Finite Group Databasebeta

← #7064844

Subgroups — #7064844

Order 512.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#59076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26393C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25972C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25543C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25214C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25158C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25092C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25086C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24782C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24734C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24439C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24061C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23937C211yesmaximal, characteristic, complemented
29C2×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23022C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22067C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#548C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#3316—28no—
37#3247—28no—
38C2×#489C2211yescharacteristic
39C2×#481C2211yescharacteristic
40C2×#481C2211yescharacteristic
41C2×#483C2211yescharacteristic
42C2×#477C2211yescharacteristic
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#478C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#476C2211yescharacteristic
47C2×#470C2211yescharacteristic
48C2×#469C2211yescharacteristic
49C2×#466C2211yescharacteristic
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#464C2211yescharacteristic
54C2×#464C2211yescharacteristic
55C2×#460C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#451C2211yescharacteristic
62C2×#448C2211yescharacteristic
63C2×#441C2211yescharacteristic
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×#435C2211yescharacteristic
66C22×#106C2211yescharacteristic
67C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C22×#103C2211yescharacteristic
70C22×#103C2211yescharacteristic
71#2725—21no—
72#2723—21no—
73#2712—21no—
74#2700—21no—
75#2550C2211yescharacteristic
76#2544C2211yescharacteristic
77#2543—21no—
78#2504C2211yescharacteristic
79#2492C2211yescharacteristic
80#2488—21no—
81#2475—21no—
82#2459—21no—
83#2452C2211yescharacteristic
84#2451C2211yescharacteristic
85#2450—21no—
86#2449—21no—
87#2448C2211yescharacteristic
88#2447C2211yescharacteristic
89#2444—21no—
90#2442C2211yescharacteristic
91#2436C2211yescharacteristic
92#2431C2211yescharacteristic
93#2430—21no—
94#2427C2211yescharacteristic
95#2426C2211yescharacteristic
96#2425—21no—
97#2421C2211yescharacteristic
98#2416C2211yescharacteristic
99#2416C2211yescharacteristic
100#2415—21no—
101#2367C2211yescharacteristic
102#2361—21no—
103#2361C2211yescharacteristic
104#2361C2211yescharacteristic
105#2360C2211yescharacteristic
106#2351C2211yescharacteristic
107#2339—21no—
108#2339C2211yescharacteristic
109C4×#123C2211yescharacteristic
110C2×#391C2211yescharacteristic
111C2×#389C2211yescharacteristic
112#2097C2211yescharacteristic
113#2097C2211yescharacteristic
114#2085C2211yescharacteristic
115#2073C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2066C2211yescharacteristic
118#2066C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2066C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2065C2211yescharacteristic
127#2065C2211yescharacteristic
128#2058C2211yescharacteristic
129#2058C2211yescharacteristic
130#2058C2211yescharacteristic
131#2056C2211yescharacteristic
132#2054C2211yescharacteristic
133#2042C2211yescharacteristic
134#2042C2211yescharacteristic
135#2041C2211yescharacteristic
136#2041C2211yescharacteristic
137#2036C2211yescharacteristic
138#2035C2211yescharacteristic
139#2034C2211yescharacteristic
140#2034C2211yescharacteristic
141#2026C2211yescharacteristic
142#2026C2211yescharacteristic
143#2023C2211yescharacteristic
144#2015C2211yescharacteristic
145#2015C2211yescharacteristic
146#2015C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#1983C2211yescharacteristic
153#1972C2211yescharacteristic
154#1968C2211yescharacteristic
155#1968C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1958C2211yescharacteristic
158#1958C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1944C2211yescharacteristic
161#1941C2211yescharacteristic
162#1939C2211yescharacteristic
163#1939C2211yescharacteristic
164#1927C2211yescharacteristic
165#1927C2211yescharacteristic
166#1926C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1923C2211yescharacteristic
169#1923C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1917C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1874C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1874C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1869C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1865C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1864C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1864C2211yescharacteristic
193#1863C2211yescharacteristic
194#1853C2211yescharacteristic
