28359C2semidirect
14. #27783C2semidirect
15. #27261C2semidirect
16. #26951C2semidirect
17. #26256C2semidirect
18. #26170C2semidirect
19. #25510C2semidirect
20. #25413C2semidirect
21. #25110C2semidirect
22. #25090C2semidirect
23. #25079C2semidirect
24. #24735C2semidirect
25. #24615C2semidirect
26. #24536C2semidirect
27. #24443C2semidirect
28. #23977C2semidirect
29. #23512C2semidirect
30. #22901C2semidirect
31. #22878C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33052
C2×#32252
#448902
#429132
#311512
#310092
#308772
#308162
#307372
#306542
#305952
#304702
#283592
#277832
#272612
#269512
#262562
#261702
#255102
#254132
#251102
#250902
#250792
#247352
#246152
#245362
#244432
#239772
#235122
#229012
#228782