195#1851C2211yescharacteristic
196#1851C2211yescharacteristic
197#1850C2211yescharacteristic
198#1817C2211yescharacteristic
199#1809C2211yescharacteristic
200#1804C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202C4×#106C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×M16C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218C23×C8C2311yescharacteristic
219#554—24no—
220#554—42no—
221#548—24no—
222#548—42no—
223#532—24no—
224#532—42no—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—42no—
230C2×#126—21no—
231C2×#125—21no—
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#123—21no—
240C2×#123D411yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×#117—21no—
273C22×C4⋊C4—21no—
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
277C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
278C22×C42C2311yescharacteristic
279#489—24no—
280#483—24no—
281#481—24no—
282#481—42no—
283#478—24no—
284#478—24no—
285#477—24no—
286#476—24no—
287#475—24no—
288#470—24no—
289#469—42no—
290#466—24no—
291#466—24no—
292#465—24no—
293#465D418yescomplemented
294#464—24no—
295#464—42no—
296#463—24no—
297#463—24no—
298#460—24no—
299#459—24no—
300#452—24no—
301#451—24no—
302#449—42no—
303#448—42no—
304#441—24no—
305C4×SD16—42no—
306#435—24no—
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#106—42no—
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8—24no—
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328#417—24no—
329C2×#103—24no—
330C2×#103—42no—
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371#400—21no—
372#400—21no—
373#400—21no—
374#399—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#397—21no—
385#396—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#396—21no—
389#395—21no—
390#395—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#394—21no—
394#394—21no—
395#394—21no—
396#394—21no—
397#393—21no—
398#393—21no—
399#393—21no—
400#393—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391—21no—
406#391—21no—
407#391—21no—
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#390—21no—
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#389—21no—
422#389—21no—
423#389—21no—
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388D411yescharacteristic
445#388D411yescharacteristic
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387D411yescharacteristic
450#387D411yescharacteristic
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386D411yescharacteristic
467#385—21no—
468#385—21no—
469#385—21no—
470#385—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385D411yescharacteristic
475#382—21no—
476#382C2311yescharacteristic
477#382C2311yescharacteristic
478#381—21no—
479#381—21no—
480#381D411yescharacteristic
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380C2311yescharacteristic
484#380C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4—21no—
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495C2×#95—21no—
496C2×#95—21no—
497C2×#95—21no—
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—44no—
526C2×#41—44no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—82no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8C2411yescharacteristic
540C22×Q8C2411yescharacteristic
541C22×Q8C2411yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C22×D4C2411yescharacteristic
553C22×D4C2411yescharacteristic
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4C2×D411yescharacteristic
565C23×C4C2×D411yescharacteristic
566C23×C4C2411yescharacteristic
567C23×C4C2411yescharacteristic
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16C2×D414yes—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×M16—22no—
593C2×M16—41no—
594C2×M16—41no—
595C22×C8—22no—
596C22×C8—41no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8—41no—
599C22×C8—41no—
600C22×C8C2×D414yes—
601C22×C8C2411yescharacteristic
602C22×C8C2411yescharacteristic
603C22×C8C2411yescharacteristic
604C22×C8C2411yescharacteristic
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—41no—
612C4⋊Q8—41no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#126—44no—
616#125—22no—
617#125—41no—
618#125—44no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—44no—
623#124—41no—
624#124—41no—
625#124—41no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—44no—
629#123—42no—
630#123—44no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—44no—
635C22⋊Q8—44no—
636C22⋊Q8—44no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—82no—
640C22⋊Q8C2×D414yes—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—41no—
648#121—44no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—41no—
652#121—41no—
653#121—82no—
654#121C2×D414yes—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8—41no—
662C4×Q8—41no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667C4×D4—22no—
668C4×D4—44no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4—44no—
676C4×D4—44no—
677C4×D4—82no—
678C4×D4—82no—
679#117—44no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—41no—
708C2×C4⋊C4—41no—
709C2×C4⋊C4—41no—
710C2×C4⋊C4—41no—
711C2×C4⋊C4—82no—
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C42—22no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779C2×C42C2411yescharacteristic
780C2×C42C2411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782#107—22no—
783#107—22no—
784#106—22no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—22no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793#106C2×D414yes—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—41no—
800C4⋊C8—41no—
801#103—22no—
802#103—22no—
803#103—22no—
804#103—22no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103C2×D414yes—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—22no—
820#102—22no—
821#102—22no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—22no—
826#102—41no—
827#102—41no—
828#102—41no—
829#102—41no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102C2×D414yes—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838#97—22no—
839C4×C8—41no—
840C4×C8—41no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24C22×D411yescharacteristic
885C24C22×D411yescharacteristic
886#41—44no—
887#41—82no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—816no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—42no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—42no—
910C2×Q8—42no—
911C2×Q8—44no—
912C2×Q8—44no—
913C2×Q8—42no—
914C2×Q8—81no—
915C2×Q8—81no—
916C2×Q8—81no—
917C2×Q8—81no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8C22×D412yes—
921C2×Q82−1+412yes—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4C22×D412yes—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—81no—
1025C22×C4—81no—
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D412yes—
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1040C22×C4C2511yescharacteristic
1041Q16—44no—
1042Q16—82no—
1043SD16—44no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047D8—82no—
1048D8—82no—
1049M16—82no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—44no—
1073C2×C8—82no—
1074C2×C8C22×D412yes—
1075C2×C8C22×D412yes—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4C22×D412yes—
1122C4⋊C4C22×D412yes—
1123C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—42no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—42no—
1177C42—42no—
1178C42—42no—
1179C42—42no—
1180C42—81no—
1181C42—81no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—22no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23D4212yes—
1215C23#57512yes—
1216C23#57712yes—
1217C23C23×D411yescharacteristic
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—84no—
1231Q8—84no—
1232Q8—162no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—44no—
1236D4—48no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—84no—
1253D4—162no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4D4212yes—
1348C2×C4#57712yes—
1349C2×C4C23×D411yescharacteristic
1350C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1351C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1352C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1353C2×C4#58511yescharacteristic
1354C2×C4#58511yescharacteristic
1355C8—22no—
1356C8—22no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C22—22no—
1364C22—22no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22#327514yes—
1398C22C2×D4211yescharacteristic
1399C22#348811yescharacteristic
1400C22#348911yescharacteristic
1401C22C2×#57511yescharacteristic
1402C22C2×#57711yescharacteristic
1403C22C2×#57711yescharacteristic
1404C22#358411yescharacteristic
1405C4—22no—
1406C4—22no—
1407C4—41no—
1408C4—42no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4#348911yescharacteristic
1431C4#349611yescharacteristic
1432C4#353611yescharacteristic
1433C4#356011yescharacteristic
1434C2—24no—
1435C2—81no—
1436C2—82no—
1437C2—161no—
1438C2—161no—
1439C2#4390711yescharacteristic
1440C2C2×#327511yescharacteristic
1441C2#6105511yescharacteristic
1442C2#6197811yescharacteristic
1443C2#6206611yescharacteristic
1444C2#6214011yescharacteristic
1445C2#6220511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3316C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. #59093C2semidirect
4. #59076C2semidirect
5. #31240C2semidirect
6. #31217C2semidirect
7. #31128C2semidirect
8. #30999C2semidirect
9. #30898C2semidirect
10. #30861C2semidirect
11. #30823C2semidirect
12. #30688C2semidirect
13. #28334C2semidirect
14. #26786C2semidirect
15. #26615C2semidirect
16. #26470C2semidirect
17. #26393C2semidirect
18. #25972C2semidirect
19. #25543C2semidirect
20. #25214C2semidirect
21. #25158C2semidirect
22. #25092C2semidirect
23. #25086C2semidirect
24. #24782C2semidirect
25. #24734C2semidirect
26. #24439C2semidirect
27. #24061C2semidirect
28. #23937C2semidirect
29. C2×#2066C2semidirect
30. #23022C2semidirect
31. #22067C2semidirect
293. #465D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33162
C2×#32472
#590932
#590762
#312402
#312172
#311282
#309992
#308982
#308612
#308232
#306882
#283342
#267862
#266152
#264702
#263932
#259722
#255432
#252142
#251582
#250922
#250862
#247822
#247342
#244392
#240612
#239372
C2×#20662
#230222
#220